苏教版五年级数学下册第一单元简易方程 教学设计（含教学反思）

第一单元简易方程

第1课时等式与方程.....................................................1

第2课时等式的性质与解方程（1）.......................................4

第3课时等式的性质与解方程（2）.......................................7

第4课时列一步计算方程解决实际问题...................................11

第5课时列两步计算方程解决实际问题...................................14

第6课时练习一........................................................17

第7课时列方程解决复杂的实际问题.....................................19

第8课时列方程解决两步计算的行程问题.................................22

第9课时练习二........................................................24

第10课时整理与练习..................................................26

第1课时等式与方程

【教学内容】

教科书第1~2页例1、例2和相关练习。

【教学目标】

1.理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方程。

2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过

程，积累将现实问题数学化的体验。

【教学重、难点】

重点：明确方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。

难点：理解方程的意义，知道“含有未知数的等式是方程”。

【教学过程】

一、谈话导入

1.（出示天平实物）谈话：这是天平，谁能简单介绍一下它？

师作简单介绍：天平可以称出物体的质量。这是天平的左右两个盘，这是指针。当天平的指

针指着中间，表示天平左右两盘的物体的质量相等，也叫作天平平衡。天平的哪一边下垂，

就说明这一边物体的质量多，反之，这一边物体的质量就少。

2.揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识。（板书课题）

二、互动新授

1.教学例1。

（1）出示教科书第1页例I天平平衡的情境图，谈话：你能看图写出一个等式吗？

学生思考后独立填写。

指名回答，教师板书：50+50=100。

提问：你是怎样想的？

指名学生口答：天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克祛码，另一端放一个100克祛码，

天平平衡，说明两边的质量相等，可以用等式来表示。

（2）教师小结：含有等号的式子叫作等式，它表示等号两边的数值是相等的。

2.教学例2。

（1）课件出示教科书例2的四幅图。

学生独立思考后填写。

完成后在小组内交流，集体反馈。

教师板书：

x+50>100x+50=150x+50<2002x=200

教师小结：天平哪一边下垂，就说明那一边物体的质量大，另一边物体的质量就小；天平平

衡说明两边的质量相等。算式中的x都是未知数。

（2）探究方程的意义。

提问：把这四道算式分成两类，可以怎样分？

先独立思考，再小组交流，并说说分类的依据。

指名学生交流分法，学生可能会按照是否是等式把它们分为两类。

教师小结：有两个是等式，两个不是等式；两个等式都含有未知数。像x+50=150、2x=200

这样的式子，就是我们今天要学习的方程，请同学们把这两个方程读一读。

提问：这两个式子有什么共同的特点?你能说一说什么样的式子是方程吗？

指名学生口答。

教师板书：含有未知数的等式是方程。

提问：你觉得这句话中哪两点比较重要？（强调：“含有未知数”“等式”关键词）

（3）探究方程与等式的关系。

提问：例1中的等式是方程吗?等式与方程有什么关系？

学生独立思考后在小组内讨论。

教师小结：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。（教师板书集合图）

三、巩固练习

1.完成教科书第2页“练一练”第1题。

学生独立完成，集体评议。

反馈时说一说其他式子为什么不是方程。2.完成教科书第2页“练一练”第2题。

提出要求：将用图形表示的未知数改写成字母，并读一读你改成的方程。

