2022年陕西省咸阳市秦阳中学高一数学文知识点试题含解析

2022年陕西省咸阳市秦阳中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的定义域是

（

）

A．B．

C．

D．参考答案：A略2.已知集合，则A(

)

A．

B.

C.

D.参考答案：A3.若函数是函数（，且）的反函数，其图象经过点，则（

）

参考答案：A略4.数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（）A．an=2n﹣1

B．an=(﹣1)n(2n﹣1)C．an=(﹣1)n+1(2n﹣1) D．an=(﹣1)n(2n+1)参考答案：C【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】把数列{an}中1，﹣3，5，﹣7，9，…符号与通项的绝对值分别考虑，再利用等差数列的通项公式即可得出．【解答】解：由数列{an}中1，﹣3，5，﹣7，9，…可以看出：符号正负相间，通项的绝对值为1，3，5，7，9…为等差数列{bn}，其通项公式bn=2n﹣1．∴数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为an=（﹣1）n+1（2n﹣1）．故选C．【点评】本题考查了等差数列的通项公式，属于基础题．5.已知△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，且，则△ABC的外接圆半径为（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】先根据余弦定理化简条件得，再根据正弦定理求外接圆半径.【详解】因为,所以，从而外接圆半径为,选C.【点睛】本题考查余弦定理以及正弦定理，考查基本求解能力,属基本题.6.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A7.A.

B.

C.

D.参考答案：A略8.（5分）用二分法求函数f（x）=x2+3x﹣1的近似零点时，现经过计算知f（0）＜0，f（0.5）＞0，由此可得其中一个零点x0∈△，下一步应判断△的符号，以上△上依次应填的内容为（） A． （0，1），f（1） B． （0，0.5），f（0.25） C． （0.5，1），f（0.75） D． （0，0.5），f（0.125）参考答案：B考点： 二分法求方程的近似解．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 本题考查的是函数零点存在定理及二分法求函数零点的步骤，由f（0）＜0，f（0.5）＞0，我们根据零点存在定理，易得区间（0，0.5）上存在一个零点，再由二分法的步骤，第二次应该计算区间中间，即0.25对应的函数值，判断符号，可以进行综合零点的范围．解答： 由二分法知x0∈（0，0.5），取x1=0.25，这时f（0.25）=0.253+3×0.25﹣1＜0，故选：B．点评： 连续函数f（x）在区间（a，b）上，如果f（a）?f（b）＜0，则函数f（x）在区间（a，b）必然存在零点．9.下列函数是偶函数的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B10.若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的值域为____________.参考答案：略12.在数列{an}中，a1=，an=（﹣1）n×2an﹣1，（n≥2，n∈N*），则a5=．参考答案：﹣

【考点】数列递推式．【分析】依题意，利用递推关系可求得a2、a3、a4、从而可求得a5的值．【解答】解：∵a1=，an=（﹣1）n×2an﹣1，（n≥2，n∈N*），∴a2=2a1=；∴a3=﹣2a2=﹣；a4=2a3=，a5=﹣a4=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查数列递推式的应用，考查推理与运算能力，属于基础题．13.函数的定义域是

．参考答案：令且，得，解得，故填．

14.设U={1，2，3，4}，A与B是U的两个子集，若A∩B={2，3}，则称（A，B）为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是

个。（规定：（A，B）与(B,A)是两个不同的“理想配集”）参考答案：915.在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是____________参考答案：16.如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为3cm，对角线A1C的长为cm，则此四棱柱的侧面积为

。参考答案：24C㎡17.sin75°的值为________．参考答案：【分析】利用两角和的正弦函数公式，化简求值即可．【详解】sin75°＝sin（45°+30°）＝sin45°cos30°+cos45°sin30°＝．故答案为：．【点睛】本题主要考查了两角和的正弦函数公式，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分10分）是定义在上的函数（1）判断函数的奇偶性；(2)利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.参考答案：19.(本小题满分为12分)设函数,求满足=的的值；参考答案：略20.（12分）已知函数f（x）=sin22x+sin2x?cos2x．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若x∈[，]，且f（x）=1，求x的值．参考答案：考点： 三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．专题： 三角函数的图像与性质．分析： （1）利用三角函数的倍角公式将函数进行化简，即可求f（x）的最小正周期；（2）根据f（x）=1，解方程即可．解答： （1）=…（2分）=．…（4分）因为，所以f（x）的最小正周期是．…（6分）（2）由（1）得，．因为f（x）=1，所以…（7分）而，所以，…（10分）所以…（12分）点评： 本题主要考查三角函数的周期和方程的求解，根据倍角公式将函数化简是解决本题的关键．，要求熟练三角函数的图象和性质．21.已知数列满足递推式:(，)，且.（Ⅰ）求、；（Ⅱ）求；（Ⅲ）若，求