四川省德阳市广汉连山镇中学高一数学文知识点试题含解析

四川省德阳市广汉连山镇中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.定义在上的函数满足（），，

则等于（

）

A．2

B．3

C．6

D．9参考答案：C2.函数y=的定义域为M，N={x|log2（x﹣1）＜1}，则如图所示阴影部分所表示的集合是(

)A．{x|﹣2≤x＜1} B．{x|﹣2≤x≤2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|x＜2}参考答案：C考点：Venn图表达集合的关系及运算．专题：计算题．分析：如图所示阴影部分所表示的集合为：CUM∩N，由函数y=的定义域为M，知M={x|x2﹣4＞0}={x|x＞2，或x＜﹣2}，再由N={x|log2（x﹣1）＜1}={x|1＜x＜3}，能求出如图所示阴影部分所表示的集合．解答：解：∵函数y=的定义域为M，∴M={x|x2﹣4＞0}={x|x＞2，或x＜﹣2}，N={x|log2（x﹣1）＜1}={x|}={x|1＜x＜3}，∴如图所示阴影部分所表示的集合为：CUM∩N={x|﹣2≤x≤2}∩{x|1＜x＜3}={x|x|1＜x≤2}．故选C．点评：本题考查集合的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意Venn图的灵活运用．3.有两枚质地均匀的骰子，一枚红色骰子有两个面是1，其余面是2，3，4，5，另一枚蓝色骰子有两面是2，其余面是3，4，5，6，则两个骰子向上点数相同的概率为（

）

参考答案：B4.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C5.一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（

）A．

B．

C．4

D．2参考答案：由题意可知左视图与主视图形状完全一样是正三角形，面积答案为B.6.已知全集,，，那么（

）

A．{5}

B．{1,3,7}

C．{2,8}

D．{1,3,4,5,6,7,8}参考答案：B7.已知，则的大小关系是（

）A.

B．

C.

D．参考答案：A8.（3分）化简+（﹣1）﹣1的结果为（） A． 26 B． ﹣28 C． 27 D． 28参考答案：A考点： 有理数指数幂的化简求值．专题： 计算题．分析： 根据指数幂的运算性质进行化简即可．解答： 原式=+（﹣1）=33﹣1=26，故选：A．点评： 本题考查了指数幂的化简求值问题，是一道基础题．9.一个正项等比数列中，，则（

）(A)20

(B)15

(C)10

(D)5参考答案：B略10.已知函数，则函数的最大值是

（

）A．22

B．13

C．11

D．－3参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在等比数列中，，若，则

.参考答案：略12.不查表求值：tan15°＋tan30°＋tan15°tan30°＝参考答案：1略13.已知函数，有下列命题：①的图像关于轴对称；②当时，当时，是减函数；③的最小值是.其中正确的命题是________________.参考答案：略14.函数f（x）=0.3|x|的值域为

．参考答案：（0，1]【考点】函数的值域．【分析】利用换元法，设u=|x|，可得u≥0．则f（u）=0.3u是一个单调递减，根据复合函数的性质可得值域．【解答】解：函数f（x）=0.3|x|设u=|x|，可得u≥0．则f（u）=0.3u是一个单调递减的函数，当u=0时，函数f（u）取得最大值为1，∴函数f（x）=0.3|x|的值域为（0，1]，故答案为（0，1]．15.已知直线y=kx﹣2k+1与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=3相交于M，N两点，则|MN|等于．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【分析】根据已知可得直线恒过圆心，则|MN|即为直径．【解答】解：直线y=kx﹣2k+1恒过（2，1）点，即直线y=kx﹣2k+1恒过圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=3的圆心，故|MN|=2R=；故答案为：16.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的图象，如图所示，则f（2016）的值为

．参考答案：

【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】根据三角函数的图象求出A，ω和φ的值，结合三角函数的解析式进行求解即可．【解答】解：由图象知A=3，=3﹣（﹣1）=4，即函数的周期T=8=，即ω=，由五点对应法得3ω+φ=3×+φ=π，即φ=，则f（x）=3sin（x+），则f（2016）=3sin（×2016+）=3sin（504π+）=3sin（）=3×=，故答案为：【点评】本题主要考查三角函数值的计算，根据条件求出函数的解析式是解决本题的关键．17.若，则=

.

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数(1)判断函数的单调性，并证明；(2)求函数的最大值和最小值．参考答案：19.(本题满分12分)定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，.（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）若，判断在区间上的单调性（不必证明），并求上界的最小值；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.参考答案：（1）因为函数为奇函数，所以，即，即，得，而当时不合题意，故

（2）由（1）得：，函数在区间上单调递增，所以函数在区间上单调递增，函数在区间上的值域为，所以，故函数在区间上的上界的最小值为2.（3）由题意知，在上恒成立.，.在上恒成立.设，，，由得设,,所以在上递减，显然在上递增，在上的最大值为，在上的最小值为

.所以实数的取值范围为。略20.已知函数.（Ⅰ）当时，求函数f(x)在(－∞,0)上的值域；（Ⅱ）若对任意，总有成立，求实数m的取值范围。参考答案：解：（Ⅰ）当时，，，对称轴，

----------2分

--------4分（Ⅱ）由题意知，在上恒成立,，

-------8分，，由得t≥1，设，,所以在上递减，在上递增，

--------10分在上的最大值为，在上的最小值为所以实数m的取值范围为

---------------12分

21.如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）中，，，是的中点.（I）求证：平面；

（II）求直线与平面所成角的正切值.参考答案：解：（I）证明：连接，交于，则为的中点，连接，∵是的中点，∴.……分又∵平面，平面，∴平面.

………………分（II），则是直线与平面所成的角.

………………分因为，在Rt△中，，从而.……………………分

略22.已知点在函数的图象上，直线，是图象的任意两条对