注意：这里的未知数不一定是字母x,其他字母也可以。

四、课堂小结

这节课我们学习了方程的意义，知道了含有未知数的等式是方程；还知道了等式与方程的区

别与联系。

【板书设计】

等式与方程

例1：50+50=100

例2：x+50>100x+50=150

x+50<2002r=200

含有未知数的等式是方程。

【教学反思】

本节课的教学从学生已有的知识和经验出发，引导学生经历将现实问题数学化的过程。

整个教学设计从观察入手，结合具体的问题情境，引导学生通过观察、分析和比较，在独立

思考和合作交流中由具体到抽象，一步一步地揭示出方程的含义，寻找等式与方程的关系，

明确两者之间的关系。例1提供具体的情境图，以天平平衡的实例引导学生通过自主探索活

动，初步理解等式的特征。例2让学生自己用式子表示天平两端的物体的质量关系，再让学

生进行分类，在学生充分感知和交流的基础上，揭示出等式与方程的含义。

第2课时等式的性质与解方程（1）

【教学内容】

教科书笫2~4页例3、例4和相关练习。

【教学目标】

1.在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用

这一性质解相关的方程。

2.联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结

果，“解方程”是一个过程。

【教学重、难点】

重点：经历通过天平的平衡来探究等式的性质的过程，明确等式两边同时加上或减去同一个

数，所得结果仍然是等式。

难点：根据题意列方程，运用等式的性质解一步计算的方程。

【教学过程】

一、先扶后放，探究等式性质

1.谈话：我们已经认识了等式和方程。这节课，我们进一步学习与等式和方程有关的知识。

2.出示例3中左边有50克物体、右边有50克祛码的天平图，提问：你能根据图意写出一个

等式吗？

根据学生的回答，板书：50=50。

引导：现在的天平是平衡的。如果在天平的一边添上一个10克的祛码，这时天平会怎样？（失

去平衡）要使天平恢复平衡，可以怎么办？（在天平的另一边也添上一个10克的祛码）

根据学生的回答，出示例3对话框中左侧天平图。

提出要求：现在天平平衡吗?你能再用一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？同桌之

间先互相说一说。

学生活动后，板书：50+10=50+10。

启发：请同学们比较这里的两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式和第一个等

式相比，发生了什么变化?从这样的变化中你能想到什么？

3.出示例3对话框中右侧天平图，提出要求：与刚才的第一幅天平图比较，天平两边物体的

质量又发生了什么变化?学生回答后，进一步要求：你能根据天平两边物体质量的变化情况,

再列出一个等式吗？

学生交流后板书：50+“=50+”。

启发：比较50+10=50+10和50+a=50+4这两个等式，它们有什么共同之处？

你能用一句话描述这种“共同之处”吗？

学生讨论后明确：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。

4.启发猜想：如果等式两边同时减去一个相同的数，结果会怎样呢?你能想办法验证自己的猜

想吗?分小组讨论讨论。

出示例3右侧天平图，启发学生观察比较，分别说一说这两个天平中物体的质量是怎样变化

的。在此基础上，引导他们用等式分别表示天平两边物体变化前与变化后的关系。

学生活动后组织交流，并板书相应的等式：

x+a=50+a

x+a—a=50+a—a

启发：请同学们比较这里的两个天平图和相应的两个等式，你有什么发现？

明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

5.提出要求：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论。你能把这两个结论用一句话合起

来说一说吗？

学生交流后揭示：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性

质。

6.做教科书第3页“试一试”。

先让学生独立完成，再指名说说填空的依据。

二、师生合作，学习解方程

I.出示例4的天平图，提出要求：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

根据学生的回答，板书：x+10=50。

启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢?你打算怎样做?把你的想法和小组里的同学商量

