数学北师大版六年级下册图形与几何

1、北师大版六年级数学整理和复习,图形与几何 图形的认识,图形与几何 说课稿,这部分内容是小学阶段“空间与图形”知识的 整理与复习。通过系统的整理与复习，帮助同学 们巩固和加深理解小学阶段所学的“空间与图形” 的知识，进一步沟通知识之间的联系，发展空间 观念，提高解决实际问题的能力，为进一步的学 习和发展奠定基础。,空间与图形,图形的认识,图形与变换,图形与位置,图形与测量,线与角,平面图形,立体图形,【学习目标】 1、系统整理学习过的图形，沟通各种图 形之间的联系，体会“点、线、面、体”之 间的关系，构建各种图形之间关系的网络。 2、复习所学的各种平面图形、立体图形 的特征，总结探索图形特征的方

2、法，巩固 所学的识图、画图等技能。,图形的认识,3、整理与复习观察物体的有关知识，进一步体会“从不同的方向观察物体看到的形状可能是不同的”。沟通立体图形与平面图形之间的联系。 4、在立体图形和平面图形的转换、探索图形特征等的过程中，发展空间观念。 5.能运用所学的知识和技能解决日常生活中的简单问题，体会数学与生活的密切联系。,欣赏世界著名建筑 -你发现了什么？,一、谈话引入 揭示课题,教师谈话： 同学们，到现在为止，关于图形我们学过了很多，今天这节课我们就来把图形的一些知识做一个复习与整理。 教师板书课题：图形的复习与整理,图形的分类-你想怎么分呢？,平面图形 立体图形 用什么方法表达我们的想

3、法呢？想好就开始吧！ 分类方法： 树状图 维恩图 括号法 ,图形的分类-你想怎么分呢？,回顾梳理 构建联系,问题1：想一想，我们都学过哪些图形呀？,问题2：谁来说说，你是怎么分类的？,图形,平面图形,立体图形,多边形,圆,三角形,四边形,五边形,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,平行四边形,梯形,三角形,等腰三角形,等边三角形,1.我们学过哪些图形？把这些图形分类， 并找一找它们之间的关系。,图形,平面图形,立体图形,多边形,圆,三角形,四边形,五边形,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,平行四边形,梯形,立体图形,长方体,圆柱,圆锥,正方体,1.我们学过哪些图形？把这些图形分类， 并找一找

4、它们之间的关系。,（二）平面图形,【学习目标】,1.认识长方形、正方形、三角形、平行四边 形、梯形和圆，会用圆规画圆。 2.通过观察、操作，能用自己的语言描述长 方形、正方形的特征。 3.通过观察、操作，了解三角形两边之和大 于第三边，三角形的内角和是1800。 4.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角 形、锐角三角形、钝角三角形。 5.会用长方形、正方形、三角形、平行四边形 或圆等拼图。,回顾与交流,1.分别说出已学过的平面图形的特点，并尝试验证这些特点。,三角形,按角分,锐角三角形,直角三角形,鈍角三角形,等腰三角形,按边分,等边三角形,三角形的三个内角的和1800。,平形四边形,两组对边

5、分别平行且相等,长方形,两组对边分别平行且相等,四个角都是直角,四条边相等,正方形,直角,两组对边分别平行,四个角都是直角,四条边都相等,名称,图形,特性,名称,图形,特性,梯形,只有一组对边平行,直角梯形,有两个直角,与底垂直的那条腰等于梯形的高,等腰梯形,两条腰相等,圆,在同一个圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的二倍。,复习平面图形的特点及关系,二、回顾梳理 构建联系,针对第（1）（2）两个问题监控： 提问1：我们学过的封闭图形中有“平行”和“垂直”的现象吗？（教 师适时在学生作品上板书，形成网络）,（三）复习平面图形的计算公式,提问1：刚才，有的同学还提到了这些图形的

6、周长和面积，那你能举例说 说什么是周长？什么是面积吗？（学生自由发言，教师适时点拨）,提问2：你还记得这些平面图形的公式吗？那好，请你在这些平面图形 上面写出它们的周长和面积公式，看谁写得又对又快！写完的 同学，继续思考一下：这些公式是怎么推导出来的呀？,复习平面图形的计算公式,提问3：你们都说它们之间面积是有联系的，那你能借助这些学具， 把它们之间的这种联系想办法摆一摆，使人一眼就能看出它 们之间的这种联系吗？,根据学生的实际情况，教师可以适时提示： 想一想，我们最早研究的是哪个图形的面积？,预设:,总结一下,（三）立体图形,【学习目标】,1.通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆 柱和圆锥

7、，通过实物和模型辨认球。 2.认识长方体、正方体和圆柱的展开图。 3.能辨认从不同方向看到的物体的形状和相对 位置。,如果把上面的图形分成两类，可以怎 样分？为什么？,长方体,正方体,圆柱,圆锥,回顾与交流,1.分别说出已学过的立体图形的特点，并尝试 验证这些特点。,球,（三）立体图形,（三）复习立体图形的特征、联系及公式,提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？,课件出示：,长方体和正方体有什么特点？它们各有 几个面，几条棱，几个顶点？它们有哪些 相同点与不同点？,圆柱和圆锥有什么特点？,3个面，2个底面（大小相等的圆）和1个侧面（曲面）。,2个面，1个底面（圆）和1个侧面（曲面）。

8、,（三）复习立体图形的特征、联系及公式,提问8：这些公式之间有没有什么内在联系呢？自己想一想，然后和 小伙伴说说你的想法。,课件出示：,（正方体和圆柱的体积公式都是在长方体体积公式的基础上推导出来的。）,2.找出下面的立体图形从正面、上面、左面 看到的形状，并连一连。,正面,上面,左面,1、想一想，下面的平面图形，以它的一条边为轴旋 转一周，会形成什么样的空间图形。用线连一连。,2.下面的图形哪些是正方体的展开图， 先想一想，再试一试,（3）从上面看到的图形是 的有 。,（1）从正面看到的图形是 的有 。,3.观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。,（2）从左面看到的图形是 的有 。,4.

