小学数学牛吃草问题的解法 数学奥数牛吃草问题公式大全

学校数学牛吃草问题的解法数学奥数牛吃草问题公式大全在日常的学习、工作、生活中，确定对各类范文都很熟识吧。信任很多人会觉得范文很难写？接下来特认真就给大家介绍一下优秀的范文该怎么写，我们一起来看一看吧。

学校数学牛吃草问题的解法数学奥数牛吃草问题公式篇一牛吃草问题是学校奥数五班级的内容，学过的同学都知道这是一类比拟简单的应用题，特认真整理的五班级牛吃草问题的复习资料，牛吃草问题的解题思路和解题方法、技巧，供大家学习，盼望对同学们有关心。

一、解决此类问题，孩子必需弄个清晰几个不变量：1、草的增长速度不变2、草场原有草的量不变。草的总量由两局部组成，分别为：牧场原有草和新长出来的草。新长出来草的数量随着天数在变而变。

因此孩子要弄清晰三个量的关系：

第一：草的匀称变化速度(是匀称生长还是匀称削减)

其次：求出原有草量

第三：题意让我们求什么(时间、牛头数)。留意问题的变形：假如题目为抽水机问题的话，会让求需要多少台抽水机

二、解题根本思路

1、先求出草的匀称变化速度，再求原有草量。

2、在求出“每天新增长的草量〞和“原有草量〞后，头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际削减的草量(即头数与每日生长量的差)〞求出天数。

3、天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量〞和“原有草量〞。

4、依据(“原有草量〞+假设干天里新生草量)÷天数〞，求出只数

三、解题根本公式

解决牛吃草问题常用到的四个根本公式分别为：

1、草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数吃的'较少天数)

2、原有草量=牛头数×吃的天数草的生长速度×吃的天数

3、吃的天数=原有草量÷(牛头数草的生长速度)

4、牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度

四、下面举个例子

例题：有一牧场，养牛27头，6天把草吃尽;养牛23头，9天把草吃尽。假如养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。

一般方法：先假设1头牛1天所吃的牧草为1，那么就有：

(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)

(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9=207(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)

(3)1天新长的草为：(207162)÷(96)=15

(4)牧场上原有的草为：27×615×6=72

(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(2115)=72÷6=12(天)

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽

公式解法：

(1)草的生长速度=(207162)÷(96)=15

(2)牧场上原有草=(2715)×6=72

再把题目中的21头牛分成两局部，一局部15头牛去吃新长的草(由于新长的草每天长15份，刚好可供15头牛吃，剩下(2115=6)头牛吃原有草：72÷(2115)=72÷6=12(天))所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃完。

方程解答：

设草的生长速度为每天x份，利用牧场上的原有草是不变的列方程，那么有

27×66x=23×99x

解出x=15份

再设21头牛，需要x天吃完，同样是依据原有草不变的量来列方程：

27×66×15=23×99×15=(2115)x

解出x=12(天)

所以养21头牛。12天可以吃完全部的草。

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