八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明13.1三角形中的边角关系教学课件（新版）沪科版

第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.1三角形中的边角关系教学目标：1、理解三角形概念及基本元素.2、会对三角形按边进行分类.3、理解和掌握三角形的三边之间的关系定理.第1课时预习检测1、本节课主要学习哪些内容？2、你认为本节课的重点内容是什么？3、你对哪些内容有疑问？下图中有你熟悉的图形吗？

由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形合作探究

如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（）DACBD当堂训练ABC三角形用符号“△”表示，如图，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。ABC记作：△ABC

读作：三角形ABC三角形的顶点：A,B,

C三角形的边：AB,AC,BCccbbaa三角形的内角：A,

B,

C例:说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个三角形的三条边.QFEPGHADCBE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形和各自的边角.2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC,△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE,△BCE,

△CDE4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD,

△DEC练习腰腰顶角有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形.底底角底角不等边三角形等边三角形也是等腰三角形吗？等腰三角形不等边三角形按边分类等腰三角形等边三角形腰和底不相等的三角形

已知等腰三角形的周长是18cm，腰长是底边长的2倍，求各边长.解：设底边长为xcm，则腰长为2x

cm.根据题意得2x+2x+x=18解得x=3.6.则腰长为7.2cm.答：此三角形的各边长分别是7.2cm，7.2cm，3.6cm.合作探究：合作探究：

如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C；路线2:由点B到点A，再由点A到点C.两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”,可以得到AB+AC>BC.同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC.三角形的三边有这样的关系：（1）

三角形两边的和大于第三边（2）三角形两边的差小于第三边结论cab∴a+b>cb+c>ac+a>b三角形的任意两边和大于第三边.三角形的任意两边差小于第三边.

三角形的三边关系两边差<第三边<两边和例1:

已知等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另外两边的长？解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18，解得x=7.若一条腰长为4cm，设底边长为x

cm，则有2×4+x=18，解得x=10.因为4+4<10，所以以4cm为腰不能构成三角形.所以三角形另外两个边长都是7cm.

已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？解：设第三条边长为a

cm，则9－3＜a＜9＋3，

即6＜a＜12.其他两边之差<三角形的一边<其他两边之和例2:

长为3,5,7,10的四根木条，要摆出一个三角形，有__种摆法.2

2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______.20cm

3.一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________.19cm或23cm当堂训练：13.1三角形中的边角关系

（第2课时）

教学目标预学检测1、本节课主要学习哪些内容？2、你认为本节课的重点内容是什么？3、你对哪些内容有疑问？思考三角形若按角来分类，分为哪几类？三角形按边长关系，可分为：

等腰三角形（等边三角形是它的特例）不等边三角形三角形合作探究

同学们手中有直角三角板，请再画一个内角不是90°的三角形.三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.如下图:锐角三角形直角三角形钝角三角形直角三角形中夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫做斜边，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC

三角形按角的大小关系，可分为：

三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形思考：

在一个三角形中，三个内角之间有什么关系？三角形的三个内角和是多少?你有什么办法可以验证呢?把三个角拼在一起试试看？从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?合作探究：结论：三角形的内角和等于180.讨论（1）一个三角形中最多有

个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有

个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有

个锐角？为什么？（4）任意