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文档简介

1、垂直于弦的直径，人教版9年级第1卷，荣县东兴镇学校童建平，学习目标：理解1圆的轴对称性，用垂直定理解相关证明，修正算法和制图问题2类比，转化，数形结合，感受方程式等数学思想和方法，实验，观察，推测，抽象，概括， 在推理过程中发展了逻辑思维能力和知识图能力的学习重点：垂直定理及其推理，如图所示，1 400多年前，中国隋代建成的赵州石拱桥主桥拱桥圆弧形拱高(弧中点到弦的距离)为7.2 m，赵州桥主桥拱半径(精确到0.1 m ) 1创设情景，引入新的知识，取出准备好的圆形纸片，沿着其直径折回，重复多次，发现了什么？ 你认为哪条线段相等？ 哪个弧相等？ 2探索新知识，如图所示，AB是o的弦，做直径CD

2、，做CDAB，把脚垂到E (1)的圆是轴对称图形吗？ 如果是的话，那个对称轴是什么？ (2)图上有哪些相等的线段和弧？ 为什么？ (1)圆是轴对称图形直径CD所在的直线为其对称轴；(2)线段： AE=BE、圆b、c、d、e、我们还可以得出结论：这样，直径CD将弦AB平分，弧AB和弧ACC 这个定理也叫垂直定理。 利用这个定理，你能平分弧线吗？AE=BE、弧AD=弧BD、弧AC=弧BC、3得到新的见解，垂直直径定理：垂直于弦的直径将弦二等分，并将弦对的两个弧二等分。 你能说明理由吗？图1、图2、图3、图4、5利用新问题回解，解R27.9 .求赵州桥拱半径的问题：在RtOAD中，由链的定理得到，即R2=18.72 (R7.2)2。 图中，用弧AB表示主桥拱，弧AB所在的圆的中心为o，半径为r，通过圆的中心o的弦AB的垂线OC，d垂下，OC和弧AB与点c相交，利用6新知识解决问题，如变化1图那样，如果将AB向下移动，则为圆用6新解决问题，如变量式2图所示，连接OA、OB，设AO=BO，求证据：用ac=BD，6新解决问题，用变量式3连接OC、OD，设OC=OD，求证据： AC垂直径定理和拉链定理的有机耦合弦长， 修正半径和弦心距等问题的方法技巧：重要辅助线是超越圆心形成弦的垂线的重要构想：垂直定理构造直角

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