高考理数一轮夯基作业本7第七章不等式33-第一节不等关系与不等式

第一节不等关系与不等式A组基础题组1.设a,b∈[0,+∞),A=a+b,B=a+A.A≤B B.A≥BC.A<B D.A>B2.若m<0,n>0且m+n<0,则下列不等式中成立的是()A.n<m<n<m B.n<m<m<nC.m<n<m<n D.m<n<n<m3.已知a>b>0,则下列不等式中总成立的是()A.a+1b>b+1a B.a+1C.ba>b+1a+1 4.下列四个命题中,正确命题的个数为()①若a>|b|,则a2>b2;②若a>b,c>d,则ac>bd;③若a>b,c>d,则ac>bd;④若a>b>0,则ca>cA.3 B.2 C.1 D.05.(2017北京东城期末,5)已知x,y∈R,且x>y>0,则()A.tanxtany>0 B.xsinxysiny>0C.lnx+lny>0 D.2x2y>06.用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,要求菜园的面积不小于216m2,设靠墙的一边长为xm,则其中的不等关系可用不等式(组)表示为.

7.已知a,b∈R,则a<b和1a<1b同时成立的条件是8.已知12<a<60,15<b<36,求ab,abB组提升题组9.设实数x,y满足0<xy<4,且0<2x+2y<4+xy,则x,y的取值范围是()A.x>2且y>2 B.x<2且y<2C.0<x<2且0<y<2 D.x>2且0<y<210.已知a,b>0且a≠1,b≠1.若logab>1,则()A.(a1)(b1)<0 B.(a1)(ab)>0C.(b1)(ba)<0 D.(b1)(ba)>011.在一次调查中,甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系:同学甲、丙的阅读量之和与乙、丁的阅读量之和相同,同时甲、乙的阅读量之和大于丙、丁的阅读量之和,丁的阅读量大于乙、丙的阅读量之和.那么这四名同学按阅读量从大到小的顺序排列为.

12.某单位组织职工去某地参观学习需包车前往.甲车队说:“如果领队买一张全票,其余人可享受7.5折优惠.”乙车队说:“你们属团体票,按原价的8折优惠.”这两个车队的原价、车型都是一样的,试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠.答案精解精析A组基础题组1.B由题意得,B2A2=2ab≤0,且A≥0,B≥0,可得A≥B,故选B.2.D解法一:(取特殊值法)令m=3,n=2,分别对各选项进行检验即可.解法二:m+n<0⇒m<-n3.A因为a>b>0,所以1b>1a>0,所以a+1b4.C易知①正确;②错误,如a=3,b=2,c=1,d=3,满足a>b,c>d,但不满足ac>bd;③错误,如a=3,b=1,c=2,d=3,满足a>b,c>d,但不满足ac>bd;④若a>b>0,则1a<1b,当c>0时,ca<c∴正确的命题只有1个.5.Dx,y∈R,且x>y>0,对于A:当x=2π3,y=πtan2π3=3,tanπ3=对于B:当x=π,y=π2πsinπ=0,π2sinπ2=对于C:lnx+lny>0,即lnxy>ln1,可得xy>1,由x>y>0得不到xy>1,故不成立;对于D,2x2y>0,即2x>2y,根据指数函数的性质可知x>y,故选D.6.答案0<x解析因为矩形菜园靠墙的一边长为xm,所以其邻边长为30-x2m,即157.答案a<0<b解析若ab<0,由a<b两边同除以ab得1b>1a,即1a<1b;若ab>0,由a<b两边同除以ab得1b<1a,即1a>1b.∴a<b8.解析∵15<b<36,∴36<b<15.又∵12<a<60,∴24<ab<45.∵15<b<36,∴136<1b<又∵12<a<60,∴13<a∴ab,ab的取值范围分别为(24,45),1B组提升题组9.C由题意得xy>0,x+y>0⇒x>0,y10.D解法一:logab>1=logaa,当a>1时,b>a>1;当0<a<1时,0<b<a<1.只有D正确.解法二:取a=2,b=3,排除A、B、C,故选D.11.答案甲、丁、乙、丙解析设甲、乙、丙、丁的阅读量分别为a,b,c,d,则a+c=b+d,①a+b>c+d,②d>b+c,③由①②可知a>d,b>c.由③知d>b且d>c,所以a>d>b>c.12.解析设该单位职工有n(n∈N*)人去学习,一张全票的价格为x元,包甲车队需花y1元,包乙车队需花y2元,则y1=x+34x·(n1)=14x+34xn,y2所以y1y2=1