苏科版七级下册第一次月考数学试题详解

初一数学三月份学情检测一、精心选一选（每题3分，共30分。每小题共有四个选项，其中只有一个选项是正确）1．下列计算正确的是……………………(▲)A．a2+a3=a5B．a·a2=a2C．(ab)3=ab3D．(a2)2=a2．在下列生活现象中，不是平移现象的是………………(▲)A．站在运行的电梯上的人B．左右推动的推拉窗帘C．小亮荡秋千的运动D．坐在直线行驶的列车上的乘客3．若＝2，＝3，则等于…………(▲)A．5B．6C．8D4．下列说法中错误的是………(▲)A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段B．任意三角形的外角和都是360°C．有一个内角是直角的三角形是直角三角形D．三角形的一个外角大于任何一个内角5．如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=1100，则∠A等于(▲)A．500B．400C．700D．第5题第5题第6题第10题第6题第10题6．如图，CM，ON被AO所截，那么…………(▲)A．∠1和∠3是同位角B．∠2和∠4是同位角C．∠ACD和∠AOB是内错角D．∠1和∠4是同旁内角7．长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有…………(▲)A．2个B．3个C．4个D．5个8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是………(▲)A．∠A＋∠B=∠CB．∠A－∠B=∠CC．∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3D．∠A=∠B=3∠C9．计算，则括号内应填入的式子为……(▲)A．3n+1B．3n+2C．-3n+2D．-10．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是………………………(▲)A．2 B．3C．4 D．5二、细心填一填(每空2分，共22分)11.化简：（1）（2）12．一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是_______边形.13．已知等腰三角形有两边长为4和9，那么这个三角形的周长是_______14．若，则m=；已知，则x＝_____________．15．用科学计数法表示为_____________．第18题16．如图，小亮从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了m第18题17．如图，AB∥CE，∠C=37°，∠A=115°，那么∠F＝．AABCDEF第17题第16题第16题15°15°18、如图所示，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA图a图b图c三、耐心解一解（共9大题，58分）20．（本题12分）计算：（1）（2）（3）（4）21．（本题3分）作出下图中ΔABC的高AD，角平分线BE，中线CF.AABC22．（本题4分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD平移后的图形四边形A′B′C′D′；（1分）（2）在四边形A′B′C′D′上标出点O的对应点O’；（1分）（3）四边形A′B′C′D′的面积=．（2分）第20题图第20题图23．（本题4分）先化简，再求值：其中。24．（本题4分）已知，求的值．25．（本题8分）已知，如图在ΔABC中，∠B＞∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，（1）若∠B=400，∠C=300，则∠DAE=；（2）若∠B=800，∠C=400，则∠DAE=；（3）由（1）、（2）我能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为。理由如下：26．（本题6分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由。27．（本题7分）阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为an，记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：log24=_______；log216=_____；log264=______（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN=_____________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）28．（本题10分）课本拓展旧知新意：ABCDE1ABCDE12（图2）ABCDE（图1）ABCDEP（图3）1.尝试探究：如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC＋∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？2.初步应用：(2)如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝130°，则∠2－∠C＝_______________；(3)小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案__．ABABCDEFP（图4）(4)如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由)学校学校_________________班级___________姓名___________考试号____________………………