2018年秋九年级数学上册第2章对称图形-圆2.6正多边形与圆作业新版苏科版

1、2.6正多边形和日元一、选择题在下面的说法中，正确的是()a .各边相等的多边形为正多边形b .圆内接菱形是正方形c .各角相等的圆内接多边形为正多边形d .所有的正多边形都是中心对称图形2 .如图25-K-1所示，四边形ABCD是o的内接正方形，p是劣化弧AB上的任意点(不与点b重叠)，BPC的度数是()A.30 B.45 C.60 D.90图25-K-1图25-K-23.2016杭州期末如图25-K-2所示，正五边形ABCDE与？o内接时，ABD的度数为()A.36 B.72 C.108 D.1444 .如图25-K-3所示，正三角形ABC内，若o .边的长度为4 cm，则o的半径为()a

2、.6厘米b.4厘米c.2厘米d.2厘米5 .已知正方形外切圆的半径为r，正方形周长为()A.R B.2R C.4 R D.8R图25-K-3图25-K-46 .如果将圆6等分，则如图25-K-4所示，只需在取点a，从点a开始以的半径为半径，在依次切取点b、c、d、e、f .即可。二等分三等分四等分五等分A. B.C. D.二、填海问题7 .如果一个正多边形的圆心角为45，则该正多边形的边数为图25-K-58.2017臭氧区的模拟如图25-K-5所示，如果AB是o的内接正多边形的一边，已知OAB=70，则该正多边形的内角之和为9 .如图25-K-6所示，如果点o是正五边形ABCDE的中心，则Ba

3、o的度数为图25-K-610 .如图25-K-7所示，将正六边形的ABCDEF放置在正交坐标系上，中心与坐标原点重叠，如果点a的坐标为(-1，0 )，则点c的坐标为图25-K-7三、解答问题11 .如图25-K-8所示，正六角形的螺母柱的边的长度为a=17 mm，该扳手的开口b为多少？图25-K-812 .制图和证明：如图25-K-9所示，我知道了o和o的点a，请完成以下塔斯克定。(1)构造o的内切正六边形ABCDEF(2)连接BF、CE，判断并证明四边形BCEF的形状。图25-K-9战斗机13 .如图25-K-10所示，鶏o的半径为4 cm，其内切正六边形ABCDEF、点p、q分别从a、d这

4、两点向云同步出发，以1 cm/s的速度沿着AF、DC向终点f、c移动并连接(1)求证据：四边形PEQB为平行四边形(2)填补：在t=_ _ _ _ _ _ _ s的情况下，四边形PBQE变成菱形。当t=_s时，四边形PBQE是矩形。图25-K-10战斗机动点问题如图25-K-11所示，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别为o的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点m、n分别从点b、c开始，在云同步上以相同的速度图25-K-11战斗机(1)求图中的APB的度数。(2)图中的APB的度数为_ _ _ _ _，图中的APB的度数为_ _ _ _ _。(3)根据前面的探索，能否把本题

5、推广到一般的正n边形？ 如果可能的话，写推进问题和结论如果不是的话，请说明理由仔细分析【上课中的课外作业】课堂成就1.解析b将各边相等、各角也相等的多边形称为正多边形，a选项错误菱形对角相等，圆内接四边形对角互补这菱形的四个角都是九十圆内接菱形为正方形，b选项正确圆的内接矩形不是正多边形各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形c选项是错误的。正五角形不是中心对称图形，因此d选项错误所以选择b。如b图所示，连接OB、OC。四边形ABCD是o的内接正方形，BOC=90，BPC=BOC=45。所以选择b。b -五边形ABCDE为正五边形，ABC=c=108。光盘=CB，CBD=36，选择了Abd=AB

6、C-CBD=72.b。四.乙五. c6.解析 C只需用指南针等分，即可将圆二等分、三等分、四等分，因此选择c。回答8分析此多边形的边数为36045=8，因此答案为8答案 1260分析 OA=OB，OAB=oba=70，AOB=40。ab是o的内接正多边形的一边，正多边形的边数=9此正多边形的内角和=(9-2)180=1260。回答54如解析图所示，连接OB，成为OB=OA，宝宝=ABO。点o是正五边形ABCDE的中心，AOB=72，BAO=(180-72)=54。10. 回答如图所示，连接oc .a (-1，0 )，OA=1。正六边形ABCDEF的中心与坐标原点重叠在RtOCG中GOC=30、

7、OC=1，GC=，OG=，所以回答是11 .解：设正六边形的中心为o，其一边为AB，结合OA、OB，通过点o在点c制作OCAB。由正六边形的性质可以得到AOB=60、OA=AB=17 mm。OA=OB、OCAB、AOC=30、AC=OA=8. 5毫米、oc=毫米、b=2oc=。(1)如果正六边形的ABCDEF的圆心角为60，OAB的正六边形的边的长度等于半径，则可以画出o的内接正六边形的ABCDEF。(2)首先连接OE，如果六边形ABCDEF为正六边形，得到EF=BC，=的话，则得到BF=CE，证明四边形BCEF为平行四边形，EDC=DEF=120，解： (1)如图所示，首先制作直径AD，然后

8、，分别以a、d为圆心，以OA长为半径画弧，分别在点b、f、c、e上传递o，连接AB、BC、CD、DE求出正六边形ABCDEF .(2)四边形BCEF是矩形。证明：如图所示，连接OE六角形ABCDEF为正六角形，AB=AF=DE=DC=FE=BC，=、=、BF=CE，四边形BCEF是平行四边形。EOD=60、OE=OD、EOD是一个全等三角形，OED=节点=60，EDC=fed=2ode=120。DE=DC，dec=DCE=30，cef=fed-dec=90，四边形BCEF是矩形解： (1)证明：正六边形ABCDEF与o内接。AB=BC=CD=DE=EF=FA，a=ABC=c=d=def=f。点

9、p、q在云同步上分别从a、d的2点以1 cm/s的速度沿着AF、DC向终点f、c移动，美联储。在ABP和DEQ中，ABP-deq (SAS )，同理可以证明PE=QB。四边形PEQB是平行四边形。(2)在2)pa=pf、QC=QD时，四边形PBQE是菱形，此时t=2 s。t=0 s时，EPF=PEF=30，BPE=120-30=90，此时四边形PBQE是矩形。在t=4 s时，可知该方法为BPE=90，此时四边形PBQE为矩形。如上所述，在t=0 s或4 s时，四边形PBQE是矩形。答案是0或4提高素养解： (1)点m、n分别从点b、c开始，在云同步上以相同的速度逆时针运动。=，bam=CBN、拍子数=ABN bam=ABN CBN=A