固体的光学性质和光电现象精要

固体的光学常数克拉末—克龙尼克(K-K)关系光学常数的实验测量半导体的光吸收半导体的光电导光生伏特效应半导体发光1第7章

固体的光学性质与固体中的光电现象固体的光学性质与固体中的光电现象2当光通过固体时，由于光与固体中的电子、激子、晶格振动和缺陷的相互作用而产生光的吸收。当固体吸收外界能量后，其中部分能量以光的形式发射出来。固体的光电现象包括：光的吸收、光电导、光生伏特效应和光的发射等。固体的光学常数理想(绝缘)介质中沿z方向传播的平面波:这种电磁波在传播过程中没有损耗。对于吸收介质用复折射率描述：式中，k为消光系数。导电介质中平面波：7.1固体的光学常数37.1固体的光学常数而光强I与振幅的平方成正比，即令，光强可写为为吸收系数。它数值上等于光波强度因吸收而减弱到1/e时透过的物质厚度的倒数，它用单位cm-1表示。47.1固体的光学常数当光从自由空间入射到固体表面时，反射光强与入射光强之比称为反射率R57.1固体的光学常数式中，c为真空中的光速，6固体的光学常数除了可用折射率和消光系数这对物理量来描述外，还可用其他物理量来描述。较常用的是介电常数与电导率。用麦克斯韦方程将它们联系起来：7.1固体的光学常数对于非磁性固体材料对于无吸收介质，

＝077.1固体的光学常数除了用（n,K）和(ε,σ)来描述物质的光性外，还可用复介电常数或复电导率来描述：87.1固体的光学常数9总之，描述固体的宏观光学性质可以有多种形式，可用两个参数组成一组，或用一个复数参量，它们之间有一定的变换关系。复数形式的光学常数具有实部分量和虚部分量，在光波的电磁作用下，其中一个分量与能量消耗有关，而另一个分量则不涉及能量消耗。7.2

(K-K)关系克拉末——克龙尼克(K-K)关系每个固体需用两个光学常数来描述，知道其中一个量在整个频谱段中的全部值（不是单一频率下的值），便可由K-K关系算出该固体另外一个量在相应频段中的值。将某种形式的光学常数写成：107.2

(K-K)关系则K-K关系表示为上面两式的积分中有奇异点，实际应按下面方法取值：K-K关系常常用来处理光学实验数据。117.2

(K-K)关系例如，折射率的测量比吸收系数测量更费事，这时便可测量出较宽范围内的吸收系数，然后根据K-K关系计算出折射率与波长的关系：127.3

光学常数的实验测量13（1）椭圆偏振光谱方法测量固体光学常数谱的常用方法是椭圆偏振光谱方法。通过同时测量反射光束或透射光束振幅衰减和相位改变，它可以只经由光谱测量，而不必借助k-k变换直接求得被测样品的折射率和消光系数，从而获得被研究固体的全部光学常数。光学常数的实验测量7.3

光学常数的实验测量14脚标p和s分别表示p波和s波，为入射角。以图7-3为例，空气的折射率为 ，膜的复折射率为 ，衬底的复折射率为 膜厚为d，则第1界面（空气-膜）的反射系数7.3