商量。

学生活动后，组织交流，重点突出把方程两边都减去10,使方程左边只剩下X。

2.介绍并示范解方程的过程：求方程中未知数x的值时，要先写“解：”，表示下面的过程是

求未知数x的值的过程。再根据等式的性质在方程两边都减去10,求出方程中未知数x的值。

书写这一过程时，要注意把等号上下对齐。

引导：x=40是不是正确的答案呢?我们可以通过检验来判断，把x=40代入原方程，看看左

右两边是不是相等。

提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是

错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）

3.引导小结：像x=40这样，能使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。而求方程

的解的过程，叫作解方程。

进一步要求：请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？

强调三点：正确应用等式性质，注意书写规范，主动进行检验。

4指导完成“练一练”第1题：解方程x—30=80。

提示：要使方程的左边只剩下x,可以怎样做?这样做的依据是什么？

组织反馈时，注意提醒学生规范地书写解方程的过程。

5.指导完成第4页“练一练”第2题。

先让学生依次说说两幅图的图意，再启发他们联系等式的性质想到：左侧天平中，两边各拿

走1个梨，可知1个梨与3个桃同样重；右侧天平中，两边各拿走3个橘子，可知2个橘子

和1个苹果同样重。

三、巩固练习，内化新知

1.做练习一第3题。

说明：在每题的括号中有两个备选答案，其中一个是左边方程的解，另一个不是。

提出要求：你能在方程的解下面画上横线吗?学生完成后组织交流，并相机明确：作出选择时，

可以先把左边的方程解出来，也可以把两个备选答案分别代入原方程，从而确定哪个答案是

方程的解。

2.做练习一第4题。

先让学生独立完成，再指名说说解方程时分别应用了等式的什么性质。

3.做练习一第5题。

先指名说说图意，再要求学生列方程并解答。

四、全课总结，体验收获

通过今天这节课的学习，你学会了什么？有哪些收获？

【板书设计】

等式的性质与解方程（1）

例3：50+10=50+1050+q=50+a

x+a=50+a~^x+a—（a）=50+。一（a）

等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等

式。

例4：x+10=50

解：x+10-10=50-10

x—40

检验：40+10=50,x=40是正确的。

【教学反思】

在教学过程中用天平呈现直观情境，形象地表达等式两边发生的变化及结果，有利于学

生直观感受等式和方程的区别与联系。解方程是学生刚接触的新知识，学生原有的知识储备

与生活经验不足，因此教学中我时刻关注学生的学习情况，引导学生通过操作、观察、分析

和比较，将实际问题数学化，由具体的知识渗透到抽象理解等式的性质，并运用等式的性质

来解方程，收到了较好的教学效果。

第3课时等式的性质与解方程（2）

【教学内容】

教科书第4~5页例5、例6和相关练习。

【教学目标】

1.在具体的情境中，初步理解“等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是

等式”这一性质，学会运用等式的性质解只含有乘除法运算的简单方程。

2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想

方法，初步发展抽象思维能力。

【教学重、难点】

重点：理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式”这一

性质。

难点：理解等式的性质，并运用等式的性质正确解答只含有乘除法运算的简单方程。

【教学过程】

一、谈话导入

1.解方程:（1）68+x=105（2）x—4.6=9

指名学生板演，集体订正。

2.谈话：上一节课我们学习了等式的一些性质，谁来说一说？

教师小结：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

3.引导：这就是我们刚学习的等式的性质，你觉得等式除了具有这样的性质外，还会有其他

性质吗？

教师小结：同学们都进行了大胆的猜测，我们需要对它进行验证。今天我们就来继续研究等

式的其他性质，看看大家的猜测是否成立。（板书课题）

二、互动新授

1.教学例5。

（1）出示教科书第4页例5第一组天平图。

①教师出示左图，提问：谁能说说这幅图表示什么意思?根据图意，你能列出什么样的等式?

