2024年广东省深圳市八年级数学下学期期中试卷5套（附答案）

八年级下学期期中卷（10330）下各式正确是（ ）在列以段、、的为三的三形中不能成直三角的是（ ），，，，，，若式是类二根式则m的为（ ）A．7 C．2 D．1如，在形ABCD中对角线AC，BD交点O，列说错误是（ ）B∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OB如，在行四形中对角线，相于点，点，分是，的点，连接，若，则的为（ ）如，在方形中重叠入面分别为和的张正形纸，则中空部分的积为（ ）“”“”，，，边的是（ ）或 或如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E.CDE的长为10，则AB＋AD的是（ ）A．10 B．15 C．25 D．30于邻边的线，所容长方面积等（图所）”这推论他从一推出发利用出相补原复原《海算经九题证．么对这个中各分的积关，说不一成立是（ ）A． B．D．10．如图已正方形的长为4，P是角线 上点，于点E，于点F，连接 ， 四形三形；④ ．中正结论序号（ ）的周长为8；③一定是等腰A．①②③④ B．①②④ C．②④ D．①②③二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）已知则 。如正形ABC的长分为直三角的三长若方形AB的长分为3和则正形C的积为 ．如，长为，为的形，影部的面为 ．如一梯子靠在竖直墙上测得若子的端沿下滑这梯子的底也向滑，梯子的度.如平行边形ABCD内四个等的方形他们平行置，个正形的上角点B，E，F，G都直线AB上且BE＝EF＝FG，直线PQ恰经过点D，AB＝14，CH＝5，∠A＝60°，每个方形面积为 .三、解答题（共8题，共75分）（2）已： ， ：的．如，EF是行四形对线 上两点且 .求：四形是行四边形.米，，如某宅小在施过程留下一块地已知米米，米.米，，1200如，在，．尺规作的分线交于点不作法保留图痕迹；若，，求 边的高长度．问：如，在，，， ，的分线AE，BF分与线CD交点E，F，求EF的长.答： .探究：条件“”去，其条件变.①当点E与点F重合时，求AB的长；②当点E与点C重合时，求EF的长.条件“，”去，其条件变，点C，D，E，F相两点的距离等时求的值.如， 点是边上个动过作线设交的分线点，交的角平线于点．：；若，，求的；点在边上动到么位时，边形是形？说明由．【本再】在次课学习动中老师出了下问：如图1，边形是方形点E是边 且 交方形角平线 于点请探究 与 存怎样数关系并证你的论．经探究小明出的论是．要证结论，需要明和所的两个三形全等但 和显不全（一是直三角一是钝三角考到点E是边图取 点M接 明到 明的法中证明 ≌的件可为（ ）边边 角边 C．边角 D．边直边如图若条“点E是边的点”改为点E是边上任意点其条件变， 否然成？若立，写出明过；若成立请说理由．图4，果点E是边延线上任意点，他条不变， ”“”；已知四形是方形点E是线上一点， 且 交方形角平线于点F，若 ，，则 的为 ．答案解析部分【答案】C【答案】A【答案】C【答案】C【答案】A【答案】A【答案】D【答案】A【答案】C【答案】B【答案】【答案】16【答案】9【答案】【答案】3＝＝【答案】解： ，，则，，∴．【答案】AC，交BD于点O∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OB-BE=OD-DF，即OE=OF，∵OA=OC，∴四边形AECF是平行四边形.（1）AC在Rt△ACD中，AC=，∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，∴△ABC是直角三角形，=C= ××- D×= ××- ××=；故答案为：24m2；×=，4800元.（1）AP（2）解：如图，过点C作CD⊥AB，在，，，，，CD，∴ 边的高CD的度．（1）①1，四边形ABCD，.平分，...：.点E与点F.②如图2，点E与点C重合，同可证，∴▱ABCD，点F与点D.（2）解：情况1，如图3，可得，.情况2，如图4，，，又，.35，由上，同理可以得到，又，.