全国公开课一等奖人教版初中七年级数学下册《加减消元法-解二元一次方程组》课件

第八章二元一次方程组8.2第2课时加减消元法1.根据等式性质填空:若a=b,那么a±c=b±c.若a=b,那么ac=_bc_.若a=b,c=d,那么a+c=

b+d.2.解二元一次方程组基本思路是什么？二元一次方程组一元一次方程消元3.用代入法解二元一次方程组的关键？用含一个未知数的代数式表示另一个未知数4.用代入法解方程的步骤是什么？变形用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b代入把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元并解一元一次方程回代代入变式求得另一个未知数的值写解写出方程组的解解二元一次方程组

问题1：除了用代入法求解外，还有其他方法吗？问题2：两个方程中y的系数有什么特点吗？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？这两个方程中未知数y的系数相等，②-①可消去未知数y，得

x=6.回代求y值，将x的值代入哪个方程，怎么选呢？把x=6代入①，得y=4.所以这个方程组的解是联系上面的解法，想一想怎样解方程组.解：①＋②，得.18x＝10.8，x＝0.6.把x＝0.6代入①，得.3×0.6＋10y＝2.8，y＝0.1.所以这个方程组的解是当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法.加减消元法备注：两个方程同一未知数的系数的绝对值如果相等或成倍数关系，解方程组时考虑用加减消元法．例1

用加减法解方程组分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元.我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.解：①×3，得9x+12y=48.③

②×2，得10x-12y=66.④③+④，得19x=114.

即

x=6.把x=6代入①，得3×6+4y=16.4y=-2.如果用加减法消去x应如何去解？解得的结果一样吗？所以这个方程组的解是加减法解二元一次方程组的主要步骤将其中一个未知数的系数化成相同或相反加减消元解一元一次方程得到一个未知数的值求另一个未知数的值写出方程组的解例22台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2,那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1

h共收割小麦_________hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作1

h共收割小麦________hm2.由此考虑两种情况下的工作量.(2x+5y)(3x+2y)解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2.

根据两种工作方式中的相等关系，得方程组.去括号，得②-①，得11x=4.4.解这个方程，得x=0.4.把x=0.4代入①，得y=0.2.因此，这个方程组的解是答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm2和0.2hm2

.上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：1.用加减法解方程组应用（）A.①-②消去y

B.①-②消去xC.②-①消去常数项

D.以上都不对2.方程组

中，x的系数的特点是_____.方程组

中，y的系数的特点是____________.这两个方程组用________消元法解较简便．相等互为相反数加减3.解方程组:解(1)：①＋②，得6x＝12.解得x＝2.把x＝2代入②.得3×2＋7y＝13.解得y＝1.所以原方程组的解为(2)①×2，得10x＋4y＝50.③③－②，得7x＝35.解这个方程，得x＝5.把x＝5代入①.得5×5＋2y＝25，y＝0.因此，这个方程组的解是4.为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足