六年级应用题一1

一、植树问题植树问题通常有两种情况：1. 路线不封闭：棵数=段数+12. 路线封闭： 棵数=段数公式有：段数=总线长树距 总线长=段数树距 树距=总线长段数1.在100米长的公路上，每隔10米种一 棵树，一共要种多少棵树？2.在200米的直跑道上，每隔5米插一面旗，一共要插多少面旗？3.在相隔15米的两树之间挂一根晾衣绳，每隔10分米挂一件衣服，一共能挂多少件衣服？4.在一个周长200米的圆形花坛四周，每隔5米种一棵月季花，一共能种多少棵？5.一个正方形池塘，边长50米。从顶点开始每隔10米种一棵树，一共要种多少棵树？6.截一根18米长的木材，每隔3米截一段，共需截多少次7.把一根木料锯成3段用了6分钟，锯6段需要多少分钟？8.时钟3点钟敲3下，六秒钟敲完，12点钟敲12下，多少秒钟敲完？9.马路的一边每隔8米栽一棵树，小民骑车10分钟共看见601棵树，小民每小时骑多少米？10.在一条小路的两侧分别种杨树和柳树。种杨树的一侧，每隔6米栽1棵，共种了21棵。另一侧每隔5米种一棵柳树，共种了多少棵柳树？11.在一棵长100cm的木棍上，从左往右每隔6cm点一个点；再从右往左每隔5cm点一个点。然后沿着这些点截开，长为1cm的木棍共有多少根？12.科学家进行一项实验，每隔15分钟做一次记录，做第10次记录时，挂钟的时针正好指向十点。第一次记录时，是几时几分？13.火车在铁轨上行驶，当车轮压过两轮衔接处时会发出“喀嚓”的响声。某位乘客为了计算火车的速度，从第一声响开始计时，在听到第37声“喀嚓”时共用了2分钟，若每根铁轨长50米，火车的速度为每小时多少千米？14.在一条公园的小路旁放一排花。每两盆花的距离为4米。共放了25盆，现在要改为每6米一盆，问有多少盆花不必搬动？二、和差倍问题（一）和差问题公式：大数=（和+差）2 小数=（和-差）2和倍问题公式：小数=和（倍数+1） 大数=小数倍数差倍问题公式： 小数=差（倍数-1） 大数=小数倍数1. 甲乙两人的年龄之和为28，甲比乙大4岁，问甲乙两人各多少岁？2. 小王小张共买了20本书，如果小王给小张6本书,那么小王就比小张少2本书，问小张小王各买了多少本书？3. 两人钱数共有300元，如果甲借给乙60元。那么甲乙两人各有多少钱？4. 一个三位数，百位数字与十位数字的和为4，十位数字与个位数字的和为10，求这个三位数。5. 甲数与乙数的和为192，甲数是乙数的7倍，甲乙两数各是多少？6. 两数的和是1998，大数除以小数的商是8，则两数的和的差是多少？7. ABC三数之和是297，A是B的3倍，是C的6倍。求A。8. 小明和小芳共有图书103本，小明的图书数量比小芳的图书数量的2倍还多16本，小明有图书多少本？9. 甲乙两个粮仓共存粮350吨，后来从甲仓运出40吨，给乙仓运进20吨。这时甲仓存粮是乙仓的2倍，甲乙两个粮仓原来各有存粮多少吨？10.有两堆棋子，第一堆有64个，第二堆有92个，那么从第一堆拿多少个给第二堆，能让第二堆棋子是第一堆的3倍？11.甲乙丙三数之和是102，甲数除以乙数，乙数除以丙数，都是商2余1，那么乙数是多少？13.把175分成A、B、C、D四个数满足A+4=B-4=C4=D4,那么A、B、C、D各是多少？三、 和差倍问题（二）1.王华和爸爸的平均年龄是23岁，爸爸比他大30岁。问王华与爸爸的年龄各为多少？2.A、B、C、D4个数的和是270，A比B多10，比C多25，比D多35，问这4个数各是多少？3.三桶油共重90kg，甲桶倒出12kg给乙桶，乙桶倒出13kg给丙桶，丙桶倒出5kg给甲桶，这时三桶油重量相等，三桶油原来各重多少？4.把200分为两个数，使这两个数的和是这两个数的差的4倍。这两个数各是多少？5.有两层书架，共有书137本。从第一层拿走28本后，第二层的书比第一层的2倍还少5本，那么第二层有多少本书？6.把115分成A、B、C、D4个数的和，使A、B、C、D满足连等式：A1=B2=C3=D4.那么，A=( )，B=( )，C=( )，D=( )。7.某厂女工人数比男工人数多112人，已知女工人数是男工人数的5倍，则男女工人各有多少？8.甲乙两数，甲比乙大46，甲是乙的4倍还多4。那么甲乙各是多少？9.甲筐有梨280个，乙筐有梨190个。现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲恰好是乙的2倍。那么从甲筐里取出了多少个梨？10.两袋大米重量相等，甲袋取出28千克，乙袋装入14千克，这时乙袋的重量正好是甲袋的3倍。甲乙两袋大米原来各有多少千克？11.某工厂甲车间比乙车间人数多156人，如果甲车间调12人到乙车间，则甲车间的人数是乙车间的3倍。那么甲、乙两个车间原有多少人？12.两筐苹果，甲筐比乙筐多18千克，如果从乙筐取出12千克放入甲筐，则甲筐苹果是乙筐的2倍。