山东省临沂市新桥中学高三数学文期末试卷含解析

山东省临沂市新桥中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合,则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C解析：本题考查集合的基本运算，属于基础题.，故选C.2.有四人在海边沙滩上发现10颗精致的珍珠，四人约定分配方案：四人先抽签排序①②③④，再由①号提出分配方案，四人表决，至少要有半数的赞成票才算通过，若通过就按此方案分配，否则提出方案的①号淘汰，不再参与分配，接下来由②号提出分配方案，三人表决…，依此类推．假设：1．四人都守信用，愿赌服输；2．提出分配方案的人一定会赞成自己的方案；3．四人都会最大限度争取个人利益．易知若①②都淘汰，则③号的最佳分配方案（能通过且对提出方案者最有利）是（10，0）（表示③、④号分配珍珠数分别是10和0）．问①号的最佳分配方案是（）A．（4，2，2，2） B．（9，0，1，0） C．（8，0，1，1） D．（7，0，1，2）参考答案：B【考点】进行简单的合情推理．【分析】若①②都淘汰，则③号的最佳分配方案（能通过且对提出方案者最有利）是（10，0）（表示③、④号分配珍珠数分别是10和0），可得结论．【解答】解：根据若①②都淘汰，则③号的最佳分配方案（能通过且对提出方案者最有利）是（10，0）（表示③、④号分配珍珠数分别是10和0），可知①号的最佳分配方案是（9，0，1，0），故选B．【点评】本题考查合情推理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．3.已知函数f（x）=，则f（2+log32）的值为（）A．﹣ B． C． D．﹣54参考答案：B【考点】4H：对数的运算性质；3T：函数的值．【分析】先确定2+log32的范围，从而确定f（2+log32）的值【解答】解：∵2+log31＜2+log32＜2+log33，即2＜2+log32＜3∴f（2+log32）=f（2+log32+1）=f（3+log32）又3＜3+log32＜4∴f（3+log32）====∴f（2+log32）=故选B4.(8)已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是 (A) (B) (C) (D)参考答案：A5.已知函数，若，使成立，则称为函数的一个“生成点”，函数的“生成点”共有（

）A．个

B.个

C.个

D.个参考答案：A6.“”是“”的（▲）A．充分非必要条件

B．必要非充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A7.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（

）A

B

C

和

D

和参考答案：C略8.已知向量，，，，，则（

）A．1

B．13

C．

D．4

参考答案：C试题分析：考点：平面向量的数量积.9.设a为实数，直线l1：ax+y=1，l2：x+ay=2a，则“a=﹣1”是“l1∥l2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也必要条件参考答案：A【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分必要条件的定义，结合直线平行的性质及判定分别进行判断即可．【解答】解：l1∥l2”得到：a2﹣1=0，解得：a=﹣1或a=1，所以应是充分不必要条件．故选：A10.执行如图所示的程序框图，若输出的S值为－4，则条件框内应填写

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D：第1次运算：，第2次运算：，第3次运算：，符合结束要求；这是一个当型循环，故选D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量，满足，，若，则的最大值为_________，最小值为

．参考答案：4，

12.已知集合，则=

．参考答案：略13.设点满足且，则的最大值为

.参考答案：514.

已知，则

。参考答案：2415.设M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，，则=．参考答案：2【考点】向量在几何中的应用．【分析】根据向量加法的平行四边形形法则和减法的三角形法则，可得以AB、AC为邻边的平行四边形ABDC为矩形，可得AM是Rt△ABC斜边BC上的中线，可得=，结合题中数据即可算出的值．【解答】解：∵∴以AB、AC为邻边作平行四边形，可得对角线AD与BC长度相等因此，四边形ABDC为矩形∵M是线段BC的中点，∴AM是Rt△ABC斜边BC上的中线，可得=∵，得2=16，即=4∴==2故答案为：216.曲线和在它们的交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是

.参考答案：17.设向量满足，，则

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．(1)若B?A，求实数m的取值范围；(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；(3)当x∈R时，若A∩B＝?，求实数m的取值范围．参考答案：(1)当m＋1>2m－1，即m<2时，B＝?，满足B?A.当m＋1≤2m－1，即m≥2时，要使B?A成立，需可得2≤m≤3，综上，m的取值范围是m≤3.(2)当x∈Z时，A＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，所以A的非空真子集个数为28－2＝254.(3)因为x∈R，且A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，又A∩B＝?同时成立．则①若B＝?，即m＋1>2m－1，得m<2时满足条件．②若B≠?，则要满足的条件是或解得m>4.综上，m的取值范围是m<2或m>4.19.如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BE；（2）求三棱锥D－AEC的体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.

参考答案：解:（1）证明：，

∴，则……2分又，则∴

又

∴……………4分(2)××

……………6分（3）在三角形ABE中过M点作MG∥AE交BE于G点,在三角形BEC中过G点作GN∥BC交EC于N点,连MN,则

……………8分由比例关系易得CN＝

MG∥AE

MG平面ADE,AE平面ADE,MG∥平面ADE………………10分同理,GN∥平面ADE

平面MGN∥平面ADE

又MN平面MGN

MN∥平面ADE

N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点

…………12分

略20.(本小题满分12分）已知△中，角，，的对边分别为，，，且，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求△的面积．参考答案：解：（Ⅰ）由已知，

整理得．

………2分

因为，所以

故，解得.

……………4分

由，且，得.

由，即，

解得.

………………6分

（Ⅱ）因为，又，所以，解得.…………9分

由此得，故△为直角三角形，，．

．……12分21.已知椭圆过点，且长轴长等于4.（I）求椭圆C的方程；（II）是椭圆C的两个焦点，O是以为直径的圆，直线O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若，求k的值.

参考答案：(I)(II)解析：解：（Ⅰ）由题意，椭圆的长轴长，得，…………2分∵点在椭圆上，∴得，…………４分∴椭圆的方程为.