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文档简介
1、江苏省高邮市界首中学高中数学 函数的定义域与值域导学案 苏教版必修1【学习目标】1、进一步理解函数的概念,掌握函数值域的定义,会求某些函数的值域;2、了解复合函数的概念,会求简单复合函数的定义域。3、掌握求函数值域的常用方法,重点是二次函数在给定区间上的值域和一次分式函数的值域。【学习重点】函数定义域和值域的理解与常用方法【学习难点】复合函数的定义域的理解【预习内容】1、复习定义域和值域的概念2、复习常见给定解析式函数定义域的求法3、回顾初中学过的反比例函数、一次函数、二次函数这三个函数图像,说出其值域。【新知学习】1.复合函数的定义域2.反比例函数、一次函数、二次函数的值域:(1)函数的值域
2、为;函数的值域为。(2)函数,当时,函数的值域为 ;当,时,函数的值域为。(3)已知函数,当时,值域为 ;当时,值域为 。【新知应用】例1、已知函数的定义域为。 (1)求函数的定义域; (2)求函数的定义域。变式:已知函数的定义域为,求函数的定义域?又该如何求的定义域?例2、试比较下列两个函数的定义域,并求其值域:(1);(2)+1;(3)。例3、求下列函数的值域变式:例4、已知,试求定义域为下列范围时,函数的值域。(1); (2); (3); (4); 例5、求的值域。探究1: 已知一个函数的解析式为,它的值域是,这样的函数有多少个?你能写出其中的两个吗?探究2:如何求函数的值域?【课堂小结】【课堂巩固】1、函数f(x)=x1(且)的值域为 2、函数的值域 。3、函数的值域 。4、
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