解耦控制PPT学习教案

会计学1 解耦控制解耦控制 2021-7-222 第1页/共38页 2021-7-223 Qf, Tf Qc, Tc 出料 进料 冷却剂 TC CC 回路回路1 回路回路2 回路回路1与回路与回路2相互关联相互关联 控制回路关联对控制性能有影响吗？如何影响的？控制回路关联对控制性能有影响吗？如何影响的？ 第2页/共38页 2021-7-224 )( 1s U )( 2s U)( 2 sY )( 1 sY )( 11 sG )( 21 sG )( 12 sG )( 22 sG (a) 开环 (b) 闭环 Gc1 Gc2 G11 G22 G21 G12 2 Y 1 Y 1 U 2 U R1 R2 第3页/共38页 2021-7-225 )( )( )()( )()( )( )( )( 2 1 2221 1211 2 1 sU sU sGsG sGsG sY sY sY )()()( 1111 sUsGsY )()()( 2222 sUsGsY 第4页/共38页 2021-7-226 )( 1111 YRGU c )( 2222 YRGU c 2121111 RPRPY 2221212 RPRPY Q GGGGGGGG P ccc )( 2112221121111 11 Q GGGGGGGG P ccc )( 2112221121222 22 Q GG P c212 12 Q GG P c121 21 212112222111 )1)(1 ( cccc GGGGGGGGQ 第5页/共38页 2021-7-227 )( )()(1 )()( )( 1 111 111 1 sR sGsG sGsG sY c c )( )()(1 )()( )( 2 222 222 2 sR sGsG sGsG sY c c 0)()(1 111 sGsG c 0)()(1 222 sGsG c 2. 关联系统的稳定性分析关联系统的稳定性分析 第6页/共38页 2021-7-228 0)1)(1 ( 212112222111 cccc GGGGGGGGQ 若特征根具有负实部，则两个关联回路是稳定的。若特征根具有负实部，则两个关联回路是稳定的。 第7页/共38页 2021-7-229 1 1 2 s 1 4 s 1 3 s 1 14 s s 1 1 1 1 1 R 2 R2 Y 1 Y 2 U 1 U 1 14 s s 1 3 s 1 4 s 1 2 s 1 1 0 2 2 11 111 s GG c 0 1 14 11 222 s s GG c 0 ) 1( 6175 )( 2 2 s ss sQ 第8页/共38页 2021-7-2210 211 14 3 7 2 RRY 212 14 13 7 2 RRY 实际中，希望系统实际中，希望系统 没有耦合，那么如何减小没有耦合，那么如何减小 或者消除耦合呢？或者消除耦合呢？ 1 1 1 2 4 3 2 R 2 U 1 R 1 U 1 Y 2 Y 3 4 2 1 1 3 第9页/共38页 2021-7-2211 F1, C1 F2, C2 F 调和罐 C 第10页/共38页 2021-7-2212 FC AC F1, C1 F2, C2 F, C 调和罐 FC FC C-F1, F-F2 第11页/共38页 2021-7-2213 第12页/共38页 2021-7-2214 第13页/共38页 2021-7-2215 FC AC F1, C1 F2, C2 F, C 调和罐 FC FC F-F1, C-F2 第14页/共38页 2021-7-2216 第15页/共38页 2021-7-2217 第16页/共38页 2021-7-2218 第17页/共38页 2021-7-2219 r u j i ij u y p 第一放大倍数第一放大倍数 pij：在其他操纵变量在其他操纵变量 ur (rj)均不变的均不变的 前提下，前提下， uj 对对yi 的开环增益的开环增益 第18页/共38页 2021-7-2220 r y j i ij u y q 第二放大倍数第二放大倍数 qij：在其他被控变量在其他被控变量 yr (ri) 均不变均不变 的前提下，的前提下， uj 对对yi 的开环增益的开环增益 则则 uj 至至 yi 通道的相对增益为：通道的相对增益为： r r y j i u j i ijijij u y u y qp / 第19页/共38页 2021-7-2221 nnnjnn inijii nj nj nj n i uuuu y y y y 21 21 222221 111211 21 2 1 r r y j i u j i ijijij u y u y qp / 第20页/共38页 2021-7-2222 1 ij 0 ij 0 r y j i u y 0 r u j i u y rr y j i u j i u y u y rr y j i u j i u y u y ij 1 ij 1 ij ij r u j i u y r y j i u y 0 r u j i u y 第21页/共38页 2021-7-2223 u1(s) u2(s) y1(s) y2(s) 2221212 2121111 uKuKy uKuKy 输入输出稳态方程输入输出稳态方程 Kuy 2221 1211 , KK KK K 第22页/共38页 2021-7-2224 Kuy 1 , KHHyu ij u j i ij K u y p r ij y j i y i j ji q u y y u h r r 11 jiij ij ij ij hp q p TT KKHK 1 注：上述计算公式中的注：上述计算公式中的 “” 为两矩阵对应元素的相乘！