高考物理考点一遍过考点67光的折射和全反射（含解析）

光的折射和全反射

\＞考克斛接学

1.折射现象

光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象。

2.折射定律

(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法

线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。

sin

(2)表达式:——«=

sin%

(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。

3.折射率

(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量。

sinq

定义式：

sin^2

计算公式：〃=£,因为Xc,所以任何介质的折射率都大于1。

v

(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时,

入射角小于折射角。

4.全反射现象

(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质。

②入射角大于或,等于临界角。

(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光。

5.临界角：折射角等于90。时的入射角，用C表示，sin(=-.

n

6.光的色散

(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。

(2)光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列。

(3)光的色散现象说明：

①白光为复色光；

②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大；

③不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢。

(4)棱镜

①含义：截面是三角形的玻璃仪器，可以使光发生色散，白光的色散表明各色光在同一介质中的折射

率不同。

②三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散。

7.折射定律的理解与应用

解决光的折射问题的一般方法：

(1)根据题意画出正确的光路图。

(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，确定入射角和折射角。

(3)利用折射定律建立方程进行求解。

8.玻璃砖对光路的控制

两平面平行的玻璃砖，出射光线和入射光线平行，且光线发生了侧移，如图所示。

9.三棱镜对光路的控制

(1)光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为5,如图所示。

（2）光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折。

（3）全反射棱镜（等腰直角棱镜），如图所示。

①当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出（如图甲）。

②当光线垂直于斜边射入时，在两直角边发生全反射后又垂直于斜边射出（如图乙），入射光线和出

射光线互相平行。

特别提醒：不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临

界角也不同。

10.全反射现象的理解与应用

（1）在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的。

（2）当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生

反射，不发生折射。当折射角等于90。时，实际上就已经没有折射光了。

（3）全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过

程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量己经减弱

为零，这时就发生了全反射。

11.光的折射、全反射中的三个“一”

一个规律：光的折射定律

一个概念：折射率

一个条件：全反射的条件

12.解答全反射类问题的技巧

（1）解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：

一是光必须从光密介质射入光疏介质，

二是入射角大于或等于临界角。利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图

是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题的分析。

（2）解答光的折射、全反射问题时抓好两个关键点

①准确作出光路图

②利用几何关系确定光路中的边、角关系，找准入射角和折射角。

W一向一光的折射

《典例引本

（2018•河北省武邑中学高三下学期开学考试）如图所示，ABCD是一个长为a,高为6的容器，左壁

距离底部为d的位置有一个点光源S底部有一平面镜给容器灌满某种透明液体，在容器右上角6附近可以

观察到两个光点其中一个光点在原来光源的位置，另一个在原光源的上方。

（1）作出观察到光点在原位置时的光路图；

（2）求这种适明液体的折射率

【参考答案】（1）光路见解析（2）n='=====

yltb-d）2+a2

【详细解析】（1）作图要求：a.标出法线〃%和8%；b.光线的传播路径用带箭头的实线表示，其他

线条用虚线表示。

（2）如光路图所示，有儿何知识得:

a

sin氏=亍Ai

<(b-d)2+a2

a

sin夕2二

J(b+d)2+(?

sinOiJ（b+d）2+a?

所以这种透明液体的折射率为n=*='.______-弓

sm47（b-d）2+a2

【名师点睛】本题要利用对称性作出平面镜所成的像，点光源发出的光好像从虚像发出的。运用几何

知以求入射角的正弦和折射角的正弦是关键。

彳变式，展

1.（2018•河南省郑州一中高二下期期末复习）Morph。蝴蝶的翅膀在沿光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色

光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉，电子显微镜下鳞片结构的示意图如图所示，一束光

以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从6点出射，设鳞片的折射率为1,厚度为d,两片之间空气层厚