两筐苹果原来各有多少千克？四、等差数列等差数列有关公式：总和=（首项+末项）项数2 末项=首项+公差（项数-1） 项数=（末项-首项）公差+11.1+2+3+1000= 2.1+3+5+97+99= 3.2+4+6+98+100= 4.5+10+15+195+200= 5.2+5+8+296+299=6.1,3,5,7这个等差数列的第20项是多少？前20项的和是多少？7.15，20，25155共有多少项？这个数列的和是多少？8.11+15+19+23+403= 9.17+20+23+128= 10.12+18+24+30+306= 11.所有两位数的和为（ ）。12.所有3位奇数的和为（ ）。 13.(1999+1997+1995+3+1)-(2+4+6+8+1996+1998)=14.0到100内所有4的倍数的和是（ ）。15.0到100内能被4除余1的数的和是（ ）16.25+28+31+91+94=五、平均数问题平均数问题公式:平均数=总数总份数 总数=平均数份数 份数=总数平均数1.甲乙丙丁四个数的平均数是150，甲乙丙三个数的平均数是100，则丁是多少？2.小明四次数学考试的平均成绩为89分，第五次测验后的平均成绩提高了0.4分，则第五次考试成绩为多少分？3.某班共有41名学生，其中16人各自拥有10本课外书，有8人各自拥有7本课外书，剩下的同学各自拥有9本课外书，则全班每人拥有多少本课外书？4.某歌手参加歌唱比赛，共有十位评委给他打分，其中最高分为98分，最低分是74分，10位评委打出的平均分为94分。如果去掉最高分和最低分，则其余评委打出的平均分为多少？5.小红四次语文测试的平均成绩为87分，经过努力，第五次语文测验得了94分，则把她的平均分提高了多少分？6.A、B、C、D四个数的平均数是38，A、B的平均数是42，B、C、D的平均数是36，则B是多少？7.某次考试，21名男同学平均成绩为82分，19位女同学平均成绩为87。则全班同学的平均成绩是多少分？8.四个数的平均数是8，若把其中一个是改为1，则这四个数的平均数是6，这个被改动的数是几？9.甲乙两地相距240公里，一辆汽车从甲均开往乙地用了6小时，返回时用了4小时，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少公里？10.以2为首的连续52个自然数的平均数是多少？11. 有50个数，其平均数为38，若划去其中两个数，这划去的两个数之和恰为100，那么剩下的数的平均数为多少？12. 有六个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后三个数的平均数是34，则第四个数是多少？13.把自然数1，2，3997，998，999分成三组，如果每一组的平均数恰好相等，那么这三个平均数的和为多少？六、假设问题1. 在一只笼子里，有若干只鸡和兔。从笼子上看有40个头，从笼子下数有130只脚，那么这个笼子里有几只鸡和兔？2. 设有10元和5元的人民币共45张，合计325，试问其中5元，10元人民币各多少张？3. 动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，他们共有30只眼睛和44只脚，问鸵鸟和长颈鹿各多少只？4. 某次数学测验共20道题做对一道得5分，做错一道倒扣1分，不做得0分，小华得了76分，他做对了几道题？5. 搬运1000只玻璃杯，规定一只可得3角，但打碎一只要赔5角。如果搬完后共得运费二百六十元，则搬运中打碎了几只玻璃杯？6. 一份稿件申请表甲单独打需要6小时完成，乙单独打需要10小时。现在甲独打若干小时后，因有事由乙接着打完。共用7小时完成。甲乙打字分别用了几小时？7. 蜘蛛有八条腿，蜻蜓有六条腿和两对翅膀，蝉有六条腿和一对翅膀。现在这三种小虫共有21只，有140条腿和24对翅膀，每一种小虫各有几只？8. 学校购买了每只价格为4角和8角的两种铅笔，共花了68元。已知8角一支的铅笔比4角一支的铅笔多40支，两种铅笔各有多少支?9. 鸡和兔共有40只，鸡的脚数比兔的脚数少70，问鸡兔各多少只？10.有龟和鹤两种动物，其中鹤比龟多26只，共有脚178只，问龟和鹤各有多少只？11.现有大小酒桶80个，每个大桶可装酒25千克，每个小桶可装酒15千克，大桶比小桶多装800千克，那么，大小酒桶各有多少个？七、盈亏问题盈亏问题相关公式：一盈一亏：份数=（盈+亏）两次分配数的差两盈（或两亏）份数=(盈-盈)两次分配数的差或 份数=（亏-亏）两次分配数的差1.幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5个糖果，就多22个糖果，每个小朋友分7个糖果，就少18个糖果。有几个小朋友和几个糖果？2.