全国公开课一等奖人教版初中八年级数学下册《数据的波动程度方差的定义》课件

方差的定义20.2数据的波动程度|第1课时|知识回顾集中趋势平均数众数中位数一般水平中间的一个数，或中间的两个数的平均数。中等水平出现次数最多的数多数水平情景引入现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？问题1甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068探究新知问题2

农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表。甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49甲种产量波动较大乙种产量波动较小甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量平均数平均数甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．

据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．显然＞，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．甲种产量波动较大乙种产量波动较小知识要点1方差的步骤：平均再差方最后平均s2=第一步：求各数据的平均数。第二步：求各数据的差，再平方。第三步：再求平均。方差的意义：波动大小方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．针对练习1.人数相同的八年级(1)、(2)两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：

则成绩较为稳定的班级是(

)。A.甲班

B.乙班C.两班成绩一样稳定

D.无法确定B2.求一列两组数据的方差(1)0，1，0，2，2，0，3，1，2，4。(2)2，3，1，2，0，2，1，1，2，1。典例讲解例1若数据

x1、x2、…、xn的平均数为

，方差为

s2，则。x(1)数据

x1-

3，x2

-

3，x3

-

3，…，xn

-

3平均数为

，方差为

.(2)数据

x1

+

3，x2

+

3，x3

+

3，…，xn

+

3平均数为

，方差为

.(3)数据3x1，3x2，3x3

，…，3xn，平均数为

，方差为

.(4)数据2x1-

3，2x2

-

3，2x3

-

3

，…,2xn

-

3,平均数为

,方差为

.典例讲解例1若数据

x1、x2、…、xn的平均数为

，方差为

s2，则。x(1)数据

x1-

3，x2

-

3，x3

-

3，…，xn

-

3平均数为

，方差为

.解：(1)

平均数：方差：典例讲解例1若数据

x1、x2、…、xn的平均数为

，方差为

s2，则。x(3)数据3x1，3x2，3x3

，…，3xn，平均数为

，方差为

.解：(3)

平均数：方差：典例讲解例1若数据

x1、x2、…、xn的平均数为

，方差为

s2，则。x(1)数据

x1-

3，x2

-

3，x3

-

3，…，xn

-

3平均数为

，方差为

.(2)数据

x1

+

3，x2

+

3，x3

+

3，…，xn

+

3平均数为

，方差为

.(3)数据3x1，3x2，3x3

，…，3xn，平均数为

，方差为

.(4)数据2x1-

3，2x2

-

3，2x3

-

3

，…,2xn

-

3,平均数为

,方差为

.知识要点2方差的变化规律数据

平均数方差x1，x2

，x3

，…，xn。

s2s2

a2s2

a2s2

课堂小结离散程度方差步骤方差意义平均再差方最后平均方差越大，数据的波动越大；反之成立。波动大小课堂练习

AD3.甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试，老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，老师需比较这两人5次数学成绩的（）。A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差4.为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（）。A．甲、乙两队身高一样整齐 B．甲队身高更整齐C．乙队身高更整齐 D．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐DB5.甲、乙两台机床生产同种零件，10