度为山取光在空气中的速度为c,求光从a到b所需的时间以

……2/d2h

【答案】c===+—：

-sin2iccosi

【解析】设光在鳞片中的折射角为匕根据折射定律有sini=nsiny

在鳞片中传播的路程里

cosy

传播速度"=£

传播时间

V

2Md

解得G二环高

同理，在空气中的传播时间£2=二

CCOSI

2n2d2h

贝M=Q+G=++一：

cJn2-siRCCOSI

2.如图所示，一个立方体玻璃砖的边长为&折射率n=1.5,立方体中心有一个小气泡。为使从立方体外

面各个方向都看不到小气泡，必须在每个面上都贴一张纸片，则每张纸片的最小面积为多少？

1

【答案】决口d=券

【解析】设纸片的最小半径为r,玻璃砖的临界角为G则

sinO一

n

,r=—tanC

2

解得尸

2M-1Q5

2

则最小面积9“/二口

5

星考向二光的全女射

庆典例引曲^

如图所示，"V是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光

进入液体中。当入射角是45°时，折射角为30°。以下说法正确的是

A.反射光线与折射光线的夹角为120。

V2

B.该液体对红光的折射率为

2

C.该液体对红光的全反射临界角为45°

D.当紫光以同样的入射角从空气射到分界面，折射角也是30°

【参考答案】C

【详细解析】根据光的反射定律可知，反射角为45。，则反射光线与折射光线的夹角为105。，选项A

错误；该液体对红光的折射率为〃="巴=、m，选项B错误；该液体对红光的全反射临界角为:

sin30;

：=arcsinl=arcsm-4^=45=,选项C正确；因为紫光的折射率大于红光，故当紫光以同样的入射角从

n0

空气射到分界面，折射角小于30°,选项D错误；故选C。

导，安坎拓展

1.(2018•广东省广州市高三12月调研测试)如图，高度为/的玻璃圆柱体的中轴线为秘％一束光以入

射角45。从"点射入，在侧面恰好发生全反射。已知光在真空中传播速度为c,求：

nI

(1)该玻璃的折射率；

(2)这束光通过玻璃圆柱体的时间。

【答案】(1)%(2)—

【解析】(1)如图，光线从材入射时，在尸点刚好发生全反射，设玻璃的折射率为小全反射临界角为

,sE45。

C,由〃=—一

sin(90。-。)

又sdnG=l/n

解得几=理

2

⑵设光在玻璃中的传播速度，，时间为，，财j(,

又v=c/n

,31

可得£=-

2.（2018•河北省唐山市第一中学高二下学期期中考试）如图所示，截面为直角三角形4比；Z5=30°,

斜边/庐a。棱镜材料的折射率为炉泥。在此截面所在的平面内，一条光线在距I点为a/8处的M点垂

直4C射入棱镜，不考虑光线在4C面的反射，光线从棱镜的玄边的。点射出（P点未标出）。求：，

（1）光从棱镜射出时的射出点一距8多远;

（2）从P点射向空气的光的方向。

【答案】⑴0a（2）见解析

4

【解析】（1）作出光路图，如图所示

由图可知光线在"点的入射角8=60°，

1

设发生全反射的临时界角为4则sinC=-,得C=45°

n

由图可知，光在Al点全反射，4PNQ=3Q°，故光在尸点的入射角为30°

设在一点的折射角为/，有-=n=魂，

sin30,

解得4=45°

由几何关系知4N=：M3==,QB=^-

448

QBQB#a

在二角形仍？中有cos30°=砥•，故PB=---------=—

PBcos30*4

（2）光在尸点处折射角为45°,光线经反射后入射到46面的。点，恰好与48面垂直，故经过0点再

次反射的光线回到P点，再次折射，入射角仍为30。，有力=%=45°

综上所述：有两束光从尸点射出，分别为与优面成45°斜向右上、与比■面成45°斜向左上

【名师点睛】本题是折射定律与几何知识的综合应用，正确判断光线能否发生全反射是关键，要掌握全

反射的条件：光从光密介质射入光疏介质，入射角大于临界角，灵活运用几何知识解决物理问题。

J称司精送学

名/考点闯关

1.（2018•福建省厦门市湖滨中学高二下学期期中考试）已知一束单色光在水中的速度是真空中的3/4,

则

A.这束光在水中的波长为真空中的3/4

B.这束光在水中的频率为真空中的3/4

C.对这束光，水的折射率为3/4

D.从水中射向水面的光线，一定可以进入空气

2.（2018•北京市昌平区临川育人学校高二下学期第二次月考）如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃楂

