安徽省阜阳市五十铺中学高二数学文摸底试卷含解析

安徽省阜阳市五十铺中学高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是A．椭圆

B．线段

C．不存在

D．椭圆或线段参考答案：D略2.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（

）

A.假设至少有一个钝角

B．假设至少有两个钝角C．假设没有一个钝角

D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角参考答案：B略3.如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（

）（A）AC⊥SB（B）AB∥平面SCD（C）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角（D）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角参考答案：D略4.数列中，，，则的值是A．52

B.51

C.50

D.49参考答案：A5.已知, ,且,则等于

(

)

A．－1

B．－9

C．9

D．1 参考答案：A略6.函数的最小值为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A略7.在正方体中，直线与平面所成的角的大小为（

）A.900

B．600

C．450

D．300参考答案：D略8.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（

）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

参考答案：A9.一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（

）

A．22

B．21

C．19

D．18参考答案：D10.已知物体的运动方程为（是时间，是位移），则物体在时刻时的速度为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆上的动点P到直线距离的最小值为_________．参考答案：12.已知抛物线的过焦点的弦为，且，，则p=

参考答案：313.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为4+5π，则半径r=．参考答案：1【考点】简单空间图形的三视图．【专题】计算题；方程思想；空间位置关系与距离；立体几何．【分析】通过三视图可知该几何体是一个半球和半个圆柱所成的组合体，根据几何体的表面积，构造关于r的方程，计算即可得到答案．【解答】解：由几何体三视图中的正视图和俯视图可知，截圆柱的平面过圆柱的轴线，该几何体是一个半球拼接半个圆柱，∴其表面积为：×4πr2+×πr2+×2r×2πr+2r×2r+×πr2=5πr2+4r2，又∵该几何体的表面积为4+5π，∴5πr2+4r2=4+5π，解得r=1，故答案为：1【点评】本题考查由三视图求表面积问题，考查空间想象能力，注意解题方法的积累，属于中档题．14.已知实数a，b，c，d成等比数列，且对函数，当时取到极大值c，则ad=________.参考答案：－1由等比数列的性质，得ad＝bc，又解得故ad＝bc＝－1.15.函数y=x3－3x的极大值为m，极小值为n，则m+n为

参考答案：0

略16.如图，已知是椭圆

的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为

▲

参考答案：17.已知点A（0，﹣1），B（3，0），C（1，2），平面区域P是由所有满足=λ+μ（2＜λ≤m，2＜μ≤n）的点M组成的区域，若区域P的面积为6，则m+n的最小值为．参考答案：4+【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．【分析】设M（x，y），作出M点所在的平面区域，根据面积得出关于m，n的等式，利用基本不等式便可得出m+n的最小值．【解答】解：设M（x，y），，；∴，；令，以AE，AF为邻边作平行四边形AENF，令，以AP，AQ为邻边作平行四边形APGQ；∵；∴符合条件的M组成的区域是平行四边形NIGH，如图所示；∴；∴；∵；∴；∴3≤（m+n﹣4）2；∴；∴m+n的最小值为．故答案为：4+．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆和抛物线，过点且倾斜角为的直线与抛物线交于、，与椭圆交于、，当时，求的值．参考答案：解：设直线方程是，分别代入椭圆、抛物线方程得：

（1）

（2）设的参数分别为，则，，由解得。略19.（本小题满分12分）已知函数，当时，；当（）时，.（1）求在[0，1]内的值域；（2）为何值时，不等式在上恒成立.参考答案：20.在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．

(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．

(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率．参考答案：记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件、、，则，且有，即∴（2）由（1）,.则甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率为：

21.2018年11月21日，意大利奢侈品牌“”在广告中涉嫌辱华，中国明星纷纷站出来抵制该品牌，随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架了该品牌商品，当天有大量网友关注此事件，某网上论坛从关注此事件跟帖中，随机抽取了100名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟帖中的留言条数，再把网友人数按留言条数分成6组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到如图所示的频率分布直方图；并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如表．（1）根据如图所示的频率分布直方图，求网友留言条数的中位数；（2）在答题卡上补全2×2列联表中数据；（3）判断能否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关？

一般关注强烈关注合计男

45女

1055合计

100

参考公式及数据：0.050.0250.0100.0053.8415.0246.6357.879

参考答案：(1)32(2)见解析；(3)见解析【分析】（1）根据频率分布直方图和中位数定义计算可得答案；(2)根据频率分布直方图得，可得列表联中缺失的数据，可得答案；(3)由（2）中的列联表中数据，及，可得的值，对比题中数据可得答案.【详解】解：（1）依题意，，所以网友留言条数的中位数为（2）根据频率分布直方图得，网友强烈关注的频率为，所以强烈关注的人数为，因为强烈关注的女行有10人，所以强烈关注的男性有15人，所以一般关注的男性有人，一般关注的女性有人，所以列联表如下：

一般关注强烈关注合计男301545女451055合计7525100

（3）由（2）中的列联表中数据可得：所以没有的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关．【点睛】本题主要考察古典概型、数据统计及独立性检测，相对简单，注意运算准确.22.如图，在塔底B测得山顶C的仰角为600，在山顶