工序统计分析七种工具

工序统计分析七种工具 检查表检查表 收集、整理资料收集、整理资料 排列图排列图 确定主导因素确定主导因素 因果图因果图 寻找引发结果的原因寻找引发结果的原因 散布图散布图 展示变量展示变量 相关相关 关系关系 ，预测与控制，预测与控制 分层法分层法 从不同角度层面发现问题从不同角度层面发现问题 箱箱 图图 一个非常流行一个非常流行 的的 分析工具分析工具 直方图直方图 展示展示 数据数据 分布分布 状态，状态， 分析工序能力分析工序能力 控制图控制图 工序稳态分析、判断及控制工序稳态分析、判断及控制Nov.20,2005 1zhong xin排 列 图- 确定主导因素确定主导因素Nov.20,2005 2zhong xin排 列 图 排列图 （ Pareto diagram):又叫帕累托图、柏拉图，它是将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。用从高到低的顺序排列一组矩形表示各原因出现频率高低。 最早由意大利经济学家 Pareto用来分析社会财富分布状况，并发现少数人占有大量财富的现象，所谓 “ 关键的少数与次要的多数 ” 这一关系。 后来美国的朱兰将其应用于质量控制，因为在质量问题中也存在着 “ 少数不良项目造成的不合格产品占据不合格品总数的大部分 ” 这样一个规律。 80%的问题仅来源于 20%的主要原因。 排列图的结构 ：排列图由一个横坐标，两个纵坐标，几个高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。 横坐标表示影响产品质量的因素或项目，按其影响程度从左到右依次排列。 左纵坐标表示 频数或相对频数 (如件数、工时、吨位等或百分比）。 右纵坐标表示累计频率 (累计百分比 )。 排列图的功用 指出影响产品质量的主要因素 (主要问题 ) 。一般情况下排列图的前 2项 -3项是主要因素，对它们采取改进措施，可望收到事半功倍的效果。 确认改进后的效果采取改进措施后，效果如何，可用排列图来检查，通过排列图的反复使用，使问题逐步具体化 .并在采取措施后，再反复使用确认效果。 识别质量改进的机会。任何需改进问题都可用排列图指出工作重点。除产品质量外，诸如节约问题、安全问题、效率问题和经济问题等均可采用排列图为改进工作指明方向。Nov.20,2005 3zhong xin排 列 图废品统计表排列图示例Nov.20,2005 4zhong xin排 列 图 可整理为排列图的数据举例 : 品质方面： 不良品数、损失金额，按不良项目、发生场所、发生工序、设备、原料、作业方法等区分出 “ 重要的少数，次要的多数 ” 。 消费者的抱怨项目、抱怨件数、修理件数等。 时间方面一效率： 作业的效率，故障率，修理时间等。 成本方面： 原料、材料别的单价； 规格别、商品别的单价； 品质成本一预防成本、鉴定成本、内外部损失成本。 营业方面： 销货金额别、营业所别、商品销售别、业务员别。 交通方面： 交通事故肇事率一违规案件类别、车种别、地区别 (国家别 ); 高速公路超速原因别、肇事死亡原因别。 安全方面： 灾害的件数 一 场所别、职称别、人体部位别 选举方面： 票源分布区域；调查活动区人数分配。 治安方面： 少年犯罪率、件数、年龄别；缉捕要犯件数、人数、地区别、时间别。 医学方面： 病因别、年龄别、糖尿病要因别、职业病别；门诊病患类别、门诊科别。Nov.20,2005 5zhong xin排 列 图 排列图的应用程序 确定要分析的项目、度量单位。 收集一定期间的数据。 将数据按一定分类标志进行分类 /层整理，填入数据统计表中，计算各类项目的累计频数、频率、累计频率。 按一定的比例，画出两个纵坐标和一个横坐标。 画横坐标。 按度量单位量值递减的顺序自左至右，在横坐标上列出项目。将量值最小的一个或几个项目归并成 “ 其他 ” 项，放在最右端。数量可超过倒数第 2项 。 画纵坐标： 左边的纵坐标按度量单位规定， 其高度必须大于或等于所有项目的量值和 。 