根据学生的回答板书：x=20o

出示右图，提问：谁能说说这幅图表示什么意思?天平两边的物体都发生了变化，天平为什么

还保持平衡?把两幅图结合起来看，我们可以列出怎样的等式？

根据学生的回答板书：2x=20X2o

②比较这两个等式，说说它们之间有什么联系。

小组交流讨论后全班汇报。

小结：比较两个等式，第二个等式是由第一个等式的两边同时乘2得到的。

③谈话：第一个等式的两边同时乘2,得到的结果还是等式，那么其他的等式是否也具备这

个性质？我们来举例验证。例如：3X3=9,这个等式两边同时乘一个相同的数，还是不是等

式?请你试着写出一个等式，两边同时乘一个相同的数，看看所得结果是不是等式。

学生举例验证并得出结论：等式两边同时乘相同的数，所得结果仍然是等式。

（2）出示例5第二幅图。

谈话：用刚才学习的方法，根据题意列出两个等式，并在小组里说说两个等式有什么关系。

比较两个等式，从中你能得到什么结论？

学生交流。（3x=60,3x4-3=604-3,等式两边同时除以3,所得结果还是等式）

引导验证：是不是所有的等式两边同时除以一个数，所得结果仍然是等式呢?你能写出几个等

式来验证一下吗？

学生在小组里举例验证并得出结论：等式两边同时除以相同的数，所得结果仍然是等式。

（3）概括等式的性质。

谈话：这个性质，跟我们刚才的猜测有什么不同?你觉得需要补充什么条件吗?为什么?学生独

立思考后在小组内交流，全班汇报。

指出：乘或除以的数应该是不等于0的数。

（4）完成教科书第5页“试一试”。

学生独立完成填空。

指名学生回答。

2.教学例6o

（1）出示教科书第5页例6。学生读题，理解题意。

提问：根据已知条件和问题，应该怎样列式?与同伴交流。

教师根据学生的汇报小结：长方形的面积+长=宽，用960+40。也可以根据长义宽=长方

形的面积，列方程解答。

（2）提问：根据数量关系，怎样列方程?你能用等式的性质解这个方程吗？

学生回答，教师板书：40x=960。

学生在小组内尝试解方程。

指名说说解方程的过程。

反馈汇报：根据等式的性质，我们将方程左右两边同时除以40,这样方程的左边就只剩下x

了。

教师根据学生的回答板书：

解：40x4-40=9604-40

x—24

提问：方程两边为什么要同时除以40?方程两边同时除以40后，左边得到x,右边得到24,

x与24之间为什么可以写等号？

学生回答：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。根据等式的这

一性质，方程两边同时除以40,等式仍然成立。

（3）提示：检验一下，看解答结果是否正确。

板书：检验：40X24=960,x=24是正确的。

强调：这是解决实际问题的题目，所以要写答句。

学生口答，教师板书答句。

（4）完成教科书第5页“练一练”。

学生独立完成，指名学生板演。

集体订正，并说一说每一步的依据。

三、巩固练习

1.完成教科书第6页“练习一”第6题。

学生独立解方程，指名板演。

教师巡视，集体订正。

反馈时让学生说说解只含有乘除法运算的简单方程的步骤和方法。

2.完成教科书第6页“练习一”第7题。

学生同桌说说图意，然后列出方程并解答。

指名交流，要求学生说说列方程的依据，并口头检验解方程的结果是否正确。

四、课堂小结

这节课我们学习了等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是

等式；还学会了用这样的性质来解只含有乘除法运算的简单方程。

【板书设计】

等式的性质与解方程（2）

例5：x=202x=20X2

3X3=93X3X3=9X3

3x=603x+3=60+3

等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。

例6：长乂宽=长方形的面积

40x=960

解：40x^40=9604-40

x=24

检验：40X24=960,x=24是正确的。

答：实验田的宽是24米。

【教学反思】

本节课的内容是在学生己经认识了等式与方程，并学习了等式的其中一个性质的基础上

进行教学的，参照上一节课的教学方法，我根据教科书呈现的两组天平图，让学生自主探究

等式的性质。在教学中，通过把天平图所表示的相等关系抽象成等式，在天平两边都添上与

原来质量相同的物体，引导学生感知两边同时乘一个数天平仍然保持平衡，再引导学生用同

样的方法认识除的情况，这样的教学安排，学生接受得很自然，所以理解和应用起来较容易，

课堂教学效果较好。

第4课时列一步计算方程解决实际问题

【教学内容】

教科书第8~9页例7和相关练习。

【教学目标】

1.初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，掌握列方程解决实际问题的一般步

骤和方法，会列方程解决一些简单的实际问题。

2.在学习活动中初步感受方程思想，丰富解题策略，发展数学思维，培养学生分析问题、解

决问题的能力。

【教学重、难点】

重点：掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。

难点：列方程解决一些简单的实际问题。

【教学过程】

一、复习旧知，引入新知

提问：

1.等式的性质是什么？

2.解方程的一般过程有哪些？

3.前几节课，我们已经学会了用等式的性质来解一些简单的方程，而方程在我们的现实世界

中也有着广泛的运用，今天我们就来学习用方程解决简单的实际问题。

二、合作交流，探究新知

1.教学例7。

（1）出示例7情境图，要求学生说说从图中知道了哪些信息。

（2）师：你能根据了解的信息，列出一个等量关系式吗？

学生尝试列式。

（3）指名回答，教师板书。

小红今年的体重一去年的体重=2.5千克

或者：小红去年的体重+2.5=小红今年的体重

小红今年的体重-2.5=小红去年的体重

(4)说说这些数量关系中，哪些量是已知的，哪些量是未知的。

(5)教师说明：在列方程解决实际问题时，通常情况下，我们要设未知的量为无

教师板书：解：设小红去年的体重是x千克。

(6)提问：根据上面的数量关系，我们可以列出哪些方程？

学生回答，教师板书：

x+2.5=3636-2.5=x36-x=2.5

教师指出：像“36—2.5=x”这样，x的值表示结果这样的方程不能体现列方程解决实际问题

的特点，一般不这样列。

(7)学生独立解答“36r=2.5”和“x+2.5=36”