光学常数的实验测量15第2界面（膜-衬底）的反射系数一般为复数。有如下关系：7.3

光学常数的实验测量16总反射光束是许多反射光束叠加的结果。用多束光干涉公式，得总反射系数：式中： 为两相邻光束的位相差，即有：是光在真空中的波长7.3

光学常数的实验测量17定义椭偏参数

和式中： 的意义是相对振幅衰减，则是相位移动之差。

与 均以角度量度。187.3

光学常数的实验测量综上所述，在固定实验条件（波长 和入19射角

衬底的已知）下，空气的 可认为等于1，若已知，则有若测得椭偏参数

和 ，便可得到样品中膜的物理信息。7.3

光学常数的实验测量（2）吸收光谱和反射光谱吸收光谱适合于被测材料大致是透明的或者吸收系数较小（ ）的波段，并直接测量与某一微观特征吸收过程相联系的消光系数谱K(

)。反射光谱适合于不透明的材料，即吸收系数较大（ ）的波段。207.3

光学常数的实验测量它们通常适合于从近紫外到可见光和一般红外光波段的光学常数谱测量。为了获得这些波段内完整的光学常数谱，需要引用k-k变换。217.3

光学常数的实验测量（3）非对称傅立叶变换光谱在红外光波段，尤其是远红外和亚毫米波

段，还常用非对称傅立叶变换光谱方法，或称

色散傅立叶变换光谱方法测量半导体和其他固

体的光学常数。它们也是一类直接测量的方法，而不必引用k-k变换。227.3

光学常数的实验测量电子吸收光子能量后将跃迁23半导体的光吸收半导体材料通常能强烈地吸收光能，具有数量级为105cm-1的吸收系数。材料吸收辐射能导致电子从低能级跃迁到较高的能级。7.4半导体的光吸收7.4半导体的光吸收（1）本征吸收√本征吸收：光照后，电子由价带向导带的跃迁所引起的光吸收称为本征吸收。√光子能量满足的条件：其中， 是发生本征吸收的最低频率限，相应的为长波极限， 称为半导体的本征吸收限。2425√本征吸收长波限的公式：根据半导体材料不同的禁带宽度，可以算出相应的本征吸收长波限。√本征吸收的分类：直接跃迁和间接跃迁7.4半导体的光吸收（2）直接跃迁和间接跃迁Ⅰ

直接跃迁——直接带隙半导体电子吸收光子从价带顶跃迁到导带底状态满足能量守恒：满足动量守恒：所以267.4半导体的光吸收即跃迁的过程中，电子的波矢（

k

）可以看作是不变的。这是电子跃迁的选择定则。从图中可以看出，只有光子参与跃迁时，电子跃迁前后的波矢不变，电子初态和末态几乎在一条竖直线上。这种跃迁称为直接跃迁。7.4半导体的光吸收277.4半导体的光吸收对应于不同的k，垂直距离各不相同。这相当于任何一个k值的不同能量的光子都有可能被吸收，而吸收的光子最小能量应等于禁带宽度。

由此可见，本征吸收形成一个连续吸收带，并具有一长波吸收限 。因而从光吸收的测量，也可求得禁带宽度。在常用半导体中，Ⅲ–Ⅴ族的砷化镓、锑化铟及Ⅱ–Ⅵ族等材料，导带极小值和价带极大值对应于相同的波矢，常称为直接带隙半导体。28297.4半导体的光吸收307.4半导体的光吸收31理论计算可得：在直接跃迁中，对任何k值的跃迁都是允许的，则吸收系数与光子能量关系为：直接跃迁吸收系数与光子能量的关系7.4半导体的光吸收Ⅱ

间接跃迁——间接带隙半导体电子吸收光子从价带顶跃迁到导带底的过程中， 这类半导体称为间接带隙半导体。非直接跃迁是电子、光子和声子共同参与的跃迁。能量守恒：动量守恒：其中，Ep为声子的能量；为声子的动量。327.4半导体的光吸收动量守恒：能量守恒：7.4半导体的光吸收33略去光子动量，得式中q是声子波矢可见，在非直接跃迁过程中，电子不仅吸收光子，同时还和晶格交换一定的振动能量，即放出或吸收一个声子，电子波矢

k发生改变。这种跃迁也称间接跃迁。347.4半导体的光吸收间接跃迁为一个二级过程（电子与光子作用，电子与声子作用），因此其发生概率比直接跃

迁小得多，相应的吸收系数也小。吸收系数的理论表达式为：357.4半导体的光吸收——吸收声子和发射声子的跃迁均发生36——只能发生吸收声子的跃迁——跃迁不能发生7.4半导体的光吸收37光子能量大于hv0后，一开始就有强烈吸收，吸收系数陡峻上升，反映出直接跃迁过程。随着hv的增加，吸收系数首先上升到

一段较平缓的区域，这对应于间接跃迁；向更短波长方面，随着hv增加，吸收系数再一次陡增，发生强烈的光吸收，表示直接跃迁的开始。间接带隙半导体中，仍可能发生直接跃迁。7.4半导体的光吸收对重掺杂半导体（如n型），EF