的圆心。，经折射后分为两束单色光a和儿下列判断不正确的是

A.玻璃对a光的折射率小于对6光的折射率

B.a光的频率大于8光的频率

C.在真空中a光的波长大于方光的波长

D.a光光子能力小于b光光子能量

3.光从介质1通过两种介质的交界面进入介质2的光路如图所示。下列论述：①光在介质1中的传播速度

较大；②光在介质2中的传播速度较大；③光从介质1射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象;

④光从介质2射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象。其中正确的是

A.只有①③正确

C.只有②③正确D.只有②④正确

4.（2018•福建长乐高级中学高：下学期期末考试）如图所示，/比为一玻璃三棱镜的截面，一束光线版V

垂直于46面射入，在47面发生全反射后从比1面射出，则

A.由比面射出的红光更偏向4?面

B.由6C面射出的紫光更偏向4?面

C.若乙胞乃变小，最先从4c面透出的是红光

D.若乙也仍变小，最先从面透出的是紫光

5.有经验的捕鱼人都知道，如果在岸上把鱼枪射向水中的目标是射不中鱼的，这是因为鱼反射的光在通过

水面时发生了折射的缘故。不考虑频率不同对折射率的影响，下列说法正确的是

A.要让鱼枪射中鱼，必须瞄准鱼的上方发射

B.如果用高能激光笔照射水中的鱼，那么只要对准鱼在水中的像即可照到鱼

C.捕鱼人在岸上不同的位置看到的鱼的位置不变

D.由于全反射现象，人只要离开鱼一定的水平距离，鱼反射出的光不可能到达捕鱼人

6.（2018•山东省乐陵一中高三2月理综）如图所示，a,6两种单色光，平行地射到平板玻璃上，经平板

玻璃后射出的光线分别为a',〃（b光线穿过玻璃板侧移量较大），下列说法正确的是

A.光线a进入玻璃后的传播速度小于光线6进入玻璃后的传播速度

B.光线a的折射率比光线6的折射率小，光线a的波长比光线8的波长大

C.若光线6能使某金属产生光电效应，光线a也一定能使该金属产生光电效应

I）.光线a的频率的比光线8的频率高，光线a光子电量比光线8光线光子能量大

7.如图是在高山湖泊边拍摄的一张风景照片，湖水清澈见底，近处湖面水下的景物（石块、砂砾等）都看

得很清楚，而远处则只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影，水面下的景物则根本看不到。下列说法中正确

的是

A.远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了全反射

B.光线由水射入空气，光的波速变大，波长变小

C.远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，可能发生了全反射，所以看不见

D.近处水面下景物的光线到水面处，入射角较小，反射光强而折射光弱，因此有较多的能量射出水面

而进入人眼睛中

8.（2018•河南省郑州市第106中学高二下学期期中考试）如图所示，一束红光和一束蓝光平行入射到三

棱镜上，经三棱镜折射后会聚于光屏M上的一点M这两束单色光分别用a、6表示。对于这两束光的颜

色以及在玻璃中的传播速度，下列说法中正确的是

A.a为红光，在玻璃中的传播速度小于。光

B.a为蓝光，在玻璃中的传播速度小于6光

C.人为红光，在玻璃中的传播速度大于a光

D.。为蓝光，在玻璃中的传播速度大于a光

9.一束白光从顶角为。的一边以较大的入射角，射入并通过三棱镜后，在屏。上可得到彩色光带，如图所

示，在入射角,逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则

APl

A.红光最先消失,紫光最后消失

B.紫光最先消失,红光最后消失

C.紫光最先消失,黄光最后消失

D.红光最先消失,黄光最后消失

10.（2018•北京市东城区宏志中学高:下学期期中考试）一束光线从折射率为1.5的玻璃射向空气，入射

角为45。。下列四幅光路图中正确的是

11.打磨某剖面如图所•示的宝石时，必须将冰、00边与轴线的夹角《切割在。〈夕〈外的范围内，才能

使从胭V'边垂直入射的光线，在。边和。。边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到。边

A.若e>e2,光线一定在8边发生全反射

B.若0>02,光线会从。。边射出

C.若o<0x,光线会从OQ边射出

D.若0<01,光线会在伊边发生全反射

12.（2018•北京市大兴区高二下学期期末质量抽测）如图所示，-一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解

