内蒙古自治区赤峰市贝子府中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析

内蒙古自治区赤峰市贝子府中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合A=，B=，则＝（

）

A.(0,1)

B.(0,)

C.(,1)

D.

参考答案：B2.判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个

参考答案：C3.已知集合,则

A.

B.

C.

D.

参考答案：A4.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（

）A

B

C

D

参考答案：D略5.函数的零点所在的区间为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C略6.下列四个命题中的真命题是（

）A.经过定点的直线都可以用方程表示B.经过任意两个不同点的直线都可以用方程表示C.不经过原点的直线都可以用方程表示D.经过定点的直线都可以用方程表示参考答案：B试题分析：A中只有斜率存在的直线才可以表示；B中直线方程正确；C中只有两轴上截距都存在且不为零的直线可以用截距式；D中只有斜率存在的直线才可以表示考点：直线方程7.已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，有下面四个命题：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β；④l⊥m?α⊥β，其中正确的命题是()A．①②

B．①③C．②④

D．③④参考答案：B8.过点作圆的两条切线为切点，则（

）A．6

B．

-6

C.10

D．参考答案：A9.将函数的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数的图象，则是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D10.设函数，则下列结论错误的是（

）A.的一个周期为 B.的图像关于直线对称C.在单调递减 D.的一个零点为参考答案：C【分析】根据三角函数的图象和性质分别进行判断即可．【详解】A．函数的周期为2kπ，当k＝﹣1时，周期T＝﹣2π，故A正确，B．当x时，cos（x）＝cos（）＝coscos3π＝﹣1为最小值，此时y＝f（x）的图象关于直线x对称，故B正确，C．当x＜π时，x，此时函数f（x）不是单调函数，故C错误，D．当x时，f（π）＝cos（π）＝cos0，则f（x+π）的一个零点为x，故D正确故选：C．【点睛】本题主要考查与三角函数有关的命题的真假判断，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若≥对一切x＞0恒成立，则a的取值范围是

．参考答案：a≤2本题主要是采用的是数形结合思想，首先将函数变形为，令，由图知，所以a≤2。

12.若，则

.参考答案：113.对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数，例如[2]=2；[]=2；[]=,这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么的值为A．21 B．34

C．35 D．38参考答案：D14.若集合为{1，a，}={0，a2，a+b}时，则a﹣b=

．参考答案：﹣1【考点】集合的相等．【分析】利用集合相等的概念分类讨论求出a和b的值，则答案可求．【解答】解：由题意，b=0，a2=1∴a=﹣1（a=1舍去），b=0，∴a﹣b=﹣1，故答案为﹣1．15.若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_____________.参考答案：216.函数的定义域是

．参考答案：17.函数f（x）=的单调递减区间为．参考答案：（﹣∞，0），（0，+∞）【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】先求导，再令f′（x）＜0，解得即可．【解答】解：∵f（x）=1+，∴f′（x）=﹣＜0∵x≠0∴函数f（x）的单调递减区间为（﹣∞，0），（0，+∞），故答案为：（﹣∞，0），（0，+∞）．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题16分）定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=

.(1)求f(x)在[-1,1]上的解析式;

(2)证明f(x)在(0,1)上时减函数;

(3)当λ取何值时,方程f(x)=λ在[-1,1]上有解?参考答案：（1）f(x)=.；（2）见解析；（3）λ∈(-,-)∪｛0｝∪(,)时方程f(x)=λ在[-1,1]上有解.

略19.对于函数f(x)，若存在，使得成立，则称为函数f(x)的不动点.已知二次函数有两个不动点－1,4.（1）求a，b的值及f(x)的表达式；（2）求函数f(x)在区间上的最小值g(t)的表达式.参考答案：解：（1）即两根为，

得

(2)

当即时，；

当即时，；当时，

20.（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.参考答案：

. 3分（Ⅰ）由，得，所以函数的单调递增区间为. 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）有当时，函数在区间递增，在区间递减. 9分且，则方程化为在有两个不同解，所以，解得． 13分21.(本小题满分12分)设集合，集合.(1)当时，求和(2)若，求实数的取值范围.参考答案：(1)依题可知，当时，

所以，(2)由，可知

当时，，显然，符合题意；当时，，要使，则需

得：综上所述，的取值范围为22.已知P、Q为圆上的动点，，为定点