(8)汇报展示部分学生作业，注意让学生说出检验的方法。

教师指出：因为在解设时x后面已经有单位了，所以方程中x的值不写单位名称。

(9)小结列方程解决实际问题的一般过程。

学生回答，教师板书：①审题；②列出等量关系式；③设未知数；④列方程并解答；⑤检验

并写答句。

2.教学“练一练”。

(1)出示题目，学生读题，并列出等量关系式。

(2)说说关系式中哪些量是已知的，哪些量是未知的。

(3)学生独立完成解题的整个过程。同桌互相检查，改正错误。

(4)指名汇报解题过程。

(5)说明：如果有学生列出165+x=33这样的方程，教师要告诉学生列这样的方程是可以

的，但是用我们现有的知识解这样的方程有些困难，所以一般不这样列。

三、巩固练习，加深理解

1.完成练习二第2题。

(1)学生读题，指名说说题目中的数量关系。

(2)学生独立解答，教师巡视。

2.完成练习二第3题。

(1)学生读题，指名说说题目中的数量关系。

（2）学生独立解答，指名说说解题过程。

3.完成练习二第4题。

（1）说说题目中的数量关系。

（2）学生独立列式解答。

四、课堂小结

师：这节课我们学习了什么？列方程解决实际问题的一般步骤是什么？

【板书设计】

列一步计算方程解决实际问题

小红今年的体重一小红去年的体重=2.5千克

小红去年的体重+2.5千克=小红今年的体重

解：设小红去年的体重是x千克。

36-x=2.5千克或x+2.5=36

x=33.5

检验：36—33.5=21.5或33.5+2.5=36

答：小红去年的体重是33.5千克。

解题步骤：

①审题；②列出等量关系式；③设未知数；

④列方程并解答；⑤检验并写答句。

【教学反思】

本课的教学设计注重新、旧知识之间的联系和区别，由浅入深，由简单到复杂，易于学

生理解和接受。在学习新知识的过程中，我抓住关键，提出“怎样解这个方程呢?你打算怎样

检验？”等具体的思考问题，引导学生讨论。师生讨论解决问题的过程，也就是学习新知识的

过程，学生在讨论中解决了问题，培养了合作意识。在初步理解的基础上，通过''练一练”

进一步巩固知识，收到了良好的教学效果。

第5课时列两步计算方程解决实际问题

【教学内容】

教科书第9~10页例8和相关练习。

【教学目标】

1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如必±6=。的方程的解法，会列上述方程解决两

步计算的实际问题。

2.在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

【教学重、难点】

重点：利用素材，找出数量之间的相等关系，列方程解决其中的问题。

难点：正确地找出实际问题中的等量关系。

【教学过程】

一、教学例8

1.谈话导入：西安是我国著名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括远近闻

名的大雁塔和小雁塔（出示大雁塔和小雁塔的图片）。这节课，我们先来研究一个与这两处建

筑高度有关的数学问题（出示例8的文字部分）。

2.指名读题后提问：题中告诉了我们哪些条件?要我们求什么问题？

启发:大雁塔与小雁塔的高度有什么关系?题中哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间

的关系？

提出要求：你能用简明的文字和符号将大雁塔和小雁塔高度之间的关系表示出来吗？

相机板书学生可能想到的等量关系式：

（1）小雁塔的高度乂2-22=大雁塔的高度；

（2）小雁塔的高度义2=大雁塔的高度+22；

（3）小雁塔的高度X2一大雁塔的高度=22。

3.引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的?哪个数

量是要我们去求的?我们可以用什么方法来解决这个问题？

明确方法，并揭示课题：这样的问题也可以列方程解答。今天我们继续学习列方程解决实际

问题。（板书课题：列方程解决实际问题）

4.指导学生尝试设未知数，并根据上述第一个等量关系式列出方程。

解：设小雁搭高x米。

2x-22=64

5.指出：这样的方程，比前面学过的复杂了一些，需要两步计算才能求出方程的解。（将刚才

板书的课题改成“列两步计算方程解决实际问题”）然后提问：你还能运用以前学过的知识来

求解吗？

交流中明确：首先要应用等式性质在方程两边同时加上22,使原方程变形为“2x=?”，再用

以前学过的方法继续求解。

6.提出要求：根据另外两个等量关系你也能列出相应的方程吗？

学生列出方程后，进一步启发：你觉得按哪个等量关系列方程，思考过程更加流畅？

指出：列方程时，通常要按照题意的叙述顺序选择相对熟悉的等量关系，列出的方程也要便

于求解。

7.引导小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能再说一说列方程解决实际问题

的大致步骤吗?其中哪些环节很重要？

引导学生关注：（1）要根据题中的信息寻找等量关系，而且一般要找出相对熟悉的等量关系;