右边的纵坐标应与左边纵坐标等高，并从 0-I00%进行标定。 按各类影响因素的程度大小，依次在横坐标上画出直方块。其高度表示该项目的频数，写在直方块上方。 按右纵坐标的比例，找出各项目的累计百分点，从原点 0开始连接各点，画出 Pareto曲线。 在图上注明累计频数，累计百分数；注明排列图的名称、收集数据的时间，以及绘图者可供参考的其他事项。 利用排列图确定对质量改进最为重要的项目。Nov.20,2005 6zhong xin排 列 图 排列图的观察分析 首先观察柱形条高的前 23项，一般说来这几项是影响质量的重要因素。 一般把因素分成 A、 B、 C三类 A类因素 ：主要因素。累积频率在 0%80%的那些因素是影响产品报废的主要者， 一般情况下， A类因素不多于 3个。 B类因素 ：有影响因素。累积频率在 80%95%的那些因素，对产品质量有影响者。 C类因素 ：次要因索。累积频率在 95%100%的那些因素，对产品质量影响很小。 对前 23项影响质量的因素进行分析，看其包含问题的多少 (从累积频率中看出）。预测对这 23项采取措施能解决多少问题。 可从排列图获取的信息 各项不良个数、缺陷数、损失金额等的数量占全体的多少？ 各分类项目的大小及其占有率是多少？ 各分类项目的大小排列顺序如何 ? 可以预想某项不良减少后的改善效果如何？ 可以确认不良对策或改善措施的效果。 可以观察不良、缺陷等的分类项目的变化Nov.20,2005 7zhong xin排 列 图 排列图使用的注意事项 纵坐标的高度与横坐标的宽度之比以 (1.5-2):1为好。 横坐标上的分类项目不要太多，以 46项为原则。 对于影响质量的主要因素可进一步分层，画出几个不同的排列图，加以分析，以便得到更多的情况。 主要因素不能过多，一般找出 23项主要因素项。如发现所有因素都差不多，有必要考虑重新确定分层原则，再行分层。也可以考虑改变计量单位，以便更好地反映 “ 关键的少数 ” 。如将按 “ 件数 ” 计算变成按 “ 损失金额 ” 计算。 不太主要的项目很多时，可以把最次要的几个项目合并为 “ 其他 ”项，排列在柱形条最右边。 收集数据的时间不宜太长，一般以 1-3个月为好。时间太长，情况变化较大，不易分析和措施；时间短，只能说明一时的情况，代表性差。 视具体情况，首先解决紧迫问题， 在采取措施后，为验证其效果还要重新画出排列图，以进行比较。Nov.20,2005 8zhong xin排 列 图 用 MINITAB 作 Pareto图Nov.20,2005 9zhong xin排 列 图 用 MINITAB 作 Pareto图Nov.20,2005 10zhong xin因 果 图- 寻找引发结果的原因寻找引发结果的原因Nov.20,2005 11zhong xin因 果 图 任何一项质量问题的产生，必定有其原因，而且经常是多种复杂因素平行式交错地共同作用所致。要有效地解决质量问题，首先必须不遗漏地找出这些原因，由粗至细追究到最原始的因素。 因果图因果图 (cause and effect diagram): 又叫特性因果图、因果分析图、石川图 (由日本专家石川馨首先提出、树枝图、鱼刺 /骨图等，就是把对质量特性具有影响的各种主要因素加以归类和分解，并在图上用箭头表示其关系的一种工具。这是一种系统分析方法。因其简便而有效，在质量控制中应用颇广。 因果分析图应用范围 分析因果关系 ; 表达因果关系 ; 通过识别症状、分析原因、寻找措施， 促进问题的解决。Nov.20,2005 12zhong xin因 果 图 因果图由下面几个部分组成： 质量特性：有待改善和控制的某种质量属性，如尺寸、质量、寿命、废品率和成本等。 要因：对质量特性起作用的因素。要因一般是导致质量特性发生分散的几个主要来源， 通常可归纳为 5M1E。 枝干：把全部要因同质量特性联系起来的是主干，将个别要因与主干联系起来的是大枝；将逐层细分的要因与各个大枝联系起来的是中枝、小枝和细枝。