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第15章 弹 簧 第15章 弹 簧 15.1 弹簧的功能弹簧的功能 15.2 弹簧的类型、弹簧的类型、 特点和应用特点和应用 15.3 弹簧的材料和制造弹簧的材料和制造 15.4 圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的几何参数和特性曲线圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的几何参数和特性曲线 15.5 圆柱螺旋弹簧的设计计算圆柱螺旋弹簧的设计计算 习习 题题 第15章 弹 簧 15.1 弹弹 簧簧 的的 功功 能能 弹簧是一种弹性元件，由于材料的弹性和弹簧的结构特点， 它具有多次重复地随外载荷的大小而做相应的弹性变形，卸载后立即恢复原状的特性。很多机械正是利用弹簧的这一特点来满足特殊要求的。其主要功能有： (1) 减振和缓冲，如车辆的悬挂弹簧，各种缓冲器和弹性联轴器中的弹簧等。 (2) 测力，如测力器和弹簧秤的弹簧等。 (3) 储存及输出能量，如钟表弹簧，枪栓弹簧，仪表和自动控制机构上的原动弹簧等。 (4) 控制运动，如控制弹簧门关闭的弹簧，离合器、制动器上的弹簧， 控制内燃机气缸阀门开启的弹簧等。 第15章 弹 簧 15.2 弹簧的类型、特点和应用弹簧的类型、特点和应用 弹簧的分类方法很多，按照所承受的载荷不同，弹簧可分为拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧等四种；按照形状的不同，弹簧可分为螺旋弹簧、碟形弹簧、环形弹簧、盘形弹簧和板弹簧等；按照使用材料的不同， 弹簧可分为金属弹簧和非金属弹簧。各种弹簧的特点、应用见表15-1。 在一般机械中，最常用的是圆柱螺旋弹簧。故本章主要讲述这类弹簧的结构形式、设计理论和计算方法。 第15章 弹 簧 15.3 弹簧的材料和制造弹簧的材料和制造 15.3 弹簧的材料和制造弹簧的材料和制造 1. 弹簧的材料弹簧的材料 弹簧常在变载荷和冲击载荷作用下工作，而且要求在受极大应力的情况下，不产生塑性变形，因此要求弹簧材料具有较高的抗拉强度极限、弹性极限和疲劳强度极限，不易松弛。同时要求有较高的冲击韧性，良好的热处理性能等。常见的弹簧材料有优质碳素钢、合金钢和铜合金。几种主要弹簧材料的使用性能和许用应力见表15-2。 第15章 弹 簧 表表15-1 弹簧的基本类型、特点和应用弹簧的基本类型、特点和应用 第15章 弹 簧 表表15-1 弹簧的基本类型、特点和应用弹簧的基本类型、特点和应用 第15章 弹 簧 表表15-2 螺旋弹簧的常用材料和许用应力螺旋弹簧的常用材料和许用应力 第15章 弹 簧 表表15-3 GB4357-89碳素弹簧钢丝抗拉强度碳素弹簧钢丝抗拉强度 第15章 弹 簧 2. 弹簧的制造弹簧的制造 螺旋弹簧的制造工艺包括卷绕、两端面加工(压缩弹簧)或制作挂钩(拉伸弹簧和扭转弹簧)、热处理工艺实验，必要时还需进行强压处理或喷丸处理。 卷制是把合乎技术条件规定的弹簧丝卷绕在芯棒上。大量生产时，是在万能自动卷簧机上卷制；单件小批生产时，则在普通车床上或在手动卷绕机上卷制。 弹簧的卷绕方法有冷卷和热卷两种。弹簧丝直径小于810 mm时用冷卷法，反之，则用热卷法。冷卷法是用已经过热处理的冷拉碳素弹簧钢丝在常温下卷绕，卷成后一般不再经淬火处理， 只经低温回火以消除内应力。