《电工电子技术》课件-第六章 互感电路

第六章互感电路主要内容：

第一节互感电压及互感系数

第二节互感线圈的同名端

第三节互感线圈的连接及等效电路

第四节互感电路的计算

第五节空心变压器

第一节互感电压及互感系数一、互感电压

1.互感应：

由于一个线圈的电流变化而在另一个线圈中产生互感电压的现象称为互感应.图6-1两个具有互感应的线圈第一节互感及互感电压2.互感电压：一个线圈中的交变电流产生的磁通穿过相邻的另一个线圈，那么在另一个线圈中也会产生感应电压，这种感应电压叫互感电压。。第一节互感及互感电压二、互感系数、耦合系数

1.互感系数M：

2.耦合系数K：

其定义为显然，第二节互感线圈的同名端

一、同名端

图6-3互感电压的方向与线圈绕向的关系第二节互感线圈的同名端

同名端是指耦合线圈中的这样一对端钮：当电流分别流入(或流出)该对端钮时，各线圈中的自感磁链与互感磁链是互相增强的。两个耦合线圈的同名端用相同标志“·”(或“

”等)表示.采用了标记同名端的方法，两个耦合线圈就可用如下图

的电路符号表示，图中标有“·”的两个端钮为一对同名端，

余下的一对无标记的端钮也是同名端，就不必再标记。第二节互感线圈的同名端

图6-5具有互感线圈的电路符号第二节互感线圈的同名端二、同名端原则

同名端原则是：选择一个线圈的电流(i1或i２)的参考

方向从同名端的标记端流入，同时选择该电流在另一个

线圈中产生的互感电压(u21或u12)的参考正极性也是同

名端的标记端，则有：这就称为选择互感电压与产生该电压的电流参考方向相

对同名端一致的原则。若相对同名端不一致时，则互感

电压表达式的右边加负号。第三节互感线圈的连接及等效电路一、互感线圈的串联

a)顺向串联b)反向串联图6-9互感线圈的串联第三节互感线圈的连接及等效电路

顺向串联的等效电感为：

反向串联的等效电感为：

则互感系数为：第三节互感线圈的连接及等效电路二、互感线圈的并联

a)同侧并联b)异侧并联图6-10互感线圈的并联第三节互感线圈的连接及等效电路并联后的等效电感为：

并联后的去耦等效电路如图：

各Ｍ项前的“＋、－”号：上面的对应同侧并联；

下面的对应异侧并联．图6-１1

并联互感线圈的去耦等效电路第三节互感线圈的连接及等效电路三、互感线圈与外电路三端连接及其等效电路

Ｍ项前的正、负号：上面的对应同侧相连；

下面的对应异侧相连．

图6-１2一端相连的互感线圈及去耦等效电路第四节互感电路的计算一、计算方法：

1.基本方法：根据标出的同名端，计入互感电压，按KCL，KVL列出电路方程求解。

2.互感消去法：利用去耦等效电路求解。二、举例第四节互感电路的计算例6-3已知分别用支路法、互感消去法、戴维南定理求Ì2.解:(1)支路法,列方程有解方程得图6-１4例6-3图第四节互感电路的计算

(2)互感消去法

画去耦等效电路如下图，利用阻抗串、并联等效变换及分流公式即可得图6-15去耦等效电路第四节互感电路的计算

(3)用戴维南定理:

图6-16用戴维南定理求解例6-3

第四节互感电路的计算在图a中求开路电压，因为开路，Ì２＝０即解得第四节互感电路的计算用外加电源法在图b中求Ｚeq，列方程：可得则在图c的等效电路中可得第五节空心变压器空心变压器电路就是具有互感的电路，基本分析方法与

互感电路完全相同。6-18空芯变压器电路第五节空心变压器虽然空心变压器的两个互感线圈在电路上没有直接联

系，但由于互感的作用，二次侧获得与电源同频率的互

感电压，当二次侧闭合时就会产生二次侧电流，二次侧

电流又反过来去影响一次侧。上图空心变压器的一、二次侧方程为第五节空心变压器

由方程