2018 12 28-华山论剑群-清华大学土力学第四章习题答案

1、清华 土力学第二版课后习题答案视频讲解见（/s/1bVQop4fM35ca_J0rBPde_g）第四章 土的变形特性与地基沉降计算 4-1 侧限压缩试验试件初始厚度为 2.0cm，当垂直压力由 200kPa 增加到 300kPa，变形稳定后土样厚度由 1.990 变为 1.970cm，试验结束后卸去全部荷载，厚度变为 1.980cm，(试验全过程都处于饱和状态)，取出土样测得土样含水量 w=27.8%，土粒比重为 2.7。计算土样的初始孔隙比以及 200kPa 和 300kPa 之间的压缩系数 a2-3。 解：e3=Gsw=2.70.278=0.7506

2、- 1+ e0 0.02 ，得 e0=0.7683- 1+ e Dh ，则0.7506 = e由于= e0e i00i2h0e = 0.7683 - 1+ 0.7683 0.01 = 0.7595 ， e = 0.7683 - 1+ 0.7683 0.03 = 0.74181222= 0.7595 - 0.7418 = 0.177Mpa-1a2-30.3 - 0.2点评：求区间压缩指标时，应采用初始和终了的指标进行计算，计算压缩模量 e 取初始压力的孔隙比。 4-2 如图所示的地基上修建条形基础（墙基），基础宽度为 1.6m，地面以上荷重（包括墙基自重） 为 200kN/m，基础埋置深度为 1

3、m，黏土层试样的压缩试验结果如下表所示。 试求：（1）绘制自重应力沿深度分布曲线。 （2） 基础中点下土层中的附加应力分布曲线（绘制在同一张图上）。 （3） 基础中点的最终沉降量（用分层总和法，用 100200kPa 的 Es1-2 计算，设沉降计算经验系数s=1，粗砂可以按一层计算）。 第 1 /5 页 解： （1）绘制自重应力沿深度折线分布，拐点如下表所示。（2）基底附加应力 p0=200/1.6+20-18=127kPa，自重应力及基础中点下土层中的附加应力如下表及沿深度分布曲线图所示。 （3）按建筑地基基础设计规范计算沉降，计算至粗砂层底。a = 0.952 - 0.936 = 0.1

4、6MPa-1, E= 1+ 0.952 = 12.2MPas1-20.2 - 0.10.16s = 1 127 2.0342 + 127 0.5918 = 23.05mm 12.240点评：题目已知沉降计算深度，用规范平均附加应力系数法计算即可。第 2 /5 页 地基深度/ml/bz/bai4za4(zi ai - zi -1 ai -1 )Es0条形 00003.5条形 4.350.14532.03422.034212.26.5条形 8.1250.10102.6260.591840地面深度z垂直均布荷载的附加应力 分布图 l/bz/baz1条形 00.2501271.5条形 0.6250.2

5、323118.014.5条形 4.3750.07035.757.5条形 8.1250.038519.56深度/m总自重应力z/kPa孔隙水压力 u/kPa有效自重应力s z00001.5270274.587.93057.97.5144.96084.94-3 某建筑物为矩形基础，长 3.6m，宽 2.0m，埋深 1.5m，地面以上荷重 N=900kN，地基土为均匀 粉质黏土，=18kN/m3，e0=1.0，a=0.4MPa-1。试用规范法计算基础中心的最终沉降量（考虑沉降计算经验修正系数，p0=fak）。 = 1+ e0= 1+1 = 5Mpa900解 ： p =+1.5 20 -1.518 =

6、 128kPa ， E0s3.6 2a0.4= 2(2.5 - 0.4 ln 2) = 4.45m ，y = 1.3 - 1.3 -1.0 (5 - 4) = 1.2计算深度 zn7 - 4l/b=1.8/1.0=1.8，z/b=4.45/1=4.45，查表 a = 0.1238s=1.212844.450.1238/5=67.7mm，l/b=1.8，z/b=4.15，查表 a= 0.1300sb=2.0m，取z=0.3m，4.154.45m，求nn-1= 4(4.45 0.1238 - 4.15 0.1300) =Ds，满足规范要求。n0.0210.025n4 4.45 0.1238Dsii

