广西壮族自治区南宁市邕宁区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年广西南宁市邕宁区八年级（上）期中数学试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.点A的坐标是，则点A所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.小静有两根长度为和的木条，她想钉一个三角形的木框，那她第三木条应该选择的长度为（）A. B. C. D.3.若直线沿轴平移2个单位得到新的直线，则为（）A.1或 B.或3 C.2或 D.或34.如图，已知ABCD，∠A=56°，则∠1度数是（）A56° B.124° C.134° D.146°5.如图，已知函数图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是（）A. B. C. D.6.下列命题中：①如果ab＞0，那么a＞0，b＞0；②如果两个角互为补角，那么这两个角的和是180°；③两条直线相交，只有一个交点；④有公共顶点的两个角是对顶角．是真命题的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.下列一次函数中，的值随着的值增大而减小的是（）A. B. C. D.8.如图，∠A＝α，∠DBC＝3∠DBA，∠DCB＝3∠DCA，则∠BDC的大小为（）A. B. C. D.9.函数的图像可能是（）A B. C. D.10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发．在跑步过程中，甲、乙两人的距离()与乙出发的时间()之间的关系如图所示．给出以下结论：①；②；③．其中正确的是()A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③11.一次函数的图象经过第一、三、四象限，则化简所得的结果是（）A. B. C. D.12.如图，长方形ABCD四个顶点的坐标分别为A（2，1），B（-2，1），C（-2，-1），D（2，一1）物体甲和物体乙分别由点P（2，0）同时出发，沿长方形ABCD的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是（）A.（2，0） B.（-1，1） C.（-1，-1） D.（2，-1）二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13.点先向下平移2个单位，再向左平移5个单位，到达点的坐标是______．14.已知函数是关于x的一次函数，则______．15.点到轴的距离是__________．16.已知直线经过第二、三、四象限，则m的取值范围为______．17.已知三角形ABC，且AB=3厘米，BC=2厘米，A、C两点间的距离为x厘米，那么x的取值范围是________．18.如图，已知中，，，、相交于点O．若的面积为30，则四边形的面积为______．三．解答题（共8小题，满分72分）19.写出下列命题的逆命题，并判断此逆命题真假．（1）如果，，那么；（2）两直线平行，同旁内角互补．20.如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+2，y0+4），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．（1）请画出△A1B1C1并写出点A1，B1，C1坐标；（2）求△A1B1C1的面积；21.已知在中，，点在直线上，于点，于点，是的高．（1）当点在边上时（如图），求证：；（2）当点在边的延长线上时，试探索、和之间的数量关系．22.（1）如图（a），平分，平分．若，则．（2）如图（b），平分，平分外角．若，则______．（3）如图（c），平分外角，平分外角．试确定和的数量关系并说明理由．23.如图，过点B（1，0）的直线l1：y1＝kx＋b与直线l2：y2＝2x＋4相交于点P（－1，a）．（1）求直线l1的解析式．（2）不等式y1≥y2的解集为____________；（直接写出答案）（3）求四边形PAOC的面积；24.进入12月以来某些海鱼的价格逐渐上涨，某农贸市场水产商户老王只好在进货数量上做些调整．12月份前两周两种海鱼的价格情况如下表：鲅鱼价格带鱼价格第一周8元/千克18元/千克第二周10元/千克20元/千克（1）老王第一周购进了一批鲅鱼和带鱼，总货款是1700元，若按第二周的价格购进与上周相同数量的鲅鱼和带鱼，则需多花300元，求老王第一周购进鲅鱼和带鱼分别是多少千克；（2）若第二周将这两种鱼的进货总量减少到120千克，设购进鲅鱼a千克，需要支付的货款为w元，则w与a的函数关系式为_____；（3）在（2）的条件下，若购进鲅鱼不超过80千克，则第二周老王购进这两种鱼的总货款最少应是多少元？25.学完第11章《平面直角坐标系》和第12章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：如图，在长方形中，，点E为中点，和相交于点P，求的面积，小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标，根据待定系数法求出直线的表达式，联立求得点P的坐标，从而可求出的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题．26.定义：在一个三角形中，