为互相分离的a、b、c三束单色光。比较a、b、c三束光，可知

A.当它们在真空中传播时，a光的速度最大

B.当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大

C.若它们都从玻璃射向空气，。光发生全反射的临界角最大

D.若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大

13.圆形玻璃砖的横截面如图所示，。点为圆心，00'为直径，眦的垂线，足够大的光屏网与直径,柄垂直

并接触于N点，已知半圆形玻璃砖的半径后10cm,折射率<3,一细束激,光沿半径方向射向圆心

。点，入射光线与必'夹角。=30°,光屏园上出现两个光斑，则这两个光斑之间的距离为

A.-^5.cmB.575cm

3

C,竺如cmD.2（X/3cm

3

14.（2018•吉林省长春外国语学校高二下学期期末考试）如图所示,放在空气中的平行玻璃砖，表面M

与/V平行，一束光射到表面"上（光束不与"平行），

M______/__

①如果入射角大于临界角，光在表面M即发生反射。

②无论入射角多大，光在表面也也不会发生全反射。

③可能在表面N发生全反射。

④由于材与,V平行，光只要通过M则不可能在表面N发生全反射。

则上述说法正确的是

A.①③B.②③C.③D.②④

15.如图所示，S是红光与蓝光的固定的复色光源，发出一条细光束沿横截面为半圆形透明圆柱体圆心。

的方向射入，经圆柱后打在光屏上的一点。现把玻璃砖绕过。点垂直纸面轴逆时针转30°角，则可能

A.在户的上侧出现两个光点，靠近P的是红光

B.在，的下侧出现两个光点，靠近产的是红光

C.在尸的上侧出现一个复色光点

D.在。的下侧只有一个红色光点

16.劣质的玻璃中往往含有空气泡，这些空气泡看上去比较亮，对这一现象有以下不同的解释，其中正确

的是

A.空气泡对光线有会聚作用，因而较亮

B.空气泡对光线有发散作用，因而较亮

C.从空气泡到达玻璃的界面处的光一部分发生全反射，因而较亮

D.从玻璃到达空气泡的界面处的光一部分发生全反射，因而较亮

17.如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的4点沿4Q方向（Q点在分界面上，图中Q

点和入射光线都未画出）射向水中，折射后通过水中的8点。图中0点为46连线与分界面的交点。

下列说法正确的是

空气

n/oJ"

B♦

「■

A.。点在。点的右侧

B.蓝光从空气中射入水中时，速度变小

C.若沿力。方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过8点正下方的C点

D.若沿4。方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过8点正上方的〃点

E.若蓝光沿4。方向射向水中，则折射光线有可能通过8点正上方的〃点

18.彩虹是由阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的。

形成示意图如图所示，一束白光/由左侧射入南滴，a、6是白光射入雨滴后经过一次反射和两次折射

后的其中两条出射光（a、6是单色光）。下列关于a光与6光的说法中正确的是

A.雨滴对a光的折射率大于对。光的折射率

B.a光在雨滴中的传播速度小于6光在雨滴中的传播速度

C.a光、方光在雨滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长

D.若a光、6光在同一介质中，以相同的入射角由介质射向空气，若6光能够发生全反射，则a光也

一定能够发生全反射

19.如图所示，真空中有一个半径为爪质量分布均匀的玻璃球。频率为Y的细光束在空中沿直线6c传播,

于。点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的。点又经折射进入真空中，已知/。取120。，玻璃球对