热卷需先加热(通常为8001000，按弹簧丝直径大小选定)，卷成后再经淬火和回火处理。 第15章 弹 簧 为了提高弹簧的承载能力，在弹簧制成后，可再进行强压处理或喷丸处理等强化措施。强压处理是使弹簧在超过极限载荷下受载648小时；喷丸处理是用一定的速度向弹簧喷射钢丸或铸铁丸。这两种强化处理都是使弹簧的表层产生塑性变形，保留有利的残余应力。由于残余应力的方向恰与工作应力相反，故在弹簧受载时可抵消部分工作应力。经强化处理的弹簧，不宜在较高温度(150450)和长期振动及有腐蚀介质的场合工作。 第15章 弹 簧 此外，弹簧还须进行工艺试验和根据弹簧技术条件的规定进行精度、冲击、疲劳等试验，以检验弹簧是否符合技术要求。 需特别指出的是， 弹簧的持久强度和抗冲击强度，在很大程度上取决于弹簧丝的表面状况。所以弹簧丝表面必须光洁， 没有裂纹和伤痕等缺陷。表面脱碳会严重影响材料的持久强度和抗冲击强度， 因此脱碳层深度和其他表面缺陷应在验收弹簧的技术条件中详细规定。重要用途的弹簧还需进行表面保护处理（如镀锌），普通的弹簧一般涂油或漆。 第15章 弹 簧 15.4 圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的几何参数和特性曲线圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的几何参数和特性曲线 15.4.1 圆柱螺旋弹簧的结构圆柱螺旋弹簧的结构 圆柱螺旋弹簧的端部结构形式很多，压缩弹簧的两端各有圈与邻圈并紧，只起支撑作用，不参与变形，故称支撑圈（或死圈）。支撑圈端面与弹簧座接触，常见的端部结构有并紧磨平的Y型和并紧不磨平的Y型两种，如图15-1所示。 在重要场合应采用Y型以保证两支承端面与弹簧的轴线垂直， 从而使弹簧受压时不致歪斜。两端磨平部分的长度不少于3/4 圈， 弹簧丝末端厚度一般为d4。 41143第15章 弹 簧 图15-1 圆柱螺旋压缩弹簧的端面圈 第15章 弹 簧 拉伸弹簧的端部制出挂钩，以便安装和加载。 常用的端部结构形式如图15-2所示。 其中，L型和L型制造方便，应用广泛，但因在挂钩过渡处产生很大的弯曲应力，故只宜用于弹簧丝直径d10 mm的弹簧，L型和L型挂钩受力情况较好， 且可转向任何位置， 便于安装。 对受力较大的重要弹簧， 最好采用L型挂钩， 但其制造成本较高。 第15章 弹 簧 图15-2 圆柱螺旋压缩弹簧的端部结构 第15章 弹 簧 15.4.2 基本参数和几何尺寸基本参数和几何尺寸 图15-3 圆柱螺旋弹簧的几何参数 第15章 弹 簧 表表15-4 圆柱螺旋弹簧的结构尺寸计算公式圆柱螺旋弹簧的结构尺寸计算公式 第15章 弹 簧 15.4.3 圆柱螺旋弹簧的特性曲线圆柱螺旋弹簧的特性曲线 弹簧在弹性范围内变形，其变形量随载荷的变化而变化。表示弹簧工作过程中所受载荷与变形量之间关系的曲线，称为弹簧的特性曲线。特性曲线给设计弹簧时的受力分析提供了方便， 同时也是弹簧质量检验或试验的重要依据。 图15-4所示为圆柱螺旋压缩弹簧及其特性曲线。弹簧在未受载荷时，自由高度为H0。安装弹簧时，为使它能可靠地稳定在工作位置上，通常预加一初始载荷F1， 此时弹簧的高度由H0被压缩到H1，其压缩量为1。当弹簧工作时，在最大工作载荷F2作用下，弹簧高度被压缩到H2，相应的压缩量为2，弹簧的工作行程h =21。为保证弹簧安全可靠的工作，在F2作用下弹簧丝中产生的应力不应超过材料的许用应力。