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文档简介
平谷区2019-2020学年度第一学期教学廉・监控成卷参考答案
高二数学2020.1
一.建界・,本大・共8小■,♦小・5分,共40分.
12345618
符案ABCBCDDC
二钝2・,本大・共6小■.♦加■粉.共30分.
9.-448:10.戢:11.24;12.(4.4乂4,-4戚者(4、4)(少一4<«^)
13.88.XX:/.</.5—.分)
II3.45一空2分,其次至3分)
三、Ml.本大■共6小■,共80分।解答应写出文字幅明,“唬过程成演算步■》.
I,《本小淌分13分)
M:(D由于椭圆方程(■+[=1中
84
"=&川=4.,./=4,所以你点里称为£(-2。)FA2O)..........2分
,♦
设双曲线标准方程土・]=1.........3分
(Tfr
ill广曲相过点〃(2桓•)
所以|尸1=24.........5分
乂=6/6=4.PR14用
所以W=3V?呷〃=20
乂由于a'=2.c'=44’=2
所以双曲域标准方程=1-......7分
(也可以将点代入方程,代数法酌情给分.)
(ID由乳酸"+'-1(/«>3).可知,明正点在x轴
nt3
即。'=。©=3.........8分
由PKHI上卢/到你点尸的最大跑禹是3
由外河定义可知:u+c=3.....................C£*.......................10分
又由于=........②............II分
由Q2罅得“=2,c=l.......................12分
所以*网的离心率,=£=’............】3分
a2
16.《本小汹淌分13分)
帽,
<I)选考方案确定的男4:中,同时选择“物理,化学和生刖的人故是2人.
...............6分
(II)由效据可知,已ae定送与耳目的男生共5人.K■中行2人这界“物理、化学和生物
记为4.心:UI人选择“物理'化学和历史】记为人:有2人谥好•物理'化
学和地理。记为O・J........................8分
从已脩定选考科II的男生中任选2人.右(I,b,"£,a.h,ax,.
a2ct.be,.be,.CjCj.共10仲造法.............10分
地位同学选学科目完仝相同的造法稗数有•,2,共?♦♦迭
法.............it分
设大事人,从已确定通考科目的男牛.中任送出2人,达两位曷学地与科目完全相同.
则/,(A)=Q".......................13分
17.(本小区满分14分)
解:(I)由于底的A8O是边长;^的正方形.AE1曲A8C/1
所以四校悔E一.d磨刀的体枳/=;SMVAE=卜,48xAD"£」;♦.....,外
(II)证明:底面A8CD是边长为2的正方形.
所以3O_LAC
又仃A£1iftlAflCD.
所以A^J,8,)AEfl人C=A
所以J.而ACE...................8分
(III)由题意,以人8为X轴.以4。为y轴,以AE为二轴建立空间直跖坐标
系.
所以C(2,2.0).D«)2X)).«(2.0,0),E(0JD.4)
即丽=《-220),丽="2.0.4).由=(22-4)......................10
没平面的法向量为r=(3,%zJ
*'=
〃・RDn0y,=1.即“=(1」,!)
・一=>12分
RE=0
设EUJ而6。围勺火珀为“
那么sinO=|ct>.T<n.EC/g2+2-2
疝X」2」4
所以五C,曲〃展的夹角的正弦他为竽
1”)
18.(本小题满分13分)
断:(I><ft()2+x+Q008+().(XM+(HX»2+O.(X)2)x2()=1
MW.v=QOI4..............-2分
,H)由CL万图书对篇,时网4、荽ri小二;的微车P=(0.002+0.004+Q0I4)x20=Q4
所以他等餐时间不多JT小M的微率为:.............4分
Ull>这3名“学中等■晒91时间少于I小M的人IkX町以0.123......................5分
由(11j可切怎个人等W时间不邠11小时的息率为,
mvip(X=0)=(2"=0p(N=i)=c;2,(3"=巴
512555125
P(X»2)»C;(2)2(-)--.P(X=3)»(-)3»—......................”分
3551255125
弟么X的分布列为।
X0123
2754368
125125示
12分
这3名同学中绑鬟所:RM何夕小1小时的人《(的政华丽中
厂…5472241506,…
£(AJ=-----+-----+---------------......................137T
1251251251255
19.4本小的满分II分)
(D证明;作号股悌形中,4rl值;所以改'_LAF
囹,面A〃/;_L面AEC。面ABI:n面AEG尸AE./,u面.”:7力
所以WLiTliABE
所以ECJ■人8...........4分
(I”取中点”,边接AM.MF
A用形。EC中.A"7":EC.ifuAD//^EC.^AD/^Mt-
即四边抬AMFD为平打四边形,DP//AM
由fA”uAiABE.DF<ZrfflABt.所//tflLABE...........8分
《解法说明,假如前两同同学直接建系,建墓写出坐标,正确给2分.)
(1IUltl£C±[fqABE_1.6反对以EC为H©.以EA为冏1,£8为印1建立空网H
用坐标系.
则8<0,0,D,C<2,0.0),D(i,2X»,5€-<2,0.-1)
A.(0<A<D,FUp.v,.zjlffl?'<xa.O.I-Z)10分
BC
仪曲说才,丹正向双〃一(x.y,二)
/乔=02Zr+(l-理=02一(4Z\
--=/(1=>>=-1,即”=2.—1,三.....-…•…
小加0r+2"。44'人」
JL-}
由于EA_L平面KFC所以而是武「fC的法向最,
cos<13分
则
蟀得力=一|,或者2.由题理义=:
14分
20.•(本小也满分13分)
帆(【)由•可知c・百・a-2,
.”=1......................2分
+/=1.......................3分
4
准圆方程为小+产=5................[分
<II)设椭圆短轴的个裁点为4(oj).长轴的遍、端点为〃(20).
那么直畿人8方程为F=-gx+l,即x+2y-2=0......................6分
邂使用角的MA尸也
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