贵州省遵义市仁怀市二合镇二合中学高一数学文知识点试题含解析

贵州省遵义市仁怀市二合镇二合中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列三角函数值的符号判断正确的是（）A．sin156°＜0 B． C． D．tan556°＜0参考答案：C【考点】三角函数值的符号．【分析】根据角所在的象限、诱导公式、三角函数值的符号逐项判断即可．【解答】解：A、因为156°在第二象限，所以sin156°＞0，故A错误；B、因为=，所以B错误；C、因为=，所以C正确；D、因为tan556°=tan=tan196°，且196°在第三象限，所以tan556°＞0，故D错误；故选：C．2.若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（

）A．>

B．<

C．

D．参考答案：

C解析：，3.已知单位向量，，满足.若点C在内，且，，则下列式子一定成立的是（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】设，对比得到答案.【详解】设，则故答案为D【点睛】本题考查了向量的计算，意在考查学生的计算能力.4.四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是，，，他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是A．

B．

C．

D．参考答案：D略5.已知，，，则的大小关系是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A6.已知是第二象限角,且，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A7.函数图象一定过点

(

)A.（0,1）

B.（1,0）

C.（0,3）

D.（3,0）参考答案：C8.若向量，，则与共线的向量可以是（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】先利用向量坐标运算求出向量,然后利用向量平行的条件判断即可.【详解】故选B【点睛】本题考查向量的坐标运算和向量平行的判定,属于基础题,在解题中要注意横坐标与横坐标对应,纵坐标与纵坐标对应,切不可错位.9.设函数(其中为非零实数),若,则的值是（

）A．5

B．3

C.8

D．不能确定参考答案：B故故选10.已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有()A．2个

B．4个

C．6个

D．8个参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域是

参考答案：12.设α为锐角，若，则的值为．参考答案：【考点】二倍角的余弦．【分析】先设β=α+，根据sinβ求出cosβ，进而求出sin2β和cos2β，最后用两角和的正弦公式得到cos（2α+）的值．【解答】解：设β=α+，α为锐角，β=α+∈（，），∵sinβ=＜=sin，可得β为锐角，可求cosβ=，sin2β=2sinβcosβ=，cos2β=1﹣2sin2β=，∴cos（2α+）=cos（2α+﹣）=cos（2β﹣）=cos2βcos+sin2βsin=．故答案为：．13.在中，且．．所对边分别为，若，则实数的取值范围为参考答案：14.（4分）α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且cosα=

，则sinα=

．参考答案：,.考点： 任意角的三角函数的定义；象限角、轴线角．专题： 计算题．分析： 先求PO的距离，根据三角函数的定义，求出cosα，然后解出x的值，注意α是第二象限角，求解sinα．解答： 由题意|op|=，所以cosα==，因为α是第二象限角，解得：x=﹣，cosα=﹣，sinα==故答案为：点评： 本题考查任意角的三角函数的定义，象限角、轴线角，考查计算能力，是基础题．15.参考答案：增；减16.一个三棱锥的四个面中，最多有

直角三角形；参考答案：四个略17.已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是

A．2

B．3

C．4

D．5参考答案：D三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设a是实数，函数f（x）=a﹣（x∈R），（1）若已知（1，2）为该函数图象上一点，求a的值．（2）证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．参考答案：【考点】函数的图象．【分析】（1）代值计算即可求出a（2）运用函数的定义判断证明函数的单调性，先在取两个值x1，x2后进行作差变形，确定符号，最后下结论即可．【解答】解：（1）．（2）证明：设任意x1，x2∈R，x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）===，由于指数函数y=2x在R上是增函数，且x1＜x2，所以即，又由2x＞0，得，，∴f（x1）﹣f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2），所以，对于任意a，f（x）在R上为增函数．19.（10分）已知直线l1：x+my+6=0，直线l2：（m﹣2）x+3my+18=0．（1）若l1∥l2，求实数m的值；（2）若l1⊥l2，求实数m的值．参考答案：考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题： 直线与圆．分析： （1）对m分类讨论，利用两条直线平行与斜率、截距的关系即可得出；（2）对m分类讨论，利用两条直线垂直与斜率的关系即可得出．解答： 解：（1）当m=0时，两条直线分别化为：x+6=0，﹣x+9=0，此时两条直线不平行，因此m=0；当m≠0时，两条直线分别化为：，，∵l1∥l2，∴，，无解．综上可得：m=0．（2）由（1）可得：m=0时两条直线平行，m≠0，∵l1⊥l2，∴=﹣1，解得m=﹣1或．∴m=﹣1或．点评： 本题考查了分类讨论、两条直线平行垂直与斜率之间的关系，属于基础题．20.在△中，角所对的边分别为，已知,，．（1）求的值；（2）求的值.参考答案：解：（1）由余弦定理…………2分得…………5分

…………6分（2）…………7分由正弦定理…………9分…………10分…………12分

略21.已知圆C:.（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；（2）从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点P的坐标参考答案：解:（1）切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，设切线方程为，（）又圆C：，圆心C到切线的距离等于圆的半径，则所求切线的方程为：。（2）切线PM与半径CM垂直，动点P的轨迹是直线，的最小值就是的最小值，而的最小值为O到直线的距离d=，所求点坐标为P.略22.(本小题满分10分)已知向量，设函数其中x?R.

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间．（2）将函数的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移个单位得到的图象，求的解析式.参考答案：（1），

3分

4分

增区间：[]，