安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

宿州市省、市示范高中2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试卷（人教版）一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.（）A. B. C. D.3.“角是第三象限角”是“”的（）．A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分又不必要条件4.已知，，则xy的最大值为（）A.2 B. C. D.5.已知，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.6.函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是（）A. B.C D.7.已知是奇函数，当x≥0时，（其中e为自然对数的底数），则（）A.3 B. C.8 D.8.黎曼函数由德国著名数学家黎曼（Riemann）发现提出黎曼函数定义在上，其解析式为：当为真约数且时，当或上的无理数时，若函数是定义在R上的偶函数，且，，当时，，则：（）A. B. C. D.二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.设，则下列结论中正确的是（）A. B.C. D.10.下列叙述正确的是（）A.若幂函数的图象经过点，则该函数在上单调递减B.命题“，”的否定是“，”C.函数的单调递增区间为D.函数与函数互为反函数11.已知函数，则下列关于函数的图象与性质的叙述中，正确的有（）A.函数的最小正周期为B.函数在上单调递增C.函数的图象关于直线对称D.12.已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（）A.B.C.不等式的解集为或D.的最小值为6三、填空题:（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13.________．14.已知，，则的值为______．15.如图1，折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，其展开的平面图如图2的扇形，其中，则扇面（曲边四边形）的面积是__________.16.已知函数有且仅有3个零点，则的取值范围是________.四、解答题：（本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（1）已知，求的值。（2）已知角的终边过点，，，求的值．18已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在上的值域.19.已知函数是定义在R上奇函数，其图象经过点．（1）求实数，的值并指出的单调性（不必证明）；（2）求不等式的解集．20.国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升、小于80毫克/百毫升的行为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液内的变化规律“散点图”如下：该函数模型如下，.根据上述条件，回答以下问题：（1）试计算喝1瓶啤酒后多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？（2）试计算喝1瓶啤酒后多少小时才可以驾车？（时间以整小时计）（参考数据：）21.已知函数且的图象过点.（1）求的值及的定义