该激光的折射率为百,则下列说法中正确的是（设c为真空中的光速）

A.激光束的入射角a=60°

B.改变入射角。的大小，细激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射

C.光子在射入玻璃球后，光的频率变小

D.此激光束在玻璃中的波长为/!=叵

37

E.从C点射入玻璃球的激光束，在玻璃球中不经反射传播的最长时间为2回

C

20.（2018•云南省文山西畴县二中高三下学期五月份考试）为从军事工事内部观察到外面的目标，在工

事壁上开一长方形孔。设工事壁厚声34.64cm,孔的宽度£20cm,孔内嵌入折射率衣依的玻璃砖如

图所示，试问：

A8

（1）嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？

（2）要想使外界180。范围内景物全被观察到，应嵌入多大折射率的玻璃砖？

21.有一顶角为直角的玻璃砖，放在空气中，一光束斜射入玻璃砖的一个侧面，如图所示，然后投射到它

的另一个侧面。若该玻璃砖全反射临界角为42°,问：

（4）这束光线能否从另一侧面射出？

（2）若光线能从侧面射出，玻璃砖折射率应满足何条件？

22.（2018•河北省邢台市高：下期中考试）横截面为等腰三角形/8C的透明介质，为8c中点，位于截面

所在平面内的一束光线自。点入射，如图所示，折射光线第一次到达46边时恰好发生全反射，且在4

8边的入射光线和反射光线恰好垂直。己知0=15。，况边长为2Z,光在真空中的速度为c。求：

（1）该介质对该光线的折射率〃和光线从比面入射时的入射角2;

（2）光线从射入鸵面到发生第一次全反射所用的时间（可用三角函数表示）。

23.如图所示，秘W图是一块截面为正方形的玻璃砖，其边长物e30cm。一束激光48射到玻璃砖的板面上

（入射点为6）进入玻璃砖后在QP面上的尸点（图中未画出）发生全反射，恰沿加1方向射出。其中8

为,阳的中点，/力8和30°，勿=7.5cm,/Q沪30°。

（1）画出激光束在玻璃砖内的光路示意图，求出。尸面上的反射点尸到0点的距离QF-,

（2）求出该玻璃砖的折射率；

（3）求出激光束在玻璃砖内的传播速度（真空中光速L3X10Z/S）。

气体脸方考

24.（2018•天津卷）氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线儿.Hr,Hs,都是氢原子中电子从量子

数〃>2的能级跃迁到77=2的能级发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定

A.对应的前后能级之差最小

B.同一介质对的折射率最大

C.同一介质中%的传播速度最大

D.用叫照射某一金属能发生光电效应，则修?也一定能

25.（2017•北京卷）如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、6两束单色光。如果光束b是蓝

光，则光束a可能是

A.红光B.黄光

C.绿光D.紫光

26.（2017•天津卷）明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必

有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分

解成两束单色光a、b,下列说法正确的是

A.若增大入射角，，则6光先消失

B.在该三棱镜中a光波长小于6光

C.a光能发生偏振现象，6光不能发生

D.若a、6光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低

27.（2016•四川卷）某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率足如图甲所示，。是圆心，物，是法线,

40、%分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角/和折射角r,

做出sin/-sinr图象如图乙所示。则

A.光由｛经。到B,炉1.5

B.光由5经。到4,k1.5

C.光由/经。到8,k0.67

D.光由8经。到4炉0.67

28.（2015•重庆卷）虹和霓是太阳光在水珠内分,别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻

璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成网，和偌两条彩色光带,

光路如题图所示。以爪P、0点的颜色分别为

A.紫、红、红、紫B.红、紫、红、紫

C.红、紫、紫、红D.紫、红、紫、红

29.（2014•北京卷）以往，已知材料的折射率都为正值(〃>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工

