二00五年四川省基础教育课程改革实验区初中毕业生

二 00 五年四川省基础教育课程改革实验区初中毕业生 学业考试数学试卷 （考试时间 120 分钟，满分 120 分） 第 I 卷（选择题 共 15 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1、甲地的海拔高度为 5 米，乙地比甲地低 7 米，乙地的海拔高度为 A、7 米 B、2 米 C、2 米 D、7 米 2、下列事件是必然发生事件的是 A、 打开电视机，正在转播足球比赛； B、 小麦的亩产量一定为 1000 公斤； C、 在只装有 5 个红球的袋中摸出 1 球，是红球； D、农历十五的晚上一定能看到圆月 3、下面有 4 个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 A、 B、 C、 D、 4、下图中表示的是组合在一起的模块，在四个图形中，是这个 模块的俯视图的是 A、 B、 C、 D 、 5、用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变， 则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度 A、保持不变 B、越来越慢 C、越来越快 D、快慢交替变化 2 第 II 卷（非选择题 共 105 分） 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 6、2004 年 12 月国家统计局公布了西部地区的主要经济指标，其中四川省 的工业增加值为 155 000 000 000 元，用科学记数法表示为 _元 7、计算： _63a 8、分解因式：4 1_2x 9、在函数 中，自变量 的取值范围是_5yx 10、不等式 2 3 的解集是_ 11、绕一定点旋转 180°后与原来图形重合的图形是中心 对称图形，正六边形就是这样的图形小明发现将正六 边形绕着它的中心旋转一个小于 180°的角，也可以使它 与原来的正六边形重合，请你写出小明发现的一个旋转 角的度数：_ 12、如图是某校九年 级一班 50 名学生的 一次数学测验成绩的 扇形统计图，按图中 划分的分数段，这次 测验成绩中所占百分 比最大的分数段是 _ ；85 分以上的共有_人 13、如图是学生小明自制的一个无底圆锥形纸 帽的示意图，围成这个纸帽的面积（不计接缝） 是_cm （ 取 314，2 结果精确到十位） 14、用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩 形的一边长 （m）与面积 （m ）满足函xy2 数关系 （0 24） ，则该矩形面积的最大值为14)(2yx _ m 60上69上 70上79上 80上84上 85上上上 22% 28%36% 14% 20cm 20cm 第 3 页 共 9 页 dc b a 15、如图是一个数表，现用一个矩形在数表中 任意框出 4 个数 则 （1）a、c 的关系是：_ ； （2）当 ab c d32 时，a_ 三、 （第 16 题 15 分，第 17 题第 19 题每题 5 分，共 30 分） 16、解答下列各题（每小题 5 分，共 15 分）： （1）计算： |2 | tan60°83 （2）化简： 1)()1(2mm （3）解方程： 14x 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 4 17、如图，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户 C 处，观察到 树顶端 A 正好与 C 处在同一水平线上，小 勇测得树底 B 的俯角为 60°，并发现 B 点 距墙脚 D 之间恰好铺设有六块边长为 05 米的正方形地砖，因此测算出 B 点到墙脚 之间的距离为 3 米，请你帮助小勇算出树 的高度 AB 约多少米？（结果保留 1 位小数； 参考数据： ， ）41.272. 18、右图是一个正方体的展开图，标注了字母 A 的面是正方体的正面，如 果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值x DCAB 60° 3x-2A 1x 23 上2 第 5 页 共 9 页 19、下表是某市 2004 年城市居民收支情况抽样调查表，阅读表内信息，完 成下列问题： 项目 2004 年（元） 2003 年（元） 同比增长 （%） 工薪收入 807785 634941 272 经营性收入 28977 22253 302 财产性收入 11092 5993 851 转移性收入 311897 335376 70 可 支 配 收 入 小计 1159751 998563 食品 359512 306034 175 衣着 80072 69914 145 家庭设备用品及服务 48400 41995 153 医疗保健 71517 68922 38 交通和通讯 93631 70832 322 教育文化娱乐服务 109944 109492 04 居住 62313 73298 150 杂项商品和服务 41787 35503 177 消 费 支 出 小计 867176 775990 （1）说明该市城市居民可支配收入的主要来源是什么收入 （2）该市城市居民可支配收入中同比增长最快的是哪项收入？ （3）从该市城市居民在消费支出方面的信息，你能得出哪些结论？试写出 其中的两条 6 四、 （每小题 7 分，共 21 分） 20、下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的 边长为 1 （1） “小猪”所占的面积为多少？ （2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线 DE 对称的图案（只画图， 不写作法） ； （3）以 G 为原点，GE 所在直线为 x 轴，GB 所在直线为 y 轴，小正方形 的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点 A 的坐标是 （_，_） E CD G B FA 第 7 页 共 9 页 21、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AB DC， ADC120°，对角线 CA 平分DCB ，E 为 BC 的中点，试求DCE 与四边形 ABED 面积的 比 22、某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混 合双打选手参赛八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、 小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪 几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰 好选出小敏和小强参赛的概率是多少？ B D C A E 8 五、 （每小题 8 分，共 16 分） 23、制作一种产品，需先将材料加热达到 60后，再进行操作设该材料 温度为 y（） ，从加热开始计算的时间为 x（分钟） 据了解，设该材料加 热时，温度 y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y 与 时间 x 成反比例关系（如图） 已 知该材料在操作加工前的温度为 15，加热 5 分钟后温度达到 60 （1）分别求出将材料加热和停止 加热进行操作时，y 与 x 的函数关 系式； （2）根据工艺要求，当材料的温 度低于 15时，须停止操作，那么 从开始加热到停止操作，共经历了 多少时间？ 24、如图，P 是O 的半径 OA 上的一点，D 在O 上，且 PDPO过点 D 作O 的切线交 OA 的延长线于点 C，延长 DP 交O 于 K，连接 KO，OD （1）证明：PCPD ； （2）若该圆半径为 5，CDKO，请求 出 OC 的长 K OP D C BA 第 9 页 共 9 页 六、 （本题共 8 分） 25、如图，正方形 ABCD 的边长为 5cm，RtEFG 中，G90°， FG4cm，EG3cm ，且点 B、F、C、G 在直线 上，EFG 由 F、C 重合l 的位置开始，以 1cm/秒的速度沿直线 按箭头所表示的方向作匀速直线运l 动 （1）当EFG 运动时，求点 E 分别运动到 CD 上和 AB 上的时间； （2）设 x（秒）后，EFG 与正方形 ABCD 重合部分的面积为 y（cm ） ，求 y2 与 x 的函数关系式； （3）在下面的直角坐标系中，画出 0x2 时（2） 中函数的大致图 象；如果以 O 为 圆心的圆与该图 象交于点 P（ x， ） ，与 x 轴交98 于点 A、B（A 在 B 的左侧） ， 求PAB 的度 数 l C DA B G E F x y O 21 2 1