参加团体操的同学排队，如果每行站九人，则多三十七人；而每行站十二人，则少二十人，参加团体操的同学有多少人？3.用一根绳子绕树三圈，余三米。如果绕树四圈，则差四米，树周长几米？绳长有几米？4.用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多五米。如果绳子三折时，差一米。求绳子长度和井深。（提示：绳子两折多5米，表示绳子长度是井深的二倍多十米。）5.用一根绳子测井的深度，把绳子三折后垂到井底，超出三尺；把绳子四折后垂到井底，则离井边差1尺，井深多少尺？6.某校安排学生住宿，如果每间5人，则有14人没有床位：如果每间7人，则多4个空床位，问宿舍几间？学生几人？7.省实验小学的同学乘车去春游。若每车坐36人，有28人乘不上车；若每车坐39人，仍有7人乘不上车。请问怎样安排乘车最合理？8.全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9人；如果增加一条船，每条船正好坐6人。全班共有多少人？9.某校学生去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车：如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。一共有学生多少人？10.猴王给小猴分桃子。每只小猴分10个，则有两只小猴没分到；如果每只分8个，刚巧分完。问小猴有几只？桃子有几个？11.猴王给小猴分桃子。若每只小猴分5个，还剩32个；若其中10只小猴分4个，其余分8个就恰好分完。问小猴有几只？桃子有几个？八、代换法和消去法1. 一个菠萝的重量是两个梨的重量，也等于三个香蕉的重量。还等于一个梨一个桃一个香蕉的重量那么一个菠萝等于几个桃的重量？2. 一批石油，如果用甲种车运需20辆，如果用乙种车运需要25辆，已知甲种油车比乙种油车每辆多装2吨，求这批石油重多少吨？3. 5只小猪和18只小羊的总价是396元。已知1只小猪和3只小羊的价钱相等，求小猪小羊各值多少钱？4. 有一个铸坯可以加工6个零件，6个铸坯的余料可以做一个零件，用36个铸坯可以加工出几个零件？5. 甲乙丙三人，甲的年龄比乙的2倍还多3岁，乙的年龄比丙的2倍小两岁，三个人的年龄和是109岁，问三人各几岁？6. 一笔奖金分一二三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖的奖金的二倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的二倍。如果评一二三等奖各两个，那么每个一等奖的奖金是308元，如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金应是多少元？7. 一个数乘以4，再加上112，减去20，最后除以4，结果是100，那么这个数是多少?8. 将某数的3倍减5，将差再乘以3减5，这样反复计算4次，结果是691，那么原数是多少？9. 5头牛，6匹马每天吃草139千克，6头牛，5匹马每天吃草125千克。一头牛，一匹马每天吃草多少千克？10.甲有5盒糖，乙有4盒糕共值22元，如果甲乙两人对调一盒，则每人所有物品价格相等，求一盒糖、糕各是多少钱？11.买甲种书14本，乙种书10本，丙种书8本，共付人民币12.56元，甲乙丙各一本值1.06元，已知甲种书比乙种书贵0.12元。求甲乙丙种书各是多少钱？ 九、相遇问题相遇问题基本公式：相遇路程=速度和相遇时间 相遇时间=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇时间1.甲乙两列火车同时由相距792千米的两地相向而行，9小时后相遇，甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？2.甲乙两列火车同时从两城相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行40千米，两地相距362千米。乙车先出发2小时后，甲车才出发，甲车几小时后与乙车相遇？3.小王、小李从相距50千米的两城相向而行，小王每小时行4.5千米，他从下午而逝出发步行，小李在下午三时半骑自行车出发，经过2.5小时后两人相遇，小李骑自行车每小时行多少千米？4.A、B两地相距496千米，甲车从A地开往B地，每小时行32千米，甲车开出半小时后乙车从B地开往A地，他的速度是甲车的2倍，乙车开出多少小时两车相遇？5.两地相距900米。甲乙二人同时、同地向同一方向行走。甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？6.