材料•，其折射率可以为负值（水0）,称为负折射率材料位于空气中的这类材料，入射角/与折射角

r依然满足sin必inr=n,但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。若该材料

对于电磁波的折射率n=\,正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是

D

30.（2018•新课标全国I卷）如图，比为一玻璃三棱镜的横截面，//=30°,一束红光垂直45边射

入，从/C边上的〃点射出，其折射角为60°,则玻璃对红光的折射率为o若改用蓝光沿同一路

径入射，则光线在。点射出时的折射射角（“小于,，“等于”或“大于”）60。。

31.（2018•新课标全国III卷）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记（图中0点）,

然后用横截面为等边三角形1比的三棱镜压在这个标记上，小标记位于/C边上。〃位于边上，过〃

点做4。边的垂线交4c于应该同学在。点正上方向下顺着直线的的方向观察。恰好可以看到小标记

的像；过。点做边的垂线交直线加1于公滕2cm,EEcm。求三棱镜的折射率。（不考虑光线在

三棱镜中的反射）

B

32.（2018•新课标全国H卷）如图，△力BC是一直角三棱镜的横截面，/4=90°,=60°，—细光

束从玄边的〃点折射后，射到〃'边的£点，发生全反射后经4?边的尸点射出。戈;垂直于〃'交8c于

G,〃恰好是CG的中点。不计多次反射。

（1）求出射光相对于〃点的入射光的偏角；

（2）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？

33.（2017•江苏卷）人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行

光束宽度为以对称地沿轴线方向射入半径为"的小球，会聚在轴线上的。点。取球体的折射率为应，

鱼店0.R,求光线的会聚角（示意图未按比例画出）

34.（2017•新课标全国I卷）如图，一玻璃工件的上半部是半径为4的半球体，。点为球心；下半部是半

径为火、高位2斤的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴况的光线从半球面射入，该光

线与%之间的距离为0.6上已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。

求该玻璃的折射率。，

35.（2017•新课标全国H卷）一直桶状容器的高为21,底面是边长为/的正方形；容器内装满某种透明

液体，过容器中心轴DD',垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他

内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的〃点射出的两束光线相互垂

直，求该液体的折射率。

36.（2017•新课标全国川卷）如图，一半径为的玻璃半球、。点是半球的球心，虚线0。'表示光轴（过

球心〃与半球底面垂直的直线）«已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,

有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求

（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；

R

（2）距光轴彳的入射光线经球面折射后与光轴的交点到。点的距离。

37.（2016•海南卷）如图，半径为〃的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面

相切于力点。一细束单色光经球心。从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°,出射

R

光线射在桌面上8点处。测得之间的距离为工。现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的

光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到。点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多

次反射。

38.（2016•全国新课标全国I卷）如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源4它到池边的水平距离为