Nov.20,2005 13zhong xin因 果 图 因果图类型 结果分解型 (见图 ) 沿着 “ 为什么会发生这种结果 ” 这一主题，进行层层解剖。分析原因时，一般应从 5M1E着手 。 优点：对问题进行了原因追究，可以系统地掌握纵向之间的因果关系 . 缺点：容易忽视某些平行问题或横向之间的关系。 工序分类型 (见图 ) 先按工艺流程，把各工序中影响加工质量的原因查出，填写在相应的工序中。 优点：简单易行 ; 缺点：相同的因素会出现在不同的工序中。且难于表现数个原因交织在一起的情况，反映不了因素间的交互作用。 原因罗列型 参与分析的人员无限制地发表意见，把所有意见罗列，再系统地整理出它们之间的关系，最后绘出因果图。 优点：经过多方思考和讨论，不会漏掉重要原因，能客观地对各因素进行深入分析 ; 缺点：工作量大。这种方法仅适用于 “ 攻关 “分析。Nov.20,2005 14zhong xin因 果 图 因果图作法： 明确要解决的质量问题，画出主干线 (背骨 )和鱼头。 主干线的箭头要指向右 ; 特性要尽量做到定量表示 ; 特性 (结果 )要提得明确、响亮，引人注目 特性提得要符合本企业工厂方针或问题点。 画出主干和大枝，并标记相应的要因与名称。 明确影响质量的大原因，画出大原因的分枝线 (大骨 ) 。 大原因的确定，通常按 5M1E来分类，也可视具体情况来定。有时可列出一个过程的主要步骤作为主原因。 大原因分枝线与主干线之间夹角以 60o-75o为好。 分析、寻找影响质量的中原因、小原因 . . 画出分叉线。 原因之间的关系必须是因与果的关系 . 分析、寻找原因，直到可采取措施为止 ; 分又线与分枝线之间的夹角以 60o-75o为好。 对于主要的、关键的要因，分别用显著符号标记出来，以示突出和重要。 2、 3、 4找出的关键因素 (要因，以 3-5个为宜），用圆圈 “ ” 或方框 “ ” 框起来，作为制订质量改进措施的重点考虑对象。 注明画图者，参加讨论分析人员、时间等可供参考的事项。Nov.20,2005 15zhong xin因 果 图 绘图注意事项： 因果图只能用于单一目的研究分析。一个主要质量问题只画一张因果图。 集思广益，一般以召开各种质量分析会共同分析，整理出因果分析图。讨论时，一般采用提问形式为好，易于启发大家深入讨论。要充分发扬民主，广开言路，畅所欲言。 细化要因。就是对于那些影响产品质量的原因进行层层深入分析，直至各要因产生的本质。切忌停留在罗列表面要因的现象上。实践证明，细化后的要因往往是影响产品质量的主要原因，也是最直接的原因。 “ 要因 ” 一定要确定在末端因素上，而不应确定在中间过上。检查遗漏。在仔细检查并确信已经找出了所有要因之后，便可用排列图法找出各项要因，以利明确它们对质量特性所产生的影响中所占比重。 因果关系的层次要分明，最末层次的原因应寻求至可以直接采取具体措施为止。要对末端因素特别是 “ 要因 ” 要进行论证。 熟悉工艺过程。 因果图虽然简单明了，但绘制因果图却十分复杂，要花费很大功夫。这是因为许多要因并非凭直观能发觉，需要对工艺过程有全面深入的熟悉和掌握。这就要求参加分析的人员要深入实际，掌握工艺过程。 对关键要因采取措施后，再用排列图等方法来检查其效果。Nov.20,2005 16zhong xin因 果 图 因果分析图法在应用中常见的问题 没有按系统图法对原因进行分析。主要表现在分析的每一个层次不是 “ 果与因 ” 的关系。有的分析层次不准，由小原因中找出大原因，本末倒置。 不是对分析到最终的原因 (即末稍 )采取措施，而是在分析到中间就采取措施，往往难以见效。 在工序质量分析表中把不同的影响因素的质量特性放在一起分析。 对分析出来的原因没有进行确认和验证，就采取措施。 画因果分析图时，不发动员工，集中员工的智慧，而是凭个人想象，搞 “ 闭门造车 ” 。 画法不规范，如箭头的方向不对，经确认的要因没有标志、标注不齐全等。