：的可以是2，，交.的分线点，交的角平线于点，，，，，，，，，，；：，，，，，，；（3）解：当点理由如下：当在边为上运动到的中点时，中点时，四边形，是矩形，，四形是行四形，，平四边形是形．3C（2）： 成．在取接，形形是方形，∴，，∴，∴．∵是方形外角分线，∴，∴．∵，∴，∴．∵，，∴，在和中，，∴，∴．（3）是或八年级下学期期中卷10330是符合题目要求的．生活式，我们为公应尽义务如图示垃分类志，既轴对图形是中对称形的（ ）B． C． D．等三角中一外角于100°，另两内角度数别为（ ）A．40°，40°C．50°，50°B．80°，20°D．50°，50°或80°，20°（A．小亮荡秋千运动）B．升降电梯由一楼升到八楼C．时针的运行过程D．卫星绕地球运动4．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）B．D．5．若，下列等式立的（ ）A．a+5>b+5B．6．若a-b=2，则a2-b2-4b的是（ ）A．0 B．2C．3D．4如一函数与次函数的图象交于点，则关于的不等式的集是（ ）C． D．在△ABCBC点P边C点（ ．P平∠ABC B．AD=DCC．BD垂平分AC D．AB=2AD如在 ， ， 分以 、 为心以于的为半作两弧分交于、两，连直线，别交、于点、，接，则的积为（ ）AEAEABCCDE，ADBEO，ADBCP，BECDQPQ①AD＝BE；②∠AOB＝60°；③AP＝BQ；④连接CO，则AO＝BO+CO．成立结论（ ）A．①②③ B．①② C．②③④ D．①②③④二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．点向平移个单后得的点点关于 轴称，则 ．12．分因式：2x3－8x= .如图，直线AB，CD交于点O，ME⊥AB于点E，MF⊥CD于点，若ME=MF，且∠AOC=52°，则∠OME的数为 .，，定新运算对任意数都有比： 的小于16，满足件的小整解为 ．，，ABCD中，

连接作角分线交、于点F、E．若，，么 长为 ．三、解答题（共8题，共75分）解等式组 ，把解在数上表出来．定义：如果一个三角形有两个内角的差为90°，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”．若，则 ”““”）已知是准角三形”，且，，则的数为 ．如在点D在上连接．若，，试明“准角三形”．某店销售台型和台型脑的润为元销售台型和台型脑的润为元．每台 型脑和 型脑的售利各多元；商店划一购进种型的电共台其中 型脑的货量超过 型脑的倍设进型脑台这台脑的售总润为 元．①求关于的函数关系式；该店购进 型、 型脑各少台才能销售利润大？作的平分线活动内容：已知，作出的平分线．方法展示：的边作的平分线活动内容：已知，作出的平分线．方法展示：的边， 上取，再分别以点M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点C，则射线就是的平分线．的边， 上圆规取，再利用三角尺分别点 ， 作出， 的线两垂线于点作线，则就是的平分线．在点点P作上截取，作射线，就是的平分线．活动总结：全等三角形、等腰三角形的性质是证明两角相等的重要依据，根据全等三角形、等腰三角形的有关知识可以用多种方法作的平分线．活动反思：利利等腰角形三合一”的质可作出 的分线？学习任务：方一依的一基本实是 二“判直角角形等”的依据是 ；依据腰三形“三合”的质，图④中出的分线并简叙述图过．因式从而到因分解目的例如将因分解。原式。请在这种方法的启发下，解决以下问题：（1）解因式；三边，，满足，断的状，说明由。两条角边分别是和，边长是4，正方的面是1。据以信息先将为好地进生垃圾类工改城市态环某区准购买 两型号垃圾过市场研得：购买3个 型圾箱和2个 型圾箱需390元购买2个 型圾箱购买1个 型圾箱用20元．每个 型圾箱每个 型圾箱别多元？该区计用不于1500元资金买 两型号垃圾共20个且 型垃圾个不于 型圾箱数的3倍则该区购买 、 两型号圾箱方案哪些该小最少花费多钱？白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．