《反比例函数》的第一课时.ppt

1、6.1反比例函数执教者:余江县实验初中 陈军胜,认识反比例函数,熟悉反比例函数,快乐练习,自我感受,教师寄语,创设情境,问:在这个关系中，t是v的函数吗？如果是，那么是一次函数吗？是正比例函数吗？,今天中午老师打的从余江县城到鹰潭二中讲课，总路程为45千米，那么的士的平均速度V（千米/时）和时间t（小时）之间的 关系式为 ， 则t= 。,vt=45,请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？ 设所换成的面值为x元，相应的张数为y元: 你会用含x的代数式表示y吗？ 当所换的面值x越来越小时，相应的 张

2、数y怎样变化？ 变量y是x的函数吗？为什么？,面值(x),张数(y),2,5,10,20,x,源于生活中的数学,物理中的数学,欧姆定律,我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式 ， 当U=220V时： (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表:,当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么?,U=IR,11,5.5,3.67,2.75,2.2,舞台的灯光效果,舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电

3、流I较大时,灯光较亮.,数学实验,各小组画一个 面积为6cm2的 三角形,要求： 1.小组讨论与交流 2.各小组画好图形，填好 记录单 3.各小组认真观察所填好 的表格，说一说你发现 了什么？,小组讨论与交流,这些关系式有什么共同特征？,t=,y=,I=,ah=12,“行家”看门道 反比例函数的意义,一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： 的形式，那么称y是x的反比例函数. 还可表示为：xy=k 或 y=kx-1 此时x的指数为-1，k0,小试身手,请同学们 举一些生活中的反比例函数例子,心想事成,名列前茅,才貌双全,学习进步,永远快乐,天天向上,金榜题名,团结友爱,挑战自我，体验成

4、功!,快乐练习,一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？ 是反比例函数吗？为什么？,函数 是反比例函数，则k的取值范围是 。,快乐练习,k3,快乐练习,已知变量Y与X成反比例，并且当X=2时，Y=6。,求：1. Y与X之间的函数关 系式。 2.当X=4时，求y的值。,解：1.设y与x的函数关系式为y= ，当x=2时，y=6， 代入得：6= ,那么K=12.所以y=,2.把x=4代入y= , 得y= , y=3,快乐练习,观察上表，请判断y是x的反比例函数吗？,是,请用鹰潭方言读一遍反比例函数的定义,或用喜悦快乐的表情大声朗读一遍反比例函数的定

5、义,快乐练习,已知反比例函数关系式为,快乐练习,解：把x=3代入,当x=3时，求y的值,y=-3,小明同学用50元钱买学习用品， 单价Y元与数量X件之间的 关系式是 。,快乐练习,y=,快乐练习,已知y=(m-1)xm2-2是反比例函数，求m的值。,解：m2-2=-1,m2=1,m=1. m-10,m 1, m=-1,反比例函数 一般地,如果两个变量x,y之间的关系 可以表示成：,的形式，那么称y是x的反比例函数,反比例函数的表示形式：,正比例函数 一次函数y=kx+b(k0) 当常数b0时, y=kx(k是常数,k0)的形式。,一次函数 形如y=kx+b(k,b是数,k0) 的形式;,回味无穷,y=kx-1,(K为常数，K0),xy=k,知识的升华,P145 习题6.1 1,2,3题,独立 作业,