（2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；（3）解出方程后要及

时进行检验。

二、巩固练习

1.指导完成“练一练”。

让学生说说找出了什么样的等量关系，根据等量关系列出了什么样的方程，又是怎样解所列

出的方程的，对求出的解有没有检验，等等。

引导比较：这个问题与例8有什么不同的地方？（例8中一个数量比另一个数量的几倍少几,

“练一练”中一个数量比另一个数量的几倍多几）

2.做练习二第5题。

先让学生说说解这些方程时，第一步要怎样做，依据是什么，然后让他们独立完成。

3.做练习二第6题。

学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写

这样的式子的。

进一步追问：如果梨树比桃树的3倍少15棵，梨树的棵数又该怎样表示?如果放养的蝙鱼比

鲫鱼的4倍多80尾，褊鱼的尾数又该怎样表示？

4.做练习二第7、8题。

课堂独立完成。

三、全课总结

今天这节课你又学会解什么样的方程?对列方程解决实际问题又有哪些新的体会?你觉得列方

程解决实际问题的关键是什么？

【板书设计】

列两步计算方程解决实际问题

小雁塔的高度X2—大雁塔的高度=22

小雁塔的高度义2-22=大雁塔的高度

解：设小雁塔高x米。

2x-22=64

2^-22+22=64+22

2x=86

x=43

答：小雁塔高43米。

【教学反思】

在本节的教学中，我首先引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的等量关系，再

尝试独立设未知数为x,并在小组内合作解方程，提高学生的分析能力和解题能力，并在检

验方程的解是否正确的过程中养成自觉检验的良好学习习惯。但在巩固练习中我发现有部分

学生列的方程是正确的，但写出的等量关系却与方程不符合，不会写等量关系的学生很多，

在今后的教学中要加强这方面的练习。

第6课时练习一

【教学内容】

教科书第12页相关练习。

【教学目标】

1.运用等式的性质解形如or±b=c、好+6=，的方程，提高解方程的熟练程度。

2.在探索并完成练习的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等良好的学

习习惯。

【教学重、难点】

重点：提高列形如ar±Qc、依+b=c的方程解决实际问题的能力。

难点：解形如以+6=。的方程。

【教学过程】

一、谈话导入

之前我们学习了列方程解决实际问题，谁来说说列方程解决实际问题的关健是什么？

今天我们一起来完成“练习二”的部分题目。（板书课题）

二、基础知识训练

1.完成教科书第12页“练习二”第9题。

学生独立完成。集体订正时让学生说说解方程20x+2=360时，第一步需要做什么，依据了

等式的什么性质。

2.完成教科书第12页“练习二”第10题。

（1）谁来说说三角形的面积计算公式是什么？

根据学生回答板书：S=ah+2

联系这个公式，你能找出数量之间的相等关系吗?指名口答。

根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？

（板书：1.3x4-2=0.39）

（2）让学生观察第二幅图，独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。

（板书:3x+18=19.8）

三、解决实际问题

1.完成教科书第12页“练习二”第11题。

让学生说说自己是根据什么样的等量关系列出的方程。

2.完成教科书第12页“练习二”第12题。

让学生独立思考，指名分析数量关系。

教师结合学生的回答画出线段图，帮助学生理解题意。

3.完成教科书第12页“练习二”第13题。

学生自由读题，理解题意。

提问：在本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么？（提示学生用不同的字母

分别表示小亮出生时的身高和体重）

指名板演，结合学生的板演情况进行讲评，进一步规范学生的书写格式。

4.完成教科书第12页“练习二”第14题。

提问：你能看懂这张发票上所提供的信息吗?数量间有怎样的等量关系呢？

同桌互相检查，再集体订正。

5.完成教科书第12页“练习二”第15题。

学生阅读题目，理解题意。

四、课堂小结

今天这节练习课你有哪些收获?对今后的解题有什么帮助?你觉得自己的表现怎么样？

【板书设计】

练习二

S=6z/?-r23x+18=19.8

1.3x4-2=0.393x=1.8

1.3x=0.78x=0.6

x=0.6

第7课时列方程解决复杂的实际问题

【教学内容】

教科书第13~14页例9和相关练习。

【教学目标】

1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如cix+bx=c的方程的解法，能列此类方程解决

两步计算的实际问题。

2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步