9、填空。,5.一个立体图形从上面看是：,从左面看是：,6.在下图中，分别画出猴子在A、B位置所能看 到的范围。,在A点看到的,在B点看到的,7、分别画出从正面、上面、左 面看到的立体图形的形状。,正面,上面,左面,（一）线与角,【学习目标】,1.了解两点确定一条直线和两条相交的直线确 定一个点。 2. 能区分直线、线段、和射线。 3.体会两点间所有连线中线段最短，知道两点 间的距离。 4.结合情境了解平面上两条直线的平行和相交 （包括垂直）关系。 5.结合具体情境认识角，会辨认直角、锐角和 钝角。,6.知道周角、平角的概念及周角、平角、 钝角、直角、锐角之间的关系。 7.会用量角器量指定角的度数

10、，会画指定 度数的角，会用三角尺画300，450，600，900 的角。,1.分别画出直线、射线和线段，并说一说他们 的联系与区别。,线 段,射 线,直 线,两个端点,一个端点,无端点,有限长,无限长,无限长,回顾与交流,2.画出两条直线，在什么情况下两条直线互相 垂直？在什么情况下两条直线互相平行？,2.画出两条直线，在什么情况下两条直线互相 垂直？在什么情况下两条直线互相平行？,垂足,两条直线,相交,平行,垂直,3.下列图中，1和2哪个角大，大多少？,4.写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。,（课本7071页）,巩固与应用,2.在能围成三角形的一组线段下面“”。,巩固与应用,1、在下

11、图中找一找，哪部分可以看作是互相平行 的？哪部分可以看作是互相垂直的？,2、用量角器量出下面各角，并指出各角之间 的关系。,3、按要求作图。 （1）画一条长3.5厘米的线段。 （2）分别画出400，900，1300的角。 （3）过图中的A点画直线BC的平行线和垂线。,C,B,A,3、按要求作图。 （1）画一条长3.5厘米的线段。 （2）分别画出400，900，1300的角。 （3）过图中的A点画直线BC的平行线和垂线。,C,B,A,学案（9396页）,二、判断题。（对的打“”，错的打“”）,1、从直线外一点到这条直线所画的线段中， 以和这条直线垂直的线段为最短。（ ）,2、平角也是一条直线。

12、（ ） 3、角的两边越长角越大。 （ ） 4、一条直线的长度是一条射线长度的 2倍。 （ ） 5、在同一平面内，两条直线都与另一条 直线垂直，那么这两条直线一定平行。（ ） 6、过三点可画一条直线。 （ ）,三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里） （1）把一个300的角放在5倍的放大镜下，该角 是（ ）。 A、300 B、1500 C、不能确定,（2）下图中，有（ ）组互相平行的线段，有 （ ）组互相垂直的线段。 A、4 B、18 C、24,六、如图，从A、B两村各挖一条水渠与运河 连通，灌溉庄稼，要使水渠最短，应该怎样挖，请 在图上画出来。,运,河,A,B,六、如图，从A、B两村各挖一条

13、水渠与运河 连通，灌溉庄稼，要使水渠最短，应该怎样挖，请 在图上画出来。,运,河,A,B,七、思考题,1、下面每对时刻中，时钟的时针和分针所构成 的角不一样的有（ ） A、1:30 和2:30 B、3:30和8:30 C、9:00和3:00 D、10:30和1:30,七、思考题,1、下面每对时刻中，时钟的时针和分针所构成 的角不一样的有（ ） A、1:30 和2:30 B、3:30和8:30 C、9:00和3:00 D、10:30和1:30,七、思考题,1、下面每对时刻中，时钟的时针和分针所构成 的角不一样的有（ ） A、1:30 和2:30 B、3:30和8:30 C、9:00和3:00 D

14、、10:30和1:30,七、思考题,1、下面每对时刻中，时钟的时针和分针所构成 的角不一样的有（ ） A、1:30 和2:30 B、3:30和8:30 C、9:00和3:00 D、10:30和1:30,2、看下图已知1=600，求2、 3和4的 度数。,4.想一想，画一画。,5.（1）利用画平行线的方法画出一个平行 四边形。 （2）你能找到右面这个圆的圆心吗？用圆 纸片试一试，与同伴交流你的方法。,5.（1）利用画平行线的方法画出一个平行 四边形。 （2）你能找到右面这个圆的圆心吗？用圆 纸片试一试，与同伴交流你的方法。,5.（1）利用画平行线的方法画出一个平行 四边形。 （2）你能找到右面这个圆的圆心吗？用圆