理想气体的压强公式

1、8.2 理想气体的压强和温度,本节主要讨论的内容：,1、推导理想气体的压强公式，阐述其物理意义；,教学重点：,理解气体压强、温度的微观本质；,2、温度的微观解释。,压强、温度公式的简单应用。,压强公式的推导思路；,一、理想气体的压强公式,1、理想气体压强本质的定性解释,气体的压强是由大量分子对容器壁的碰撞而产生的。,对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时，必须用统计的方法 .,小球在伽尔顿板中的分布规律 .,与宏观条件有关！,2 统计规律的特征,伽耳顿板实验, ,一个小球落在哪里有偶然性,实验现象,少量小球的分布每次不同,大量小球的分布近似相同,(1) 统计规律是大量偶然事件的总体所

2、遵从的规律,(2) 统计规律和涨落现象是分不开的。,结论,设 边长分别为 x、y 及 z 的长方体中有 N 个全同的质量为 m 的气体分子，计算 壁面所受压强 .,3 P推导过程：,热动平衡的统计规律 （ 平衡态 ）,1）分子按位置的分布是均匀的,大量分子对器壁碰撞的总效果 ： 恒定的、持续的力的作用 .,单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性 、不连续性.,各方向运动概率均等,方向速度平方的平均值,各方向运动概率均等,2）分子各方向运动概率均等,分子运动速度,分子施于器壁的冲量,单个分子单位时间施于器壁的冲量,x方向动量变化,两次碰撞间隔时间,单位时间碰撞次数,单个分子遵循力学规律,单位时间 N

3、 个粒子对器壁总冲量,大量分子总效应,单个分子单位时间施于器壁的冲量,器壁 所受平均冲力,气体压强,统计规律,分子平均平动动能,器壁 所受平均冲力,气体压强公式,上式表明:,压强是一个统计平均量,气体的压强公式是一个统计规律;,它反映了宏观量压强与微观量之间的本质联系.,若考虑分子间碰撞,结果 ;,上式对任意形状的容器均成立.,不变,压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 .,问 为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞 ？,分子平均平动动能,比较 p = nkT 和,由理想气体的状态方程： pV=MRT/ 若分子总数为N，M=Nm ; =NAm 则有： pV=NRT/NA,气体分子的平

4、均平动能与系统的温度成正比，温度是气体内部分子热运动强弱程度的标志。,二 、温度的微观解释,定义玻耳兹曼常数: k =R/NA =1.3810-23JK-1 则 pV=NkT 或: p=nkT,得平均平动能:,温度的微观解释,a、分子的平均平动能与温度的关系,b、温度的微观本质：,温度是气体内部分子热运动强弱程度的标志。,(1) 结论在低温高压条件下不适用(因为到4K时所有气体都不存在)。,(2) 实际气体只在常温常压下, 才接近于理想气体的行为。,三、方均根速率,扩散现象的解释:,T相同:,m小的气体分子，v大，扩散快。,m大的气体分子，v小，扩散慢;,铀分离工厂就是利用这一原理获得纯度达99%的U核燃料的。,例题：求在标准状态下，1m3的体积内所包含的气体分子数目n0=?,小结,1、微观本质,2、压强公式,一、理想气体的压强,二、温度,1、分子的平均平动能与温度的关系,2、温度的微观本质,3、方均根速率,作业：,* 4 设有一恒温容器，其内储有某种理想气体，若容器发生缓慢漏气，问 (1)气体的压强是否变化？为什么？ (2)容器内气体分子的平均平动动能是否变化？ 为什么？ (3)气体的内能是否变化？为什么？,解,END,*3 一容器内储有氧气，温度为27oC，其压强为1.02105Pa，求: (1)气体分子数密度； (2)氧气的质量密度； (3)分子的平均平动动能；