——《古从军行》唐李欣“””问题的数学模型如图1所示：在直线l上存在点P，使PA+PB的值最小．All2ABC为等边三角形，高AH＝8cm，P为AHD为AB当+BP．则PD+PB的小值为 ▲ cm．如图3所示，某地有块三角形空地AOB，已知∠AOB＝30°，P是△AOB内一点，连接PO后测得PO＝10AOBRR.答案解析部分【答案】C【答案】D【答案】B【答案】D【答案】D【答案】D【答案】D【答案】D【答案】B【答案】D【答案】2+)【答案】26°【答案】【答案】；【答案】解： ，：，：，不式组解集： ，在数轴上表示不等式组的解集为：8°或°，，∴，∴，∴，∵，∴，∴是角三形，即，∴，∴，∴是准角三形”．【答案（1）：设台 型脑销利润为元每台 型脑销利润为 元，根题意得，解得，答每台为（2）：①设进 脑依题意得：，即型脑销利润为元．型脑台，，，解得，关于的函数关系式为②，，且为整数，随的增大而减小，且为正整数，当时， 取最大，则进型脑 台，答商店进型脑台购进型脑．（1）HL∵∴，，∴，∵，∴∴是，的平分线；分在 的边 上圆规取 连接 利三角过点O的线，交于点C，：就是的分线如图示：∵，，∴，∴为的分线．1=+(++)().（2）解：△ABC为等腰三角形，理由如下：∵a2+ab+c2-bc=2ac，∴(a2+c2-2ac)+(ab-bc)=0，∴(a-c)2+b(a-c)=0，∴(a-c)(a-c+b)=0.∵a、b、c为△ABC的三边，∴a+b-c>0，∴a-c=0，∴a=c，∴△ABC为等腰三角形.（3）解：原式=(a4+2a2b2+b4)-(2ab3+2a3b)=(a2+b2)2-2ab(a2+b2)=(a2+b2)(a2+b2-2ab)=(a2+b2)(a-b)2a和b41，∴a2+b2=42=16，(a-b)2=1，∴原式=16×1=16.【答案（1）：设个 型圾箱元每个 型圾箱 元，：，：，答每个 型圾箱为50元每个 型圾箱为120元．（2）：设买 型圾箱 个则购买A型圾箱个，：，：，为数， 可为5，6，7，有种买方：方案：购买15个型垃圾箱，购买5个型垃圾箱；方案：购买14个型垃圾箱，购买6个型垃圾箱；方案：买13个型垃圾箱，购买7个型垃圾箱．型圾箱比 型圾箱宜，以多买 型圾箱少买 型圾箱方案1最钱方案1花费元．（1）①P②8；（2）P关于OA，OB的对称点N，MOM，ON，MN，MN交OB、OA于点R、Q，连接PR，PQ．由轴对称性质可得，OM＝ON＝OP＝10，∠NOB＝∠POB，∴∠MON＝5∠AOB＝2×30°＝60°，则△MON为等边三角形，即NM＝ON＝OP＝10cm．即△PQR周长的最小值等于10cm．八年级下学期期中卷（10330）下环保志图既是对称形，是中对称形的（ ）B． C． D．若成，则列不式成的是（ ）D．下现象，不于平的是（ ）雪运员在坦的地上直线行针的动C．商场自动扶梯上顾客的升降运动D．火车在笔直的铁轨上行驶一等腰角形周长为13cm，边长为5cm，另两长分为（ ）3cm，5cm B．4cm，4cmC．3cm，5cm或4cm，4cm D．上都对若等式组的集是 ，则 的值范是（ ）如图直线与线交点则于x的等式 的集（ ），，直角角形沿射线方平移，三角形 已知，阴影分的长为（ ）下说法错误是（ ）若，则”的命题假命题C．在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上反证证明“三形中有一角不于”，假设个三形中一个角大于60°中，，如， 点B的标为 将绕点A逆针旋得到，中，，当点O的应点C落在上，点D的标为（ ）A．B．C．D．0中，若（ ），下面三个结论：①②③其中正确的是A．①③ B．②③ C．①② D．①②③二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）是c约c过过c，请出满的关式 ．点B移4移2点点B′的标为 ．如点P是 垂为且 点M是线 上动点则 的小值．若数使关于的程的为非数，使得于 的元一不等组至有个数解则所符合件的数的为 ．如，已菱形的长为，，为的点，若为角线上动点，则 的小值为 .三、解答题（共8题，共75分）解等式组 ，把解在数上表出来．