进入导带，低温时，EF

以下能级被电子占据，价带电子只能跃迁到EF

以上的状态，因而本征吸收长波限蓝移，即伯斯坦移动(Burstein-Moss效应)。38在强电场作用下，能带倾斜，小于Eg的光子可通过光子诱导的隧道效应发生本征跃迁，既本征吸收长波限红移，即弗朗兹-克尔德什（Franz-Keldysh）效应。7.4半导体的光吸收导带价带能隙(禁带）激子能级39（1）其他吸收过程Ⅰ 激子吸收光子能量hv<Eg，价电子由价带向稍低于导带底处的的能级的跃迁。这些能级可以看作是一些电子-空穴（或叫做激子）的激子能级。价带电子受激发后不足以进入导带而成为自由电子，仍然受到空穴的库仑场作用。实际上，受激电子和空穴互相束缚而结合在一起成为一个新的系统，这种系统称为激子，这样的光吸收称为激子吸收。7.4半导体的光吸收导带价带能隙(禁带）激子能级40处于这种能级上的电子，不同于被激发到导带上的电子，不显示光电导现象，它们和价带中的空穴偶合成电子-空穴

对（激子）。激子作为整体是电中性的，因此不形成电流。它可以在晶体中运动一段距离后再复合湮灭。7.4半导体的光吸收激子消失的途径：√通过热激发或其它能量的激发，使激子分离成为自由电子或空穴；√激子中的电子和空穴通过复合，使激子消灭而同时放出能量（发射光子或同时发射光子和声子）。417.4半导体的光吸收激子吸收谱必须在低温时才能观察到。第激子能级图激子吸收光谱42一个吸收峰对应光子能量为，n值越大，激子能级准连续，与本征吸收光谱合并。室温下，激子吸收峰完全被抹掉。激子吸收谱7.4半导体的光吸收Ⅱ自由载流子吸收对于一般半导体材料，当入射光子的频率不够高，不足以引起电子从带到带的跃迁或形成激子时，仍然存在着吸收，而且其强度随波长增大而增加（如图所示）。这是自由载流子在同一带内的跃迁所引起的，称为自由载流子吸收。7.4半导体的光吸收43与本征跃迁不同，自由载流子吸收中，电子从低能态到较高能态的跃迁是在同一能带内发生的。和本征吸收的非直接跃迁相似，电子的跃迁也必须伴随着吸收或发射一个声子。因为自由载流子吸收中所吸收的光子能量小于hv，一般是红外吸收。自由载流子吸收447.4半导体的光吸收在一些p型半导体中还观察到另一种类型的自由载流子吸收。例如在p型Ge中发现三个自由载流子的吸收峰。p型GaAs中也有类似现象。7.4半导体的光吸收45Ⅲ

杂质吸收束缚在杂质能级上的电子或空穴也可以引起光的吸收。电子可以吸收光子跃迁到导带能级；空穴也同样可以吸收光子而跃迁到价带（或者说电子离开价带填补了束缚在杂质能级上的空穴）。这种光吸收称为杂质吸收。杂质吸收也引起连续的吸收光谱。467.4半导体的光吸收7.4半导体的光吸收47杂质吸收一定在本征吸收限以外长波方面形成吸收带，如图7-16所示。杂质能级越深，能引起杂质吸收的光子能量也越大，吸收峰比较靠近本征吸收限。7.4半导体的光吸收48Ⅳ晶格振动吸收晶体吸收光谱的远红外区，有时还发现一定的吸收带，这是晶格振动吸收形成的。在这种吸收中，光子能量直接转换为晶格振动动能。对离子晶体或离子性较强的化合物，存在较强的晶格振动吸收带；在砷化镓及半导体锗、硅中，也都观察到了这种吸收带。497.4半导体的光吸收半导体的光电导光吸收使半导体中形成非平衡载流子；而载流子浓度的增大必然使样品电导率增大。这种由光照引起半导体电导率增大的现象称为光电导效应。√本征光电导：本征吸收引起载流子数目变化。√杂质光电导：杂质吸收引起载流子数目变化。7.5半导体的光电导(1)