3.0mo从点光源/射向池边的光线18与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为。

（1）求池内的水深；

（2）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0当他看到正前下方的点

光源4时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平

距离（结果保留1位有效数字）。

39.（2016•全国新课标全国W卷）如图，玻璃球冠的折射率为石，其底面镀银，底面的半径是球半径的

倍；在过球心。且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的〃点,

2

该光线的延长线恰好过底面边缘上的4点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。

40.（2015•山东卷）半径为爪介质折射率为〃的透明圆柱体，过其轴线外'的截面如图所示。位于截面

所在平面内的一细束光线，以角7.。由。点入射;折射光线由上边界的4点射出。当光线在。点的入射

角减小至某一值时，折射光线在上边界的8点恰好发生全反射。求/、8两点间的距离。

41.（2014•新课标全国I卷）一个半圆形玻璃砖，某横截面半径为"的半圆，46为半圆的直径。。为圆

心，如图所示，玻璃的折射率为〃=血。

R

AOB

(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在

力6上的最大宽度为多少？

(2)一细束光线在。点左侧与。相距且R处垂直于46从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。

2

W答素幡折事

1.A【弊析】光的须圭由光源决定，先在不同介质士的传蜡这更不同，但须至相同，由尸/工得知海遑与

波长成正比，而史■包光在水中的传窿注更是攵空士的34,为这束先在水小借播时的波,长为真空中的34,

故A正磅，B结误；由《=ct,得知先在介质士的波.注与折射至或反比，因为孟皂光在水中的传窿遑度

是真空中的34,所以行于这束光，水的折射至为"二套=之技C结误；从水中射向水近的光线若入

射角大于等于临界角会发生全反射，将不能连人空气小，故D绻误.故选A。

【名师点睛】解决本题的关键要明确光的频率与介质无关，光在其他介质中的传播速度比在真空中的速

度小。要掌握全反射的条件，并能用来分析实际问题。

2.ACD【解析】因为玻璃对a光的偏折程度大于6光，所以玻璃对a光的折射率大于对6光的折射率，A错

误；折射率大，频率大，所以a光的频率大于6光的频率，根据c=4/知，在真空中，a光的波长小，B

正确C错误；根据E=/iv知，a光的光子能量大于6光的光子能量，D错误。故选ACD。

3.B【解析】光从介质1进入介质2的光路如图，入射角大于折射角，即从光疏介质入射到光密介质，所

以光线在介质1中传播速度较大，①对②错。光线从光密到光疏介质可能发生全反射即从介质2到介质

1,③错④对，对照选项B对。

4.BC【解析】在4c面发生全反射后从比面射出时，所有光线在欧面上的入射角相等，由于玻璃对红光

的折射最小，对紫光的折射率最大，根据折射定律得到，在宽面上的折射角红光的最小，紫光的最大，

则由以面射出的紫光更偏向面，故A错误，B正确。若/也仍变小，在/C面入射角减小，由于红光

的临界角最大，当入射角减小，最先不发生全反射，最先从4C面透出，故C正确，I)错误。故选BC。

【名师点睛】本题考查折射定律和全反射条件的理解和应用能力。对于七种色光的折射率、临界角等关

系可根据光的色散、干涉等实验结果进行记忆。

5.B【解析】岸上的人看水中的鱼，看到的鱼的像是浅一点，应该偏向下点才能让鱼枪射中鱼，选项A错

误；激光照射水中的鱼，遵守折射定律，只要对准鱼在水中的像即可照到鱼，选项B正确；在岸上不同

位置看到的鱼的像位置是不同的，选项C错误；鱼能够看到水中180°范围内的物体，所以不论人离开

鱼多远，人都能看到鱼，选项D错误。

【务析】作出无路困,根据两光滚透过玻璃芦后便移大小.判断折射型的大小.由公或躅定光线

6.B1?=n£

在玻璃中传遥遑度的大小。根据折射正时大小分析须至的大小，/里光电效应的条件：入射光的须坐大

于等于金寓的圾限频里，分析光电效应现泉。由七=hy分析无子能,量的大小.B、作出光路用，由困麦

出.两束光第一次折射时光线a的折射角大于光绶b的折射角.入射角I相同，曲折射定律〃=胆停知，

smr

光线.a的折射至比光线方的折射至小，先缓a的:女长比先券、b的次长长，故B正确.A、真空&两束先

的速度相同，都是c,由公式v=£得知，光线a进入玻璃后的传播速度大于光线方进入玻璃后的传播速

n

度，故A错误。C、光线a的折射率比光线6的折射率小，光线a的频率小于光线力的频率，光线6能

使某金属产生光电效应，光线a不一定能使该金属产生光电效应，故C错误。D、光线a的频率的比光

线6的频率低，而光子的能量与频率成正比，则光线a光子能量比光线6光线光子能量小，故D错误。

故选B=

【名师点睛】本题是两种单色光各个物理量的比较，可用红光与紫光进行类比，根据光的色散、干涉等

实验结果记住七种色光各量的关系，可提高解题速度。

7.C【解析】山峰的光线在水面上发生了反射，逆着反射光线可以看到清晰的倒影；全反射只有光从光密

介质射入光疏介质时才可能发生，故A错误•光线由水射入空气，折射率〃减小，光的波速丫=£变大，

n

而频率不变，由波速公式v=4/知波长变大，故B错误。远处水面下景物的光线射到水面处（从光密

介质射向光疏介质），入射角i很大，当入射角i大于等于全反射临界角C时能发生全反射，光线不能

射出水面，因而看不见，故C正确。近处水面下景物的光线到水面处，入射角越小，越不易发生全反射，

反射光越弱而折射光越强，射出水面而进入人眼睛中能量越少，故D错误。故选C。

8.BC【理析】由困看出，a先通过三段链后保折角较大，极烤折射定律程却三段镜灯a光的折射率较大，

因玻璃三楼段行壬先的折射率•大于.君红光的折射空，a为空光，b为虹先a由u知：a光在玻瑞亡的

借读•迂度小于匕光,故泣BC.