Nov.20,2005 17zhong xin因 果 图 用 MINITAB 作 Cause and Effect图Nov.20,2005 18zhong xin因 果 图 用 MINITAB 作 Cause and Effect图Nov.20,2005 19zhong xin散布图 及相关分析- 展示变量之间的相关关系展示变量之间的相关关系- 因变量预测、自变量控制因变量预测、自变量控制Nov.20,2005 20zhong xin散布图及相关分析 散布图：又叫相关图， 研究成对出现的不同变量之间相关关系的坐标图 。 应用散布图，可以 定性 地判断两随机变量之间是否相关，是正相关，负相关或无相关。 用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系。 通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题的可能原因。 通过比较不同阶段的以确认影响相关变量关系的因素是否稳定 . 相关分析：一种分析处理变量与变量之间相关程度的方法。 在相关分析中，引入相关系数这个概念，用以讨论相关的数字特征， 定量 地表示两个随机变量 x与 y之间的相关程度。在质量控制中，相关系数用 r表示。 散布图的定量分析 求回归方程 求相关系数，进行相关性判断 相关系数的检验 利用回归方程进行预测和控制Nov.20,2005 21zhong xin散布图及相关分析 散布图的观察分析 质量特性值与影响因素之间的关系 强正相关 :当 x增大， y也增大，如图 (a)所示。这种情况说明 x与 y之间存在相当明显的相关关系。 弱正相关 :当 x增大， y有增大的趋势，但不明显，如图 (b)所示。这种情况说明除 x对 y有影响外，还有其他不能忽视的影响因素。 无相关 ： 当 x增大， y没有明显的增大或减小的趋势，可能增大，也可能减小，如图 (c)图 (d)所示。这种情况下看不出 x与 y之间有关，称为无相关。 弱负相关 ：当 x增大， y有减小的趋势，如图 (e)所示，说明除 x对 y有影响之外，还有其他不能忽视的影响因素。 强负相关 ： 当 x增大 y明显地相应减小，如图 (f)所示。Nov.20,2005 22zhong xin散布图及相关分析 异常点的处理 散布图上可能有个别远离总体点群的点，这种离群的点称为异常点，往往是由于测量错误、数据记录有误差或生产操作条件发生短时间突然变化等原因所引起的。 研究分析两种数据之间的关系时，可以将这种异常点舍弃不计，但应查明其引起的具体原因，并及时采取有效措施加以排除。若原因不明，则不能忽略这些异常点。Nov.20,2005 23zhong xin散布图及相关分析 应用散布图时应注意事项 必要时应对散布图进行分层处理 用散布图研究分析产品质量特性值与影响因素之间的关系，必要时也应进行分层处理。 例：将来自不同企业的原料形成的两个总体数据混在一起，看不出原料成分比与材料强度之间的相关性。经过分层处理后，就可看出正相关关系。 明确检定相关性的范围 在应用散布图检定相关性时，应注意明确检定相关性的范围。 例：产品试制过程中的制造条件变异范围较宽，可以看出在此范围内 x与 y之间存在正相关关系。但在实际生产中，允许的制造条件变异范围较窄，却看不出 x与 y相关。如果由此得出结论，认为 x与 y无相关，不通过控制制造条件去保证产品质量，就会给生产造成损失。 对呈现峰谷状的散布图可以分区处理 散布图 (a)有峰， (b)有谷，若按前述方法进行相关性检定，所得结论是不相关。若将这样的散布图分成两个区，图 (a)左边部分应作正相关处理 .而右边部分应作负相关处理，图 (b)的情况则恰好相反Nov.20,2005 24zhong xin散布图及相关分析 散布图的定量分析 求回归方程 对于线性关系，回归方程为直线方程 y=ax+b 根据回归方程，可在散布图中作出回归线 求相关系数 r，进行相关性判断 r取值范围为 -1r+1; 若 r0 或 r=0为不相关 ; |r|=1为函数关系 (完全线性关系 )， r+1 时， y与x强正相关 ;r-1 时， y与 x强负相关 ; r0为正相关， r0为负相关 ; |r|表达了 y与 x之间相关性强弱的定量关系， |r|越大， y与 x的相关性越好。 