附加电导率无光照时，半导体样品的（暗）电导率热平衡时在整个光电导过程中，光生电子与热平衡电子具有相同的迁移率。因此，光照下样品的电导率因为7.5半导体的光电导光照引起的附加电导率（光电导）光电导的相对值7.5半导体的光电导从上式可看出，要制得相对光电导高的光敏电阻（值（），应该使n0和p0有较小数）。因此光敏电阻一般由高阻材料制成或在低温下使用。7.5

半导体的光电导虽然在本征光电导中，

，但是由于陷阱效应，只有其中一种光生载流子（一般是多数载流子）对附加电导率有贡献。除本征光电导外，光照也产生杂质光电导。但是和本征光电导相比，杂质光电导是很微弱的。7.5

半导体的光电导（2）定态光电导及其弛豫过程等于单位体积内光子的吸收率1）

定态光电导定态光电导是指在恒定光照下产生的光电导。设

I

表示以光子数计算的光强度，

为样品吸收系数，根据7.5半导体的光电导式中β代表每吸收一个光子产生的电子-空穴对数，称为量子产额。设在某一时刻开始以光强I

的光照射半导体表面，假设除激发过程外，不存在其他任何过程，则经过t

秒后，光生载流子的浓度为：从而，电子-空穴对的产生率可定义为7.5

半导体的光电导但事实上，由于光激发的同时还存在复合过程，因此，光生载流子浓度随时间的变化为非直线上升，如图7-18实线所示，最后达到一稳定值△ns

，这时附加电导率也达到稳定值

，这就是定态光电导。达到定态光电导时，电子-空穴对的复合率等于产生率。即光生载流子浓度随时间线性增大。如图7-18虚线所示。7.5

半导体的光电导从而定态光电导率设光生电子和空穴的寿命分别为

和

，则定态光生载流子的浓度：7.5

半导体的光电导2）

光电导的弛豫过程当光照停止后光电导也是逐渐地消失。这种在光照下光电导率逐渐上升和光照停止后光电导率逐渐下降的现象，称为光电导的弛豫现象或叫做光电导的弛豫过程。7.5

半导体的光电导（3）本征光电导的光谱分布光电导的光谱分布，就是指对应于不同的波长，光电导响应灵敏度的变化关系。一般以波长为横坐标，以相等的入射光能量（或相等的入射光子数）所引起的光电导相对大小为纵坐标，就得到光电导光谱分布曲线。7.5

半导体的光电导7.5

半导体的光电导一般说，本征光电导的光谱分布都有一个

长波限（有时也称为“截止”波长）。一般选定光电导下降到峰值的1/2的波长为长波限。除了本征吸收限外，本征光电导分布长波限也可用来测量半导体禁带宽度。“等量子“和“等能量”的区别：7.5

半导体的光电导√“等量子”，是指对不同的波长，以光子数计的光强是相同的，也就是说，光电导的测量是在相等的光子流下进行的；√“等能量”是指不同波长光强的能量流是相同的。√对于较短的波（每个光子能量较高），虽然能量与长波时相等，实际上包含的光子数比长波时少。7.5

半导体的光电导（4）杂质光电导对于杂质半导体，光照使束缚于杂质能级上的电子或空穴电离，因而增加了导带或价带的载流子浓度，产生杂质光电导。和本征光电导相比，杂质光电导是十分微

弱的。同时，所涉及到的能量都在红外光范围，激发光实际上不可能很强。7.5

半导体的光电导测量杂质光电导一般都必须在低温下进行，以保证平衡载流子浓度很小，使杂质中心上的

电子或空穴基本上都处在束缚状态。例如对电离能为0.01ev的杂质能级，必须采用液氦低温；对于较深的杂质能级，可以在液氮温度下进行。（液氦和氮温度分别为4.2K和77K）。7.5