【名师点睛】本题是光的色散问题，在七种色光中紫光的折射率最大，红光的折射率最小，同样条件下，

紫光的偏折角最大，红光的偏折角最小。可结合光的色散实验结果进行记忆。

9.B【解析】光线经46面折射后射到/C面上，随入射角/逐渐减小到零的过程中，设到面上的入射角

逐渐变大；根据sinC=，可知，紫光的临界角最小，故紫光首先发生全反射从屏上消失，红光的临界

n

角最小，最后从屏上消失，故选B。

10.A【解析】光从玻璃进入空气可能发生全反射，根据全反射临界角公式可计算出

sinC=」=±<3=511145。，临界角小于入射角，所以发生全反射，A正确。

n1.5J2

11.D【解析】发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质且入射角大于临界角。从0W边垂直入射，

TT

由几何关系可知光线射到尸。边上时的入射角i=7-e；根据条件，在%的范围内，才能使

2

JTTT

从扬V边垂直入射的光线，在俯边和。。边都发生全反射•，说明临界角C的范围为：--6,<C<--^,

22

若o>32,光线在。。上入射角》<马一8<C,故光线在板边一定不发生全反射，会从4边射出，

故选项AB均错误。若"V%,故光线在行边会发生全反射，根据几何关系可知光线

0。边上入射角厂较大，光线会在。。边发生全反射，故选项C错误，选项D正确。故选D。

12.D【解析】通过各种色光折射光线，比较出折射率，从而知道各种色光的频率大小，然后根据公式丫=§、

n

sinC=-,^=左/一开，分析解题。光在真空中传播的速度相等，都等于光速，A错误；三种色光，

n

C的偏折程度最大,知c的折射率最大,a的折射率最小，则c的频率最大,a的频率最小，根据公式v=-

n

可得在玻璃中传播时a光的速度最大，B错误；根据sinC=，可得a光的临界角最大，C错误；根据光

n

电效应方程/=为，-/，频率越大，照射出光电子的最大初动能越大，所以c光照射出的光电子最

大初动能最大，D正确。

13.C【解析】画出如图光路图，

N

Q

光线在0点发射反射和折射，其中反射角为30°,则反射点P距离1点的距离为毛=出tan60==^3R；

根据光的折射定律可得：三£=W，解得a=60，则射到图上的点距离N点的距离为：

sin30"

」_=9丹，则这两个光斑之间的距离为》=不+乂=色@51；故选C。

tan60:33

14.D【触析】①②、产生全反射的必安条沪是先必须从光君介质射入光疏介质，可知，先从空气走人玻璃

孱时，不会产生光的全反射现象，无论入射角多大，先看能从卢总M走入玻璃跨，故①错误，②正璘,

③④、由于”与N两个表声平行，根据几何知班律却，光缓在M声上的折射角等于在N声上的入射

角，根据光路可逆原理可知，光线一定从其云V射出，故③维误，④正蹒.综上这D.

【名师点睛】解决本题的关键是掌握全反射的条件，灵活运用光路的可逆性分析玻璃砖的光学特性。

15.BD【解析】由于红光的折射率小于蓝光，故从玻璃砖中折射出的光线在尸的下侧出现两个光点，靠近尸

的是红光，选项A错误、B正确；如果入射角大于蓝光的临界角小于红光的临界角，蓝光发生全反射而

红光射出，此时在户的下侧只有一个红色光点，选项C错误、D正确。

16.D【解析】玻璃中的空气泡看上去比较亮是全反射的缘故，发生全反射的条件是光从光密媒质射入光疏

媒质，故D正确。

20.(1)120°(2)折射率为2的玻璃砖

sinO.

【解析】(1)光路图如图所示,由折射定律得n=-—^,