甲乙二人从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，两人在距离中点3千米处相遇。两人相遇用了几小时？A、B两地相距多远？7.甲乙二人同时、同地、同向而行，甲骑自行车每小时行15千米，乙步行每小时行5千米，甲行120千米时转身返回，与乙相遇，甲行了多少千米？乙行了多少千米？8.甲乙两车同时从甲城开往乙城。甲车每小时行36千米，乙车每小时比甲车慢12千米。甲车到达乙地后休息半小时，立即返回甲城，途中与乙车相遇。已知甲乙两城相距171千米。那么，从出发到相遇共用了多少小时？9.一辆汽车从甲地到乙地去。如果每小时行驶45千米，就要延误1小时到达；如果每小时行驶50千米，就可以提前1小时到达。求甲乙两地间的距离是多少？10.甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶4小时到达西站，没有停留，立即从原路返回，在距西站36千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？ 十、追及问题追及问题基本公式：追及路程=速度差追及时间 追及时间=追及路程速度差 速度差=追及路程追及时间1.小华从家里已走出200米，她的姐姐从家里骑自行车去追小华，已知小华每分钟走70米，姐姐骑自行车每分钟行120米。姐姐追上小华需要多少分钟？2.甲每分钟走65米，乙每分钟走56米。乙走6分钟后，甲从后面追乙，多少分钟才能追到离乙30米处的地方？3.从学校去少年宫要经过小明家。小亮从学校，小明从家同时出发去少年宫，小亮骑自行车每分钟行120米，小明步行每分钟走80米。20分钟后两人同时到达少年宫，学校和小明家相距多少米？4.甲乙两车同时在某地待命，甲车出发1小时后，乙车开始出发，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米。多少小时后乙车追上甲车？5.甲车以每小时60千米的速度由A地开往B地，30分钟后，乙车以每小时70千米的速度从A地开往B地。当乙车追上甲车时，距离A地多少千米？6.甲以每分钟60米的速度步行从学校回家。12分钟后，乙从学校出发骑自行车追甲，结果在距学校1200米处追上甲。那么乙骑车的速度是每分钟多少米？7.甲乙两人骑自行车同时从学校出发同方向前进，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。出发后半小时，甲因事又返回学校，到学校后又耽搁1小时，然后动身追乙。甲需用多少小时追上乙？8.小明从家骑车去书店买书，每分钟行110米。出发20分钟后，他爸爸有急事去追他，要想用10分钟追上小明，爸爸需要每分钟行多少米？9.甲骑自行车追赶前面步行的乙。乙的速度是每分钟60米，甲的速度是每分钟150米。甲出发8分钟后追上乙，那么乙比甲早出发多少分钟？10.小轿车的速度比面包车的速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一条路线行驶。小轿车比面包车早10分钟到达城门。当面包车到达城门时，小轿车已离城门12千米。学校距离城门多少千米？ 十一、环形跑道上的行程问题1.小明与小华分别以不同速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，小华的速度为180米/分，(1) 他们同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小明的速度是多少米/分？（2）若他们以上述速度同时从同一地点出发，同一方向跑步，那么小明要跑多少圈才能第一次追上小华？2.甲乙两人在周长是1200米的环形跑道上同时，同向而行。甲的速度100米/分，乙的速度是甲的2倍，经过多少分钟，乙能追上甲？3.甲乙两人沿着400米跑道跑步，甲每分钟跑280米，乙每分钟跑260米。两人同时由同一地点同向而行，甲跑多少分钟后能超过乙一圈？4.在300米的跑道上，甲乙两人同时并排起跑。甲的速度是每秒5米，乙的速度是每秒3米，等甲超过乙一圈时在起跑线前多少米？5.甲用40秒可绕600米的跑道跑一圈，乙反方向跑，每隔15秒与甲相遇一次，乙跑一圈要多少秒？6.有一条80米的圆形走廊，兄弟二人同时，同向沿走廊出发，弟弟以每秒1米的速度步行，哥哥以每秒5米的速度奔跑，哥哥在第二次追上弟弟时，所用的是时间是多少？7小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么小明后一半用了多少秒？8. 甲乙二人在400米环形跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后6分钟甲第一次超过乙，26分钟后甲第二次超过乙。假设两人的速度不变，问出发时甲在乙后面多少米？ - 5 -