7、=1点评：根据规范基础宽度在 130m 内时，地基变形计算深度按 zn = b (2.5 -0.4 ln b) ，地基变形计n算深度 z 应满足沉降比法的要求：。Ds 0.025Dsnnii=14-4 已知甲、乙两条形基础如图所示，H1=H2，b2=2b1，N2=2N1。问两基础中心点的沉降量是否相同？通过调整两基础的 H 和 b，能否使两基础的沉降量相接近？有几种可能的调整方案？哪一种方法比较好？为什么？ 解：由于黏土层压缩系数远远大于粉土的压缩系数，故不考虑粉土层的压缩，黏土为软弱下卧层。对于甲条形基础：l/b 为条形基础，z/b1，p0 甲=N1/b1对于乙条形基础：l/b 为条形基础，

8、z/b2=0.5b1，p0 乙=N2/b2=2N1/2b1=N1/b1，乙基础的基底附加应力与甲相同，乙基础中线下的附加应力系数大，影响深度大，沉降大。 （1） 调整方案 1：减少乙基础深度，对于黏土层附加荷载扩散面积更大，黏土层的附加应力减少， 减少了建筑材料和基础工作，方法比较好。 （2） 调整方案 2：增大乙基础的宽度，减少了乙基础的基底附加应力，增加了建筑材料和工作量， 方法不好。 第 3 /5 页 4-5 在如图所示的饱和软黏土层表面很快施加 150kPa 均布荷载，经过四个月，测得土层中各深度处的超静水压力u 如下表所示。 （1） 绘制 t=0，t=4 个月，t=时土层中超静水压力

9、沿深度的分布图。 （2） 估计需要再经过多长时间土层才能达到 90%的固结度？ 解：（1）t=0 时，超静孔隙水压力均为附加荷载，t=时，超静孔隙水压力均为 0，个月时超静孔隙水压力 uzt=u-u，见下表。 （1）t=4 个月时固结度25 + 25 + 48 + 48 + 67 + 67 + 83 + 83 + 95 + 95 +105 + 105 +112 + 112 +118 + 118 +120222222222U = 1-= 0.472t150 9则1- 0.811 e-120b =0.472 ，解得b = 3.5810-3 d -1固结度 90%时，1- 0.811 e-3.581

10、0-3 t = 0.9 ，解方程得 t=584.7d=19.5 月，需要再经过 19.5-4=15.5 个月。 第 4 /5 页 z/mt=0 超静孔压/kPat=4 超静孔压/kPaT=超静孔压/kPa11502502150480315067041508305150950615010507150112081501180915012004-6 如图所示，设饱和黏土层的厚度为 10m，其下为不透水层且不可压缩岩层，地面上作用均布荷载 p=240kPa。该黏土层的物理力学性质如下：初始孔隙比 e0=0.8，压缩系数 a=0.25Mpa-1，渗透系数 k=2.0cm/年。试问： （1） 加荷一年后地

11、面沉降多少？ （2） 加荷历时多久地面沉降达 20cm？（按一层计算，设粗砂垫层压缩量可忽略不计） 解：（1） s = e0 - e1 h = a Dp h = 0.25 240 10 = 333.33mmf1+ e1+ e1+ 0.800k (1+ e1)2.010-2 (1+ 0.8)Cv= 14.4m2 /年agw0.2510 3 10-23.144p 2T = Cv t= 14.4 1=0.144 ，U =1-e- 4 Tv =1-0.811e-80.144= 0.432p 2vtH1022s = s f Ut =333.33 0.432 = 144mm- 3.142 14.4t （2） s = 20 = 33.331- 0.811 e ，解方程得：t=1.99 年4102点评