半导体的光电导7.6

光生伏特效应当用适当波长的光照射非均匀半导体（p-n结等）时，由于内建电场的作用（不加外电

场），半导体内部产生电动势（光生电压）；如将p-n结短路，则会出现电流（光生电流）。这种由内建电场引起的光电效应称为光生伏特效应。光生伏特效应（1）

p-n结光生伏特效应➢用适当波长的光垂直照射p-n结面➢能量大于禁带宽度的光子，由本征吸收在结的两边产生电子–空穴对在光激发下，多数载流子浓度一般改变很小，而少数载流子浓度却变化很大，因此应主要研究光生少数载流子的运动。➢光生少数载流子在内建电场作用下，n区空穴向p区运动，p区电子向n区运动；7.6

光生伏特效应I---mAV++P

+NRL

内建电场向电压V，使势垒降低为

，产生正向电流IF

。如图7-227.6

光生伏特效应➢在n区聚积负电荷，p区聚积正电荷，于是n区和p区之间出现电位差，这就是p-n结的光生伏特效应。由于光照在p-n结两端产生光生电动势，相当于在p-n结两端加正7.6

光生伏特效应RL+-VhνIpIFnEIL（2）光电池的电流电压特性光电池工作时，共有三股电流：√光生电流IL：由于光照产生的载流子在p-n结内各自向相反的方向运动而产生。√正向电流IF

：由于光照在p-n结两端产生光生电动势V

。√流经外电路的的电流I其中IL和IF流经p-n结内部，但方向相反。7.6

光生伏特效应内非平衡载流子的平示在结的扩散长度均产生率。7.6

光生伏特效应➢通过结的正向电流IF其中，V是光生电压，Is是反向饱和电流➢光生电流IL其中，

A是p-n结面积，q是电子电量，

表VRL+-IphνIF

nEIL➢如果电池与负载电阻接成通路，通过负载的电流为这就是负载电阻上电流与电压的关系，也就是光电池的伏安特性，其曲线如下图。7.6

光生伏特效应无光照时有光照时7.6

光生伏特效应➢开路电压p-n结在开路情况下，两端的电压即为开路电压 。

这时I=0，

IL

=

IF

，开路电压为7.6

光生伏特效应根据Voc和Isc是光电池的两个重要参数。7.6

光生伏特效应➢短路电流将p-n结短路（

V

=0），因而IF

=0，这时所得的电流为短路电流Isc

。根据VmaxVocIscVoc和Isc随光强度的变化7.6

光生伏特效应7.6

光生伏特效应➢Voc和Isc的变化规律两者都随光照强度的增强而增大；不同的是Isc随光照强度线性上升，而Voc则成对数式增大。当光生电压Voc增大p-n结势垒消失时，光生电压达到最大。最大光生电压Vmax等于p-n结势垒高度VD

。光生伏特效应最重要的应用之一，是将太阳的辐射能量直接转变为电能即太阳能电池。7.7

半导体发光半导体发光电子从高能级向低能级跃迁，伴随着发射光子,这就是半导体的发光现象。产生光子发射的主要条件是系统必须处于非平衡状态，即半导体内必须要有某种激发过程存在，通过非平衡载流子的复合，才能形成发光。本节主要讨论半导体的电致发光（场致发

光），它是由电场激发载流子，使电能直接转换为光能的过程。abc从高能量状态到较低能量状态的电子跃迁过程，主要有一下几种：①有杂质或缺陷参与的跃迁：（1）

辐射跃迁导带电子跃迁到未电离的受主能级，与受主能级上的空穴复合中性施主能级上的电子跃迁到价带，与价带中空穴复合EC中性施主能级上的电子跃迁到中性受主能级，与受主能级上的空穴复合EV7.7

半导体发光bcEVEC②带与带之间的跃迁：导带底的电子直接跃迁到价带顶部，与空穴复合a导带热电子跃迁到价带顶与空穴复合导带底的电子跃迁到价带与热空穴复合7.7

半导体发光ECEVEg③热载流子在带内跃迁。电子从高能级向低能级跃迁时，必然释放一定的能量。如果跃迁过程伴随放出光子，这种跃迁称为辐射跃迁。不发射光子的称为无辐射跃迁。以上例举的各种跃迁过程并非都能在同一材料和在相同条件下同时存在。作为半导体发光材料，必须是辐射跃迁占优势。7.7