（4社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：所有人都打七五折优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人1000元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠．如， ， 平分， 的垂线交于点交于点连接若，，求的数．1ABCABC关于原点OA1B1C1；DEF绕点E90°D1EF1D1EF1；△DEF由△ABC绕某点转得的，这点坐标为 ．ABCAE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．BE＝AD；BPQ若PQ＝3，PE＝1，求AD，交延线于，于，，．证：平分；接写出与之的数关系．“”“，该中学购买A30203100元，已知BA30元．求A、B根据需要，学校决定再次购进A、B50““4B8A，B2750元，且购买B24个，①若购买A品牌的m个，则购买B品牌▲个；②有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？数课上刘老出示如下题目如图1，等边中点在上点在的长线，且，确定段与的小关，并明理.点 为 图段 与 ： （填“>”或填“<”或填“=”）解题目， 与 的小关是： “<”或“=”）.理如下如图3，点 作，交于点 .（你补完成答过）小解答提了新问在边点在线点在线且，已知的长为3， ，则的长（直接出结，备图供用）.答案解析部分【答案】C【答案】D【答案】B【答案】C【答案】B【答案】D【答案】A【答案】D【答案】A【答案】C【答案】21）【答案】2【答案】28【答案】【答案】解： ，：，：，：，将不等式的解集表示在数轴上，如图所示：【答案】解设团有人收费元∴，∵当时，，解得；∴当时，，解得；当时，，解得；∴当团体人数超过8人时，选甲旅行社收费更优惠；当团体人数为8人时，两家旅行社收费相同；当团体人数少于8人时，选乙旅行社收费更优惠．【答案】解：平分，，，，的垂线交于点，，，．（1）（2）作图如下：）（1）ABC∴AB＝CA，∠BAE＝∠C＝60°，在△AEB与△CDA中，，AS，∴BE＝AD；（2）解：由（1）知，△AEB≌△CDA，则∠ABE＝∠CAD，∴∠BAD+∠ABD＝∠BAD+∠CAD＝∠BAC＝60°，∴∠BPQ＝∠BAD+∠ABD＝60°（3）解：如图，由（2）知∠BPQ＝60°．∵BQ⊥AD，∴∠PBQ＝30°，∴PQ＝ BP＝3，∴BP＝6∴BE＝BP+PE＝7，即AD＝7．【答案（1）：证： ，，，在和中，，，，，，平分；：．由如：由（1）知 平分，，在和中，，，∵，∴．（1）Ax元，By元，：，：．答：A种品牌足球的单价是50元，B种品牌足球的单价是80元；；：，解得：25≤m≤26，又∵m为正整数，∴m可以为25，26，∴共有2种购买方案，25个A个B（50-4）×25+80×0.8×25＝2750；26个A个B（50-4）×26+80×0.8×24＝2732；∵2732＜2750，∴为了节约资金，学校应选择购买方案2．如图：作EF∥BC，交AB于E，AC于F，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠ACB=60°，∠1=∠2，∴∠3=∠5=120°，∵EC=ED，∴∠2=∠4，∴∠1=∠4，在△BDE和△EFC中，，∴DB=EF，∵∠A=∠AEF=∠AFE=60°，∴为边三形，∴AE=DB；故答案为：=；（3）2或4八年级下学期数学期中卷（10330），圾桶常有下四垃圾类标的图，下图案是轴对称形又中心称图的是（ ）D．若 ，下列等式不成的是（ ）C． 如中现将△AOB绕点O逆针旋转得则∠A'OB的度数（ ）A．44° B．66° C．56° D．46°下各式能用全平公式式分的是（ ）如一函数的象经点正例函数的图过点 ，的集为（ ）如，已在△ABC，AB=AC.若点B为心，BC长半径弧，腰AC于点E，下列论一定确的（ ）A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE方案Ⅱ：方案Ⅰ：①利一把刻度直尺在上出 ．