初中数学九年级下册第二十九章《投影与视图投影》

新人教版初中数学九年级下册第二十九章投影与视图投影精品教案学校 沙墩中学 主备人 时间设计理念创设问题情景，激发学生的兴趣，然后自主探究，小组交流，经历知识产生的过程，体会探究数学知识的过程，让学生在活动中探究，在合作中提高。教学目标1、知识和技能：经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影的概念；2、过程与方法：平行投影的特点，物体的位置不同平行投影的形状也不同。3、情感态度与价值观：使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。重点 理解平行投影的特征；难点 运用平行投影解决生活中的实际问题。方法 合作交流 课型 新授课教学过程教学环节 教学内容 师生活动 设计意图一、创设情境北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻 问题：那什么是投影呢？从北京故宫中的日晷引出投影在实际生活中的运用，激发学生的学习兴趣教师提出问题，让学生思考，从而引入课题创设问题情景，激发学生的探究兴趣二、自主学习出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。1. 什么是平行投影？什么是中心投影？举出生活中常见的实例。2. 右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上 AB 的长吗?3. 不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？教师利用多媒体展示生活中常见的投影的实例，让学生认识生活中的投影有哪些？哪些投影是有相同特点，哪些是不同的从学生的生活实际出发认识投影，并从中发现这些投影有什么相同点和不同，然后再从生活中找出哪些是平行投影，哪些是中心投影？三、探究新知由平行光线形成的投影是平行投影如物体在太阳光的照射下形成影子（简称日影）就是平行投影物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等. 先由学生分小组讨论，然后教师点拨，四 尝试应用1.两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时甲旗杆的投影。通过独立思考和小组的讨论分析得出平行投影物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变充分发挥学生的主体地位和教师的主导作用2.学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。 教师点拨：物体在太阳光线下的影子五、巩固提高1.地面上直立一根标杆 AB 如图，杆长为 2cm。当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？当阳光与地面的倾斜角为 60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；2、一个正方形纸板 ABCD 和投影面平行（如图） ，投射线和投影面垂直，点 C 在投影面的对应点为 C，请画出正方形纸板的投影示意图。 学生独立完成，然后分小组进行展示教师进行适时的点拨进一步体会投影知识与三角形相似的联系，应用三角形相似的知识解决实际问题3. 小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说“我踩到你的脑袋 了” ，如图中表示小明和小丽的位置（1）请画出此时小丽在阳光下的影子；（2）若知小明身高是 1.60 米，小明与小丽间的距离为 2 米，而小丽的影子长为 1.75 米，求小丽的身高？六、体验收获1.经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影2.学会关注生活中有关投影的数学问题，将投影知识与三角形相似结合，提高数学的应用意识学生初步概括本节的主要收获，教师予以实时点拨补充整合知识，形成知识结构体系七、布置作业兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为 1米的竹竿的影长为 0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图所示，若此时落在地面上的影长为 4.4 米，则树高为（ ）A11.5 米 B11.75 米C11.8 米 D12.25 米