辽宁省抚顺市新宾县高级中学高一数学文模拟试卷含解析

辽宁省抚顺市新宾县高级中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，若（、、互不相等），且的取值范围为，则实数m的值为（

）．A．0 B．－1 C．1 D．2参考答案：C作出的图象，如图所示，可令，则有图知点，关于直线对称，所以，又，所以，由于（、、互不相等），结合图象可知点的坐标为，代入函数解析式，得，解得．故选．2.设集合,,则下列结论正确的是[

]A.

B.

C.

D.都不对参考答案：B3.某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D将所给的数据近似看成（2，1.5）、（3，4）、（4，7.5）、（5，12）、（6，18）分别代入验证.选D.4.若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（

）A．

B．C．

D．参考答案：C略5.已知直线的倾斜角为，则的值是（

）．A. B. C. D.参考答案：C试题分析：，选C.考点：二倍角公式6.已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集。其中正确的是（

）

A．（1）（2）（3）

B．（1）（4）

C．（1）（2）（4）

D．（2）（4）参考答案：C试题分析：如图（1）所示，在平面内不可能由符合题的点；如图（2），直线到已知平面的距离相等且所在平面与已知平面垂直，则已知平面为符合题意的点；如图（3），直线所在平面与已知平面平行，则符合题意的点为一条直线，综上可知（1）（2）（4）是正确的，故选C.7.如图:三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于

(

)

A.

B.

C

D.

参考答案：A略8.（5分）函数y=sin2x的图象经过变换得到y=sin（2x+）的图象，则该变换可以是（） A． 所有点向右平移个单位 B． 所有点向左平移个单位 C． 所有点向左平移个单位 D． 所有点向右平移个单位参考答案：C考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 首先，得到y=sin（2x+）=sin，然后，根据三角函数图象变换进行求解．解答： ∵y=sin（2x+）=sin，∴函数y=sin2x的图象经过所有点向左平移个单位．故选：C．点评： 本题重点考查了三角函数的图象平移变换等知识，属于中档题．9.若样本+2，+2，，+2的平均数为10，方差为3，则样本2+3，2+3，…，2+3，的平均数、方差、标准差是（

）A．19，12，

B．23，12，

C．23，18，

D．19，18，参考答案：A10.三个数之间的大小关系是(

) A． B． C． D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）=+lg（5﹣x）的定义域为．参考答案：（2，5）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．【解答】解：由，解得：2＜x＜5．∴函数f（x）=+lg（5﹣x）的定义域为（2，5）．故答案为：（2，5）．12.函数在区间上递减，则实数的取值范围是____

__参考答案：13.参考答案：略14.若，，则=

参考答案：15.在轴上的截距为2，在轴上截距为3的直线方程为

参考答案：略16.设函数定义域为R，周期为，且则=__________。

参考答案：17.设函数的部分图象如图所示，则的表达式______．参考答案：【分析】根据图象的最高点得到，由图象得到，故得，然后通过代入最高点的坐标或运用“五点法”得到，进而可得函数的解析式．【详解】由图象可得，∴，∴，∴．又点在函数的图象上，∴，∴，∴．又，∴．∴．故答案为．【点睛】已知图象确定函数解析式的方法（1）由图象直接得到，即最高点的纵坐标．（2）由图象得到函数的周期，进而得到的值．（3）的确定方法有两种．①运用代点法求解，通过把图象的最高点或最低点的坐标代入函数的解析式求出的值；②运用“五点法”求解，即由函数最开始与轴的交点(最靠近原点)的横坐标为(即令，)确定．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分13分）两人约定在20∶00到21∶00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20∶00至21∶00各时刻相见的可能性是相等的，求两人在约定时间内相见的概率。参考答案：设两人分别于x时和y时到达约见地点，要使两人能在约定的时间范围内相见．当且仅当|x－y|≤.

……………3分

……………6分两人在约定时间内到达约见地点的所有可能结果可用图中的单位正方形内(包括边界)的点来表示，两人在约定时间内相见的所有可能结果可用图中的阴影部分(包括边界)的点来表示．因此阴影部分与单位正方形的面积比就反映了两人在约定时间范围内相遇的可能性的大小，也就是所求的概率，即. ……………12分答：两人在约定时间内相见的概率。

……………13分19.（本小题12分）已知奇函数对任意，总有，且当时，.（1）求证：是上的减函数.（2）求在上的最大值和最小值.（3）若，求实数的取值范围。参考答案：解：（1）证明：令令———2’

在上任意取

——————4’

，

，有定义可知函数在上为单调递减函数。——6’（2）

由可得

故上最大值为2，最小值为-2.

——————10’（3），由（1）、（2）可得

，故实数的取值范围为.——————12’略20.（本小题满分13分）

以保护环境，发展低碳经济为宗旨，某单位在国家科研部门的支持下进行技术改革，采用新公益，把二氧化碳转化为一种可以利用的化工产品，已知该单位每月处理二氧化碳最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每月处理一吨二氧化碳该单位可得到价值为100元的可利用的化工产品。（1）记每月处理x（吨）二氧化碳该单位可以获得的利润为（元），试用（元）表示成x（吨）的函数，并写出函数的定义域；（利润=可利用的化工产品德尔价值-成本）（2）吐过丹迪政府对发展低碳经济的惬意给予专项奖励，每处理一吨二氧化碳给予160元专项奖励，那么该单位每月处理多少吨二氧化碳使，才能使本单位在低碳经济的发展中获得处理二氧化碳的最大经济效益？参考答案：21.解关于的不等式：参考答案：（1）当时，

又∵

∴

（2）当时，

又∵

∴

综上所述：或22.（12分）（2015秋?滕州市校级月考）已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）的解析式；

（2）求x∈[﹣1，m]的值域；（3）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求a的取值范围．参考答案：【考点】二次函数的性质．【专题】分类讨论；分析法；函数的性质及应用．【分析】（1）由题意可得f（x）在x=1时，取得最小值1，设二次函数f（x）=a（x﹣1）2+1，代入x=0，y=3，解得a的值，即可得到f（x）的解析式；（2）求出对称轴x=1，讨论对称轴和区间的关系，结合单调性求得最值，即可得到所求值域；（3）求得对称轴x=1，可得2a＜1＜a+1，解不等式即可得到所求范围．【解答】解：（1）由题意可得f（x）在x=1时，取得最小值1，设二次函数f（x）=a（x﹣1）2+1，由f（0）=3，可得a+1=3，解得a=2，则f（x）=2（x﹣1）2+1，即为f（x）=2x2﹣4x+3：（2）由f（x）=2（x﹣1）2+1可得对称轴为x=1，当﹣1≤m≤1时，区间[﹣1，m]为减区间，f（﹣1）取得最大值，且为9，f（m）取得最小值，且为2m2﹣4m+3；当1＜m≤3时，f（1）取得最小值，且为1，f（﹣1）取得最大值，且为9；当m＞3时，f（x）在（﹣1，1）递减，在（1，m）递增，即有f（1）取得最小值1，f（m）取得最大值，且为2m2﹣4m+3．综上可得，当﹣1≤m≤1时，f（x）的值域为[2m2﹣