②分M与点C重合，点N对应的位置标记为点Q．②保持点N不将棒绕点N旋转方案Ⅱ：方案Ⅰ：①利一把刻度直尺在上出 ．②分M与点C重合，点N对应的位置标记为点Q．②保持点N不将棒绕点N旋转使点M落在 上将转后为心以 和 点M对的位标记点将 延在长线上作线 ， 即所求垂截线段 得点作线 ， 即所求直线．Ⅰ可、Ⅱ不行 B．Ⅰ不行、Ⅱ可行C．Ⅰ、Ⅱ都行 D．Ⅰ、Ⅱ都可行如在中分以点和点为心大于 长半径弧两相交点， 作直线，交于点，交于点连接。若，，，则的周长为（）A．25 B．22 C．20 D．14已关于的等式组有只有3个数解则的值范是（ ）等边三角形ABC，点O的两边与C分别相交于G绕O=E=；③S四形ODBE=；④△BDE周最小是9．中正个数（ ）个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）11．若点M（a+1，2b-3）点N（2a+1，-b-1）于原中心称，则a+b= .12．等三角的两长分为3cm和6cm，个等三角的周为 cm.13．分因式：5x2﹣5y2＝ ．如，， 平分，，则 ．如，已点D、点E分是等三角形ABC中BC、AB边中点，AD=6，点F是段AD上的动，则BF+EF的小值为 ．三、解答题（共7题，共55分）解等式： ，写出的所正整解．，的个顶坐标为，，，将绕原点时针转，到，将右移6个位，向上移2个位得到．（1）出和；经转后点A的应点别为 经移后点A的应点为 是 ，经转、移后点P的应点为，请出点，，，的标；（3）若直旋转到，旋转点M的标是 ．ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AP⊥BC，垂足为D，且AP=AB．ABPE是边AB交AC于点BE与AF1600814足球的单价多20元，请解答下列问题：3240320050（x+y）2+2（x+y）+1解：将x+y看成整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2，再将A还原，原式＝（x+y+1）2．上述材料解题过程用到了整体思想，整体思想是数学中的常用方法，请根据上面方法完成下列各小题．+2++；设Maa2+．①因式分解M；若M＝0，求a-b如，在，，点在上动，点在，始保持与相，的直平线交于点，交于点，接．断 与 的置关，并明理；若，， ，线段 的．10ABCP从点B出发沿射线BAQ从点C出发沿线段AC的P、QPQ与直线BC相交于点D．①，当点P为AB（Ⅰ）求证：PD＝QD；（Ⅱ）求CD，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点PQ在移动的过程中，试确定BECD的答案解析部分【答案】A【答案】B【答案】D【答案】B【答案】B【答案】C【答案】C【答案】B【答案】B【答案】B1【答案】【答案】15+）【答案】【答案】66，由①得，x≥﹣5，由②得，x＜3，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜2，所有正整数解有：1、2．7【案∵，，，旋转后三角形位于第三象限，横坐标，纵坐标都是负的，∴，，，根右加加，得 ，， 则和即所求．（2）据题，得，，，．（1）AB=AC，AP⊥BC，∠BAC=120°，∠BAC=60°．∵AP=AB，∴△ABP是等边三角形；（2）解：BE=AF．理由如下：由（1）得，△ABP是等边三角形，∴∠ABP=∠APB=60°，BP=AP，而∠PAC=60°，∴∠ABP=∠PAC．∵∠EPF=60°=∠APB，∴∠APB-∠APE=∠EPF-∠APE，即∠BPE=∠APF，在△BPE与△APF中，∠ABP=∠PAC，BP=AP，∠BPE=∠APF，，∴BE=AF．（1）x（x+20）8x+14（x+20）＝1600，解得：x＝60，x+20＝80．即足球的单价为60元，则篮球的单价为80元；（2）解：设购进足球y个，则购进篮球（50-y）个．根题意得，解得，∵y为整数，∴y＝38，39，40．当y＝38，50-y＝12；当y＝39，50-y＝11；当y＝40，50-y＝10．