湖北省孝感市三里中学高一数学文联考试卷含解析

湖北省孝感市三里中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数是奇函数，且在上单调递增，则在上（

）A.单调递增，是偶函数

B.单调递减，是偶函数C.单调递增，是奇函数

D.单调递减，是奇函数参考答案：C考点：奇函数的性质.2.在平面直角坐标系中，记d为点到直线的距离，当变化时，d的最大值为（

）A.1B.2C.3D.4参考答案：D3.若，则下列不等式不成立的是

．

．

．

．参考答案：C4.连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量（m，n与向量（﹣1，1）的夹角θ＞90°的概率是（） A． B． C． D．参考答案：A【考点】几何概型． 【分析】掷两次骰子分别得到的点数m，n，组成的向量（m，n）个数为36个，与向量（﹣1，1）的夹角θ＞90°的这个事件包含的基本事件数须将其满足的条件进行转化，再进行研究．【解答】解：后连掷两次骰子分别得到点数m，n，所组成的向量（m，n）的个数共有36种 由于向量（m，n）与向量（﹣1，1）的夹角θ＞90°的 ∴（m，n）（﹣1，1）＜0，即m﹣n＞0，满足题意的情况如下 当m=2时，n=1； 当m=3时，n=1，2； 当m=4时，n=1，2，3； 当m=5时，n=1，2，3，4； 当m=6时，n=1，2，3，4，5； 共有15种 故所求事件的概率是=， 故选：A 【点评】本题考查等可能事件的概率，考查了概率与向量相结合，以及分类计数的技巧，有一定的综合性． 5.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程是(

)A.

B.C.

D.

参考答案：A6.若，且，则下列各式中最大的是（）

（A）（B）

（C）

（D）参考答案：C7.设函数条件：“”；条件：“为奇函数”，则是的（

）

A.充要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B8.的值等于(

)．A． B． C． D．参考答案：B略9.已知函数在上有两个零点,则的取值范围是()A．(1,2) B．[1,2) C．(1,2] D．[l,2]参考答案：B10.=（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.根据下表，用二分法求函数在区间上的零点的近似值（精确度）是

．参考答案：或或区间上的任何一个值；12.安徽省自2012年7月起执行阶梯电价，收费标准如图所示，小王家今年8月份一共用电410度，则应缴纳电费为

元（结果保留一位小数）.参考答案：258.313.设首项为,公比为的等比数列的前项和为,若，则

参考答案：114.已知函数是定义在上的偶函数.当时，，则当时，

.参考答案：15.在学校的生物园中，甲同学种植了9株花苗，乙同学种植了10株花苗．测量出花

苗高度的数据(单位：cm)，并绘制成如图所示的茎叶图，则甲、乙两位同学种植的花苗高度的数据的中位数之和是

．参考答案：5216.设(其中a，b，c为常数，x∈R)，若f(－2013)＝－17，则f(2013)＝________．参考答案：31略17.已知正实数x，y满足xy=3，则2x+y的最小值是

．参考答案：试题分析：由题当且仅当时，等号成立；考点：均值不等式三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分14分)(1)已知tan=3，计算(2)若。参考答案：（1）原式===10

....7分

（2）解：由题可知：①

②.....3分

①+②得：cosαcosβ=

，①-②得：sinαsinβ=....2分

所以tanαtanβ=

....2分19.计算：（8分）参考答案：120.(本题满分8分)如图所示，在中，，，，求的值.

参考答案：21.（本题满分10分）在中，，为线段BC的垂直平分线，与BC交与点D，E为上异于D的任意一点，（1）求的值。（2）判断的值是否为一个常数，并说明理由。参考答案：解法1：（1）因为又可知由已知可得，，

=…………5分

（2）的值为一个常数L为L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于D的任意一点，故

=……10分解法2：（1）以D点为原点，BC所在直线为X轴，L所在直线为Y轴建立直角坐标系，可求A（），此时，

……5分（2）设E点坐标为（0，y）(y0),此时此时