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文档简介

福建省莆田市新县中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,设,,,则a,b,c的大小关系是().A.c<a<b

B.c<b<a

C.b<c<a

D.a<b<c参考答案:B2.设全集U=R,集合A={x|﹣4<x<1},B={x|4>},则图中阴影部分所表示的集合为()A.(﹣2,1] B.(1,+∞) C.(﹣∞,﹣4] D.(﹣∞,﹣4]∪(﹣2,1)参考答案:C【考点】Venn图表达集合的关系及运算.【专题】数形结合;转化思想;集合.【分析】由阴影部分表示的集合为M∩N,然后根据集合的运算即可.【解答】解:由图象可知阴影部分对应的集合为?U(A∪B),由4>得2?4x>.即4x>=4﹣2,则x>﹣2,即B=(﹣2,+∞),∵A={x|﹣4<x<1},∴A∪B=(﹣4,+∞),则?U(A∪B)=(﹣∞,﹣4],故选:C【点评】本题主要考查集合的基本运算,利用Venn图确定集合的关系是解决本题的关键.3.已知向量=(1,2),=(x,﹣4),若∥,则?等于()A.﹣10 B.﹣6 C.0 D.6参考答案:A【考点】9R:平面向量数量积的运算.【分析】根据∥,可得﹣4﹣2x=0,解得x=﹣2,则?=x﹣8,运算求得结果.【解答】解:∵向量=(1,2),=(x,﹣4),∥,∴﹣4﹣2x=0,∴x=﹣2.则?=x﹣8=﹣2﹣8=﹣10,故选

A.4.函数的图像的一条对称轴是(

)A.

B.

C.

D.参考答案:C5.已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x﹣6=0},则P∩Q等于()A.{2} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3}参考答案:A【考点】交集及其运算.【分析】搞清P、Q表达的数集,解出Q中的二次一次方程,再求交集.【解答】解:∵Q={x∈R|x2+x﹣6=0}={﹣3,2}

集合P={x∈N|1≤x≤10},∴P∩Q={2}故选:A.6.11.函数,若存在,对于任意,都有,则的最小值为A.

B.

C.

D.

参考答案:C略7.已知直线kx﹣y+2k+1=0与直线2x+y﹣2=0的交点在第一象限,则实数k的取值范围()A. B.或k>﹣1C.或k D.参考答案:D【分析】联立,解得:x,y(k≠﹣2).根据直线kx﹣y+2k+1=0与直线2x+y﹣2=0的交点在第一象限,即可得出0,0.解出即可得出.【详解】联立,解得:x,y(k≠﹣2).∵直线kx﹣y+2k+1=0与直线2x+y﹣2=0的交点在第一象限,∴0,0.解得:.则实数k的取值范围是.故选:D.【点睛】本题考查了直线的交点、方程与不等式的解法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

8.已知函数,对一切实数恒成立,则的范围为(

)

A.

B.

C.

D.参考答案:B9.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有

,则的值是

(

)

A.

0

B.

C.1

D.参考答案:A略10.若,且

(1)求的值;(2)求的值。参考答案:解:(1);

(2)∵,∴,又,∴

∴,即.

略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图是一个算法的程序框图,回答下面的问题;当输入的值为3时,输出的结果是_____.参考答案:812.已知不论a为何正实数,y=ax+2﹣3的图象恒过定点,则这个定点的坐标是.参考答案:(﹣2,﹣2)【考点】指数函数的图象变换.【分析】令x+2=0,则由a0=1恒成立可得答案.【解答】解:令x+2=0,则x=﹣2,y=﹣2,故y=ax+2﹣3的图象恒过定点(﹣2,﹣2),故答案为:(﹣2,﹣2)13.如图为一平面图形的直观图,则该平面图形的面积为

参考答案:6【考点】LD:斜二测法画直观图.【分析】用斜二侧画法的法则,可知原图形是一个两边分别在x、y轴的直角三角形,x轴上的边长与原图形相等,而y轴上的边长是原图形边长的一半,由此不难得到平面图形的面积.【解答】解:设原图形为△AOB,且△AOB的直观图为△A'OB',如图∵OA'=2,OB'=3,∠A'OB'=45°∴OA=4,OB=3,∠AOB=90°因此,Rt△AOB的面积为S==6,故答案为:6.【点评】本题要求我们将一个直观图形进行还原,并且求出它的面积,着重考查了斜二侧画法和三角形的面积公式等知识,属于基础题.14.已知函数,若存在实数,使的定义域为时,值域为,则实数的取值范围是_____________.参考答案:略15.直线被圆截得弦长为2,则的最小值为

.参考答案:考点:1、直线与圆的位置关系;2、基本不等式.【方法点睛】当函数或代数式具有“和是定值”、“积是定值”的结构特点时,常利用基本不等式求其最大、最小值.在具体题目中,一般很少考查基本不等式的直接应用,而是需要对式子进行变形,寻求其中的内在关系,然后利用基本不等式得出结果.16.若,且,则向量与的夹角为

.参考答案:17.(5分)已知=

.参考答案:1考点: 对数的运算性质.专题: 计算题.分析: 首先分析题目已知2x=5y=10,求的值,故考虑到把x和y用对数的形式表达出来代入,再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得,即可得到答案.解答: 因为2x=5y=10,故x=log210,y=log510=1故答案为:1.点评: 此题主要考查对数的运算性质的问题,对数函数属于三级考点的内容,一般在高考中以选择填空的形式出现,属于基础性试题同学们需要掌握.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本题满分12分)在△ABC中,记BC=a,CA=b,AB=c,若,求的值.参考答案:解析:19.已知集合,,若,求实数的值.参考答案:解:依题意得1分因为所以,所以集合可分为或.当时,有,所以符合题意;

3分当时,有,所以符合题意;5分当时,有,无解;

7分当时,即方程无实根,所以,无解.

9分综上,或.

10分20.已知是关于的方程的两个实根,且,求的值.参考答案:解:,而,则得,则,。21.设集合A={x∈Z|﹣6≤x≤6},B={x|2<2x≤16},C={x|x>a}(1)求A∩B;(2)若集合M=A∩B,求M的子集个数并写出集合M的所有子集;

(3)若B∩C=?,求a的取值范围.参考答案:【考点】交集及其运算.【分析】(1)由已知条件利用交集定义能求出A∩B.(2)由此能写出集合M的所有子集.(3)根据B∩C=?,即可求出a的范围.【解答】解:(1)∵A={﹣6,﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,5,6},B={x|1<x≤4},∴A∩B={2,3,4}(2)集合M的子集有8个,子集有:φ,{2},{3},{4},{2,3},{2,4}{3,4},{2,3,4}(3)要使得B∩C=φ,则a≥422.(本小题满分12分)已知:如图,AB为⊙O的直径,PA、PC是⊙O的切线,A、C为切点,∠BAC=30.(1)求∠P的大

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