故有三种方案：3812个；39个；4010个．（1）＝A2-6A+9＝（A-3）2，再将A还原，原式＝（m+n-3）2；aa+1令a-b＝C，则M＝C（C-2）+1＝C2-2C+1＝（C-1）2＝（a-b-1）2；②∵M＝0，∴（a-b-1）2＝0，∴a-b-1＝0，∴a-b＝1，∴a-b的值为1．【答案（1）： ；由如：，，是的直平线，，，，，，，；（2）：连接 ，设，则，，，，：，则．ⅠP作C交C于点．∴∠FPD＝∠Q，∠PFB＝∠ACB＝60°，∴△PBF是等边三角形，∴PB＝PF，∵P、Q的运动速度相同，∴PB＝QC，∴PF＝CQ，∴△PFD≌△QCF，∴PD＝QD．（II）∵P是AB＝5，∴CF＝10-BF＝5，∵△PFD≌△QCD，．（2）：①如②，点P在段BA上，BE+CD＝BC＝5，理由：作PF∥AC交BC于F．∴DF＝DC，∵PE⊥BF，∴BE＝EF，∴BF+CF＝BC，∴2BE+2CD＝BC，BC＝5．②如②-1中当点P在段BA的长线时，BE-CD＝ BC＝5．理由：作PG∥AC交BC的延长线于G．PGD≌△QCD，BE＝EG，∴DC＝DG，∴BG-CG＝BC，∴2BE-2CD＝BC，即BE-CD＝ BC＝5．八年级下学期数学期中卷（10330）下与杭亚运有关图案，中对称形是（ ）B．C． D．安．在过桥时，们往会看下图示的志，是限制车的标，则过该洞的高的围可示为（ ）A．3．若，那么下列各式中正确的是（）D．A．C．D．如，△ABC是边三形，点D在AC边，∠DBC＝40°，则∠ADB的数为（ ）A．25° B．60° C．90° D．100°， 如所在，， F，列选中错的是（ ）

的平分. ， 垂分别为E、且B．点P为上意一，且，则 的值范是用表一只蚁的置若只蚂先水向右行3个位然又竖向下行2个位，（ ）下命题逆命是真题的（ ）D．全等三角形的对应角相等如直线 和 与x轴别交点 点 则解集（ ）或 把些书给同学设个同分x若给个学则有剩可不等式横线信息以是（ ）86本68本86本68本如， 为的平分线且

，为延线上一点， 过作，，为；④．中正的是（ ）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④中，，是，中，，是，

的为 ．活动需完成个剪角三形的纸活刚学勾股理的关知她妺妺说我用直三角或量器也以判断你的卡是否直角角形知量出个三形的边长别为图形①图②，，．你用学知判断图形 是角三形．ABC中，∠C=45°，ABABEBCD；ACAC于点G，交BC于点F，接AD，AF．若AF=2cm，BC=8cm，则DF= cm．如，将段平到线段的置，则的为 ．ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论：①∠APO=∠ACO；②∠APO+∠PCB=90°；③PC=PO；④AO+AP=AC；中正的有 .(填所有确结的序号)三、解答题（共7题，共55分）解等式： ，写出的所整数．A(单位：千克)B(单位：千克)甲93乙410A(单位：千克)B(单位：千克)甲93乙410xx7090yy（）x（）如，平直角标系，小方形格的长为，的个顶的坐分别为， ， ．（1）将向平移个位长，再右平移个位长后得的，出，并直写出点的标；绕点O逆针方旋转得到，要求出图；（3）果，过旋可以到，直接出旋中心P的标．O是等边ABCCOC60°CDOD，AO，BO，AD．BCOACD．OA＝10，OB＝8，OC＝6BOC某学计购买型和型桌凳共套经招，购一套型桌凳购买套型桌凳少用元且购买套型和套型桌凳需元．购买套 型桌凳一套 ？学根据际情要购买两种桌凳费用能超过元求校本至少买 课凳多套？如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，D为AB中点，点EBC上(点E不与点重合接DE，过点D作DF⊥DE交直线AC于点F，连接EF．图(a)，点F与点A重时，直接出线段EF与BE的量关： (b)，当点F不与点AAF2+BE2=EF2；若AC=5，BC=3，EC=1，请直接写出线段AF““与△ADEEES．（1）[初把握]如图2，△ABC与△ADE都