用上述方法求得回归方程，当自变量 x与因变量y确有线性关系，所求方程才有意义；当 x与 y之间无线性关系时，求得的方程没有意义。 可利用相关系数 r检验表检验相关系数的显著性，以检验 x与 y之间是否线性相关，从而检验所求得回归方程是否有意义。Excel: a=SLOPE(Y， X) b=INTERCEPT(Y， X)Excel: r2 = RSQ(Y， X)Nov.20,2005 25zhong xin散布图及相关分析 散布图的定量分析 相关系数的显著性 检 验 相关系数 r是检验两个变量之间相互关系密切程度的度量值。在实际中，即使两个变量 x与 y并不相关，但相关系数往住不等于 0。在计算出 r后，应对其进一步的检验，才能对两个变量之间是否相关作出判断。 r受样本容量 n的影响。 下 表所列为当样本容量不同时 ， 按两种显著性水平 （ 0.01及 0.05） 规定的相关系数应达到的显著性最小值。 查相关系数检验表 (相关系数实用价值验证表 )，得出判定系数 r 。 根据 n-2(自由度 )和 ( 显著水平 )查出判定系数 r 。其中 n-数据的组数， - 显著水平。 判断 : 若 |r| r ， x与 y相关 ; 若 |r| r ， x与 y不相关。Nov.20,2005 26zhong xin散布图及相关分析 散布图的定量分析 利用回归方程进行预测 所谓预测问题，就是对固定的 x值预测 y的值。 设 y与 x满足线性模型 y=ax+b+，根据观察值 (x1， y1)， .，(xn， yn)求得的回归方程为y=ax+b。 假设 y与 y1， y2， . ， yn 相互独立，求 y的预测值及预测区间。 对于任意 x， 置信度为 1- 的预测区间就是夹在两条曲线 y1(x)与y2(x)之间的部分。它以 l- 的概率包含 y的值，且当 x越靠近 xbar时，预测区间越窄预测越精确。y(x)Y2(x)Y1(x)y1(x)y2(x)因变量总体平均数估计区间因变量观测值估计区间Nov.20,2005 27zhong xin散布图及相关分析 散布图的定量分析因变量总体平均数估计区间因变量观测值估计区间 由上可知，剩余标准差 S越小，预测区间越窄，即预测越精确。另外，对于给定的样本观察值及置信度，当 x越靠近 xbar时，预测精度也越高。回归方程Excel: S = STEYX(Y， X)t1- (n-2) = TINV( ， n-2)残差标准差Nov.20,2005 28zhong xin 在图中，二曲线 y1(x)及 y2(x)所夹的部分就是 y=ax+b+的置信度为 1-的预测带，故若要 y的观测值以 1-的概率落在（ y， y“)中，只须控制 x满足以下两不等式 由下列等式分别解出 x， x“，那么 (x， x”)就是所求的 x的控制区间。散布图及相关分析 散布图的定量分析 利用回归方程进行控制 所谓控制问题是指通过控制 x的值以便把 y的值控制在指定的范围内。 控制问题是预测问题的反问题。即若要 y=ax+b+ 的值以 1- 的概率落在指定区间 (y ， y”) 之中，那么回归变量 x应控制在什么范围内。也就是说，要求出区间 (x ， x”) ，使当 xxx” 时，对应的 y值以 1- 的概率落在 (y ， y”) 之中。y”yx x”Nov.20,2005 29zhong xin散布图及相关分析 散布图、相关分析在应用中常见的问题 对于散布图上出现的异常点，未经查明原因，任意剔除。 画法不规范，标注不齐全。比如在画散布图时未注意纵、横坐标的比例，势必影响变量之间关系的判断。 计算相关系数后，未经进一步的检验，就判断变量之间是否相关。 数据的收集未注意在相同条件下进行，易于造成判断失误。Nov.20,2005 30zhong xin