【数学】二次根式的加减同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

二次根式的加减1.下列二次根式中，与eq\r(2)是同类二次根式的是()A.eq\r(4)B.eq\r(6)C.eq\r(8)D.eq\r(12)2.(1)计算eq\r(2)－eq\r(8)的结果是________；(2)计算eq\r(18)＋eq\r(8)的结果是________；(3)计算eq\f(4,\r(2))－eq\r(8)的结果是________；(4)计算eq\r(\f(1,2))×eq\r(12)＋eq\r(24)的结果是________.3.计算eq\r(3)＋3eq\r(\f(1,3))的结果是________.4.计算下列各式：(1)eq\r(80)＋eq\r(45)－3eq\r(8)＋eq\r(72)；(2)eq\f(1,2)eq\r(12)－3eq\r(\f(1,3))＋eq\r(2)；(3)eq\r(12)＋3eq\r(1\f(1,3))－eq\r(5\f(1,3))－eq\f(2,3)eq\r(48)；(4)eq\r(a3b)－eq\r(ab3)－a2eq\r(\f(b,a))＋eq\r(ab)(a＞0，b＞0).5.下列各组二次根式中，可以合并的是()A.eq\f(1,3)eq\r(8)和5eq\r(\f(1,3)) B.eq\r(a)和eq\r(\f(a,2))C.eq\r(2a)和eq\r(2a2) D.eq\r(8)和eq\r(2)6.估算eq\r(28)－eq\r(7)的值在()A.7和8之间 B.6和7之间C.3和4之间 D.2和3之间7.如图，数轴上表示1，eq\r(5)的对应点分别为A，B，且A为线段BC的中点，则点C表示的数是()A.eq\r(5)－1B.1－eq\r(5)C.eq\r(5)－2D.2－eq\r(5)8.如图，在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为2，18，则图中阴影部分的面积等于________.9.若eq\r(7)的整数部分是a，小数部分是b，则eq\r(7)a＋b的值为________.10.计算下列各式：(1)(eq\r(8)－2eq\r(0.25))－eq\r(1\f(1,8))＋eq\r(50)＋eq\f(2,3)eq\r(72)；(2)aeq\r(\f(1,a))＋eq\r(4b)－eq\f(\r(a),2)－beq\r(\f(1,b)).11.一个三角形的三边长分别为5eq\r(\f(x,5))，eq\f(1,2)eq\r(20x)，eq\f(5,4)xeq\r(\f(4,5x)).(1)求它的周长；(要求结果化为最简)(2)请你给出一个适当的x的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.12.在学完“二次根式的乘除”后，数学老师给同学们留下这样一道思考题：已知x＋y＝－6，xy＝4，求eq\r(\f(y,x))＋eq\r(\f(x,y))的值.小刚是这样解的：eq\r(\f(y,x))＋eq\r(\f(x,y))＝eq\f(\r(y),\r(x))＋eq\f(\r(x),\r(y))＝eq\f(\r(xy),x)＋eq\f(\r(xy),y)＝eq\f(\r(xy)（x＋y）,xy).把x＋y＝－6，