体会方程的思想方法及价值。

【教学重、难点】

重点：列形如以以±6x=c的方程解决实际问题，在理解题意、分析数量关系的基础上找出

相应的等量关系。

难点：正确找出题中的等量关系。

【教学过程】

一、谈话导入

谈话：（出示颐和园图片）这是颐和园，坐落在我国的首都北京，它是清末皇家园林，为我国

的古典园林之首，也是世界著名园林之一。你知道它的面积是多少吗？（出示例9的文字部分）

提问：你从题中获得了哪些信息？

师生共同归纳：己知北京颐和园占地290公顷，水面面积大约是陆地面积的3倍，要求颐和

园的水面面积和陆地面积大约各有多少公顷。（板书课题）

二、互动新授

继续教学例9。

1.学习用线段图分析数量关系。

谈话：颐和园的水面面积与陆地面积之间有什么关系?为了看得更清楚，你有什么好方法？（引

导学生用画线段图的方法表示题中的数量关系）

学生在练习本上试画，教师巡视指导。

全班交流。教师在黑板上画线段图。

提问：从这幅线段图上你知道了什么？是怎样知道的?如果用方程来解，你觉得设哪个量为x

比较合适？

同桌讨论后汇报。

用X表示陆地面积，那么怎样表示水面面积?请同学们在自己的图上标出来。

学生完成后反馈，教师继续完成板书。

小结：设陆地面积为x公顷，水面面积就可以用3x公顷来表示。

2.找出题中的数量关系。

提问：根据题中的哪句话可以找出数量间的相等关系？

（教师板书：陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积）

3.尝试解方程。

提问：根据这个等量关系可以怎样列方程?请同学们试着列出方程。

学生独立思考，列出方程并汇报，教师根据学生的回答板书：x+3x=290。

谈话：这个方程与我们之前学习的方程有什么不同之处?你会解吗?试试看。

交流：谁来说说你是怎样解这个方程的?学生说一说解方程的依据及步骤。

小结：我们在解答这个方程时，首先利用乘法分配律将方程化简，变成我们学过的方程，再

解答。

4.检验。

提问：如何得知我们解出的这个结果是否正确?你准备怎样检验？

学生独立思考并汇报：把x=72.5代入到方程检验，看x+3x是否等于290o

谈话：除了把x的值代人方程进行检验这种方法外，还可以根据题中的数量关系进行检验，

看水面面积是不是陆地面积的3倍。想一想，按照这样的想法应该怎样检验？

学生口答。

教师根据学生的口答板书：

72.5+217.5=290（公顷）217.5+72.5=3

教师小结：解形如ax+bx=c的方程时，可以利用乘法分配律将方程化简，变成我们学过的

方程，再解答；检验时，可将得数代人原题，也可根据题中的数量关系进行检验。

三、巩固练习

1.组织学生完成教科书第14页“练一练”第1题。

交流：你是怎样想的？（黄花有x朵，红花的朵数是它的3倍就是3x朵，求一共多少朵，用

x+3x得4x朵，求红花比黄花多多少朵，用3x—x得2x朵）

教师适时提示：填出的含有字母的式子要进行化简。

2.组织学生完成教科书第14页“练一练”第2题。

学生独立完成，组内互相交流解题过程与结果。

思考：这道题的解答过程与例题有什么异同点？列方程解答这样的问题要注意什么？小组交流

后全班交流。

四、课堂小结

这节课我们学习了列形如"±公=。的方程解决稍复杂的实际问题，我们设一个数为X,另一

个数用几X来表示，再根据数量间相等关系列方程作答。

【板书设计】

列方程解决复杂的实际问题

陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积

解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。

x+3x=290

4x=290

x=72.5

3x=3X72.5=217.5

检验：72.5+217.5=290（公顷）

217.5+72.5=3

答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。

【教学反思】

列方程解决实际问题是顺向思维，要先找出数量之间的相等关系，再设未知数并列出方

程，最后解方程。其中的重点是列方程，难点是找出数量之间的相等关系。学生往往知道列

方程，却不知道为什么要列方程来解题，用方程解题可以降低思维难点，化难为简。教学用

方程解决实际问题，关键在于让学生能正确找出题目中的数量关系。掌握了数量关系，问题

便可迎刃而解。通过这节课的教学，我发现学生在之前的学习中缺乏这样的训练，对如何分

析数量关系没有一定的基础和经验，这为课堂教学带来诸多不便。为此，在今后的教学中，

我还要多花时间教学如何分析数量关系。

第8课时列方程解决两步计算的行程问题

【教学内容】

教科书第14-15页例10和相关练习。

【教学目标】

1.进一步掌握形如ax±6=c、ax土区=c•的方程的解法；能在解决实际问题的过程中列上述方

程解决行程问题。

2.经历将现实问题抽象为方程的过程，培养观察、分析、概括和交流能力。

【教学重、难点】

重点：准确找出行程问题的基本数量关系。