为两矩阵对应元素的相乘！ 第23页/共38页 2021-7-2225 1 1 1 1 11 2 u y u y p u )( 1s U )( 2s U)( 2 sY )( 1 sY )( 11 sG )( 21 sG )( 12 sG )( 22 sG 1 2 1 2 21 2 u y u y p u TT KKHK 1 相对增益阵。相对增益阵。 第24页/共38页 2021-7-2226 TT KKHK 1 P P p ij ijij det 其中其中det P 是矩阵是矩阵P 的行列式，的行列式， 是矩阵是矩阵P 的代数余子式。的代数余子式。 1 det det det 1 det 111 P P Pp PP P p n j ijij ij n j ij n j ij 1 det det det 11 P P P P p ij n i ij n i ij ij P 相对增益矩阵中每行或每列的总和均为相对增益矩阵中每行或每列的总和均为1 第25页/共38页 2021-7-2227 第26页/共38页 2021-7-2228 第27页/共38页 2021-7-2229 n u 1 r 2 r n r cnn G 22c G 11c G N p G 1 y 2 y n y 1c u 2c u cn u 1 u 2 u n u 解耦器接在控制器与被控对象之间解耦器接在控制器与被控对象之间 解耦器接在控制器之前解耦器接在控制器之前 1c u 2c u cn u 1 u 2 u n u 1 r 2 r n r 11c G 22c G cnn G p G 1 y 2 y n y N 第28页/共38页 2021-7-2230 p G 1 r 2 r n r 1 y 2 y n y 1CN u 2CN u CNn u CN G 解耦器和控制器结合在一起解耦器和控制器结合在一起 1 r 2 r n r 11c G 22c G cnn G 1 u 2 u n u p G N 1 y 2 y n y 解耦器接在反馈通道中解耦器接在反馈通道中 第29页/共38页 2021-7-2231 Gc2(s) Gc1(s) G11(s) G21(s) G12(s) G22(s) uc1 uc2 u1 u2 y1 y2 r1 r2 D12(s) D21(s) D11(s) D22(s) 第30页/共38页 2021-7-2232 2 1 2221 1211 2221 1211 2 1 c c u u DD DD GG GG y y 22 11 1 2221 1211 2221 1211 0 0 G G GG GG DD DD 22 11 1121 1222 211222112221 1211 0 0 1 G G GG GG GGGGDD DD 2 1 c c u u 22 11 0 0 G G 第31页/共38页 2021-7-2233 2 1 2 1 2221 1211 2221 1211 2 1 10 01 c c c c u u u u DD DD GG GG y y 1121 1222 21122211 1 2221 1211 2221 1211 1 GG GG GGGGGG GG DD DD 1121 1222 211222112221 1211 1 KK KK KKKKDD DD 稳态解耦稳态解耦 第32页/共38页 2021-7-2234 G11(s) G21(s) G12(s) G22(s) uc1 uc2 u1 u2 y1 y2 r1 r2 12(s) 21(s) GCN11(s) 22(s) GCN GCN GCN 第33页/共38页 2021-7-2235 nn s 0 0 )( 22 11 )()()(sssRY)()()( 1 ssIsWW )()()(sss CNp GGW )()()(sssWIW 1 1 )()()()( ssss pCN IGG 设系统开环传函为设系统开环传函为W(s) ，则，则 )()( )()( )( 2221 1211 sGsG sGsG s p G )()( )()( )( 2221 1211 sGsG sGsG s CNCN CNCN CN G 第34页/共38页 2021-7-2236 解耦原理：使解耦原理：使y1与与uc2无关联；使无关联；使y2与与uc1无关联无关联 Gc2(s) D12(s) D21(s) Gc1(s) G11(s) G21(s) G12(s) G22(s) uc1 uc2 u1 u2 y1 y2 r1 r2 第35页/共38页 2021-7-2237 12121 12121 c c uuuD uuDu 2 1 21 12 12212 1 1 1 1 1 c c u u D D DDu u 2 1 21 12 2221 1211 12212 1 1 1 1 1 c c u u D D GG GG DDy y 0 0 212221 121211 DGG GDG 22 21 21 11 12 12 ; G G D G G D 第36页/共38页 2021-7-2238 第37页/共38页