高中数学 第二章 推理与证明 2_1_2 演绎推理自我小测 新人教b版选修2-21

高中数学 第二章 推理与证明 2.1.2 演绎推理自我小测 新人教B版选修2-21“四边形ABCD是矩形，四边形ABCD的对角线相等”补充以上推理的大前提是()A正方形都是对角线相等的四边形B矩形都是对角线相等的四边形C等腰梯形都是对角线相等的四边形D矩形都是对边平行且相等的四边形2“因为对数函数ylogax是增函数(大前提)，又yx是对数函数(小前提)，所以yx是增函数(结论)”下列说法正确的是()A大前提错误导致结论错误B小前提错误导致结论错误C推理形式错误导致结论错误D大前提和小前提都错误导致结论错误3给出以下关系：实数的相等关系；集合的包含关系；空间中平面的垂直关系；空间中直线的平行关系；平面向量中非零向量的共线关系其中具有传递性的关系有()个A2 B3 C4 D54已知函数f(x)x3m·2xn是奇函数，则()Am0 Bm0且n0Cn0 Dm0或n05有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则直线平行于平面内的所有直线，已知直线b平面，直线a平面，直线b平面，则直线b直线a”的结论显然是错误的，这是因为()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误6函数y2x5的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提_；小前提_；结论_7某一三段论推理，其前提之一为肯定判断，结论为否定判断，由此可以推断，该三段论的另一前提必为_判断8有些歌唱家留长发，因此，有些留长发的人是大嗓门，为使上述推理成立，请补充大前提_9已知函数f(x)·x3.(1)判断f(x)的奇偶性；(2)证明f(x)0.10蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看做是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规定，以f(n)表示第n个图的蜂巢总数(1)试给出f(4)，f(5)的值，并求f(n)的表达式(不要求证明)；(2)证明.参考答案1答案：B2解析：大前提“对数函数ylogax是增函数”是错误的，因为当a1时是增函数，当0a1时是减函数答案：A3解析：若ab，bc，则ac，所以具有传递性；若AB，BC，则AC，所以具有传递性；，所以不具有传递性；若ab，bc，则ac，所以具有传递性；若ab，bc，则ac，所以具有传递性答案：C4解析：f(x)为奇函数且定义域为R，f(0)0，f(1)f(1)，即0mn0，1m·21n(12mn)解得m0，n0.故选B项答案：B5解析：大前提错误，直线平行于平面，则它平行于平面内的无数条直线，但并非与平面内的所有直线平行答案：A6答案：所有一次函数的图象都是一条直线函数y2x5是一次函数函数y2x5的图象是一条直线7答案：否定8解析：利用“三段论”推理大前提：所有歌唱家都是大嗓门，小前提：有些歌唱家留长发，结论：有些留长发的人是大嗓门答案：所有歌唱家都是大嗓门9(1)解：函数f(x)的定义域为2x10，即x|x0，f(x)f(x)(x)3x3(x)3x3·x3x3x3x3x3x30，所以f(x)f(x)，所以f(x)是偶函数(2)证明：因为x0，所以当x0时，2x1,2x10，x30，所以f(x)0；当x0时，x0，f(x)f(x)0，所以f(x)0.10(1)解：f(4)37，f(5)61.由于f(2)f(1)716，f(3)f(2)1972×6，f(4)f(3)37193×6，f(5)f(4)61374×6，因此，当n2时，有f(n)f(n1)6(n1)，所以f(n)f(n)f(n1)f(n1)f(n2)f(2)f(1)f(1)6(n1)(n2)2113n23n1.又f(1)13×123×11，所以f(n)3n23n1.(2)证明：当k2时，所以111.