难点：根据题意列方程解决两步计算的行程问题。

【教学过程】

一、复习导入

1.复习。

（1）一辆客车每小时行驶85千米，4小时行驶（）千米。

（2）一辆货车每小时行驶x千米，4小时行驶（）千米。

让学生独立口答，并说说是怎样想的。（速度X时间=路程）

2.今天这节课我们就运用行程中的数量关系，来列方程解决这类实际问题。（板书课题）

二、互动新授

1.教学例10。

（1）学生读题，理解题意，找等量关系。

谈话：你能根据题意把线段图填写完整吗?学生独立填线段图。

提问：你能根据自己填的线段图，找出题中的等量关系吗?在小组里交流你找到的关系。学生

交流讨论，并集体汇报题中的等量关系。

教师根据学生的回答板书：

客车行的路程+货车行的路程=总路程速度和X时间=总路程

（2）根据等量关系列方程，并解答。

提问：你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”，列出方程并解答吗？

学生独立列方程并解答。指名说说计算过程。

教师板书：

解：设货车的速度是X千米/时。

3犬+95X3=540

3x+285=540

3x=255

x=85

答：货车的速度是85千米/时。

提问：如何检验结果是否正确?还能列怎样的方程？

学生独立解答，全班汇报。（根据数量关系“速度和X时间=总路程”可以列出方程：（95+x）

X3=540,解得x=85千米/时）

（3）小结方法。

讨论：列方程解决实际问题的关键是什么？

教师小结：应用学过的公式、数量关系式或画线段图，可以帮助我们寻找等量关系，列方程

解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。

2.完成教科书第15页“练一练”。

学生读题，明确题意并利用线段图整理条件和问题。

学生独立完成，组内互相交流解题过程与结果。

思考:这道题的解答过程与例题有什么相同的地方和不同的地方?列方程解答这样的问题要注

意什么？

小组交流后全班交流。

三、巩固练习

1.完成教科书第16页“练习三”第4题。

提问：解这些方程的第一步需要做什么？

教师巡视，辅导有困难的学生。全班交流时让学生说说如何检验。

2.完成教科书第16页“练习三”第5〜7题。

学生独立完成。汇报时说说每道题列出的方程所依据的数量关系。

四、课堂小结

这节课我们学习了列方程解决两步计算的行程问题，根据“甲行驶的路程+乙行驶的路程=

总路程”及“速度和X时间=总路程”等数量间的相等关系列方程并解答。

【板书设计】

列方程解决两步计算的行程问题

客车行的路程+货车行的路程=总路程速度和X时间=总路程

解：设货车的速度是X千米/时。

3x+95X3=540(x+95)X3=540

3x+285=540x+95=180

3x=255x=85

x=85

答：货车的速度是85千米/时。

【教学反思】

教学用方程解决生活中的行程问题，关键在于让学生正确找出题中的等量关系。本节课

我结合学生的生活实际，利用线段图帮助学生直观理解行程问题的等量关系式。列出方程并

解答完后，要让学生养成检验的习惯，而且检验一定要结合题意，看结果是否符合题意，而

不是检验方程本身解答得正确与否，有些学生往往忽视这一点，在今后的教学中要督促学生

养成良好的学习习惯。

第9课时练习二

【教学内容】

教科书第16~17页相关练习。

【教学目标】

1.进一步巩固形如ax±bx=c的方程的解法，能列上述方程解决两步计算的实际问题。

2.提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。在积极参与数学活动的过程中，树立

学好数学的信心。

【教学重、难点】

重点：根据题意列形如ax+bx=c的方程解决两步计算的实际问题。

难点：正确分析数量关系，灵活解题。

【教学过程】

一、谈话导入

1.谈话：之前我们学习了列方程解决实际问题，知道了解题的关键是找出题中的等量关系。

谁来说说怎样找等量关系？

2.揭示课题：今天我们继续练习列方程解决实际问题。（板书课题）

二、基础知识训练

完成教科书第16页“练习三”第8题。

让学生独立完成。投影儿名学生的解题过程。集体订正。

指名说说解题方法及依据。

三、解决实际问题

1.完成教科书第17页“练习三”第9题。

让学生独立完成，指名板演。

交流反馈时，在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。

2.完成教科书第17页“练习三”第10题。

订正时说一说列出等量关系式的依据。

3.完成教科书第17页“练习三”第11、12题。

提问：我们可以用怎样的方法整理题中的已知条件与所求问题？（引导学生用画线段图的方法

整理题中的信息）

4.完成教科书第17页“练习三”第13、14题。

指名说说题目中的条件和问题及等量关系。

5.完成教科书第17页“练习三”第15题。

让学生读题，理解题意，并说一说这两题的数量关系。

让学生完成后，比较这两题的异同。

6.完成教科书第17页“练习三”“思考题”。

指