半导体发光Ⅰ本征跃迁导带的电子跃迁到价带，与价带空穴相复合，伴随着发射光子，称为本征跃迁。它是本征吸收的逆过程。①直接带隙半导体②间接带隙半导体7.7半导体发光①直接带隙半导体本征跃迁为直接跃迁。由于直接跃迁的发光过程只涉及一个电子–空穴对和一个光子，其辐射效率较高。发射光子的能量：直接带隙半导体是常用的发光材料。7.7

半导体发光②间接带隙半导体：本征跃迁为间接跃迁。在间接跃迁过程中，除了发射光子外，还有声子参与。因此，这种跃迁比直接跃迁的几率小得多。发射光子的能量：硅、锗都是间接带隙半

导体，他们的发光比较微弱。7.7

半导体发光Ⅱ非本征跃迁电子从导带跃迁到杂质能级，或杂质能级上的电子跃迁入价带，或电子在杂质能级之间的跃迁，都可以引起发光。这种跃迁称为非本征跃迁。对间接带隙半导体，本征跃迁是间接跃迁，几率很小。这时，非本征跃迁起主要作用。7.7

半导体发光以施主与受主的跃迁为例当电子从施主能级向受主能级跃迁时，如果没有声子参与，发射光子的能量式中，ED和EA分别代表施主和受主的束缚能，εr

是母晶体的相对介电常数。施主和受主杂质之间的库仑力7.7

半导体发光从上式可看出r较小时，相当于比较邻近的杂质原子之间的跃迁，得到分列的谱线。随着r的增大，发射谱线越来越接近，最后出现一发射带。当r相当大时，电子从施主向受主完成辐射跃迁所需穿过的距离也越大，因此发射随杂质距离的增大而减小。一般感兴趣的是比较邻近的杂质对之间的辐射跃迁过程。7.7

半导体发光（2）

发光效率电子跃迁过程中，除了发射光子的辐射跃迁外，还存在无辐射跃迁。hAuger电子√电子从高能级向低能级

跃迁时，可以将多余的能

量传给第三个载流子，使

其受激跃迁到更高的能级，这是所谓俄歇过程。无辐射复合过程中，能量释放机理：7.7

半导体发光√电子和空穴复合时，也可以将能量转变为晶格振动能量，这就是伴随着发射声子的无辐射复合过程。发光过程中同时存在辐射复合和无辐射复合。发光效率取决于非平衡载流子的辐射复合寿命和无辐射复合寿命的相对大小。7.7

半导体发光时，才能获得有效可见，只有当的光子发射。通常用内部量子效率η内和外部量子效率η外，来表示发光效率。用

和

来表示η内7.7

半导体发光辐射复合所产生的光子并不是全部都能离开晶体向外发射。因此引入外部量子效率η外，来描述半导体材料的总有效发光效率。7.7

半导体发光为了使半导体材料具有实用发光价值，不但要选择内部量子效率高的材料，并且要采取适当的措施，以提高其外部量子效率。如将晶体表面做成球面，并使发光区域处于球心的位置，这样可以避免表面全反射。7.7

半导体发光（3）

电致发光激发机构Ⅰ

p-n结注入发光p–n结处于平衡时，存在一定的势垒区，其能带图如下能量p区n区零偏压时p-n结的能带倾斜图；7.7

半导体发光h

fh

fpE

cpE

vnE

cnE

fnE

v内部电场外加电场电子，

空穴正向偏压下p-n结能带图p–n结外加正向偏压时的发光机理p

p区E

f

n区非平衡少数载流子不断与多数载流子复合而发光。7.7

半导体发光注意：进入p区的电子和进入n区的空穴都是非平衡少数载流子。电子和空穴通过势垒区时因复合而消失的几率很小，一般在扩散区内发生复合。7.7

半导体发光Ⅱ

异质结注入发光异质结是指由两种不同半导体材料构成的结。为了提高少数载流子的注入效率，可采用异质结。当加正向偏压时，势垒降低。但由于p区和

n区的禁带宽度不等，势垒是不对称的。7.7

半导体发光当两者的价带达到等高时√p区：禁带较宽的区域p区的空穴由于不存在势垒，所以p区成为注入源。7.7

半导体发光√n区：禁带宽度较小的区域n