当弹簧的载荷增加到极限载荷Flim时，弹簧高度被压缩到Hlim，其压缩变形量为lim，此时弹簧丝中的应力刚好达到材料的弹性极限。 第15章 弹 簧 图15-4 圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线 第15章 弹 簧 设计弹簧时，弹簧的初始载荷通常取为：F1=(0.10.5)F2。 最大工作载荷F2按工作要求确定，但为保证弹簧的正常工作， 应使F2 0.8Flim。 图15-5所示为圆柱螺旋拉伸弹簧及其特性曲线。按卷绕方式不同，拉伸弹簧分无初应力和有初应力两种。无初应力拉伸弹簧的特性曲线与压缩弹簧的特性曲线相同。初应力是在弹簧卷绕过程中，由各圈弹簧并紧而产生的内应力造成的，这个力称为初拉力F0只有外载荷超过初拉力F0后，弹簧才开始变形。使弹簧产生单位变形量所需的载荷，称为弹簧刚度，用K表示。由图15-4和图15-5可以看出，对于等节距的圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧，其特性曲线为一斜直线，即弹簧所产生的变形量与其所承受的载荷F成正比例关系，故刚度KF/常数，这种弹簧称为定刚度弹簧。 第15章 弹 簧 图15-5 圆柱螺旋拉伸弹簧特性曲线 第15章 弹 簧 15.5 圆柱螺旋弹簧的设计计算圆柱螺旋弹簧的设计计算 15.5.1 强度计算强度计算 弹簧的强度计算是为了确定弹簧丝的直径。设一圆柱压缩弹簧受轴向载荷F作用，为求弹簧丝截面上的内力，可假想将弹簧用垂直于簧丝轴线的截面切开，如忽略螺旋升角的影响，则该截面可近似看成在弹簧的轴截面内，如图15-6（a）所示。根据上半段弹簧的平衡条件，可得作用在弹簧丝截面上的内力为剪力F和扭矩T，显然T = F（D2/2） 。 第15章 弹 簧 在剪力F和扭矩T的作用下，弹簧丝截面上的应力可近似取为 )21 (416242322maxCdFdDFdFTF式中：F，T分别为剪力F和扭矩T引起的最大剪应力； 弹簧指数（或旋绕比）。 dDC2第15章 弹 簧 图15-6 圆柱螺旋压缩弹簧的受力分析及应力分布 第15章 弹 簧 由式（15-1）可见， 由于2C远比1大， 故剪力F对弹簧的影响很小。 在弹簧丝材料和直径相同时，弹簧指数C愈小，弹簧愈硬， 曲率也愈大，卷绕也就愈困难；C值愈大，则弹簧愈软，卷制虽易，但容易出现颤动。 所以弹簧指数C不能过大或过小。表15-5给出了弹簧指数C的荐用值，常用值为58。 表表15-5 圆柱螺旋弹簧圆柱螺旋弹簧C的荐用值的荐用值 第15章 弹 簧 实际上由于受弹簧丝螺旋升角和曲率的影响， 弹簧丝截面中的应力分布将如图15-6（b）所示，其最大剪应力 产生在弹簧丝界面内侧的a点。实现证明，大多数弹簧的断裂也都是从a点开始的。 因此， 弹簧的强度条件为 max82maxdFCKKQTQ（15-2） 式中：KQ为曲率系数，它考虑了簧丝螺旋升角和曲率对弹簧丝应力的影响，同时也考虑了被忽略的F的影响。曲率系数KQ可按下式计算： CCCKQ615. 04414（15-3） 第15章 弹 簧 在求弹簧丝直径d时， 式（15-3）中的F应为最大工作载荷F2，故得 82CFKdQ(15-4) 式中：许用剪应力， 可根据工作特点由表15-2和表15-3查取。 应用上式计算时，如材料为优质碳素弹簧钢，则其许用剪应力与弹簧丝直径d有关，故需采用试算法。求得的弹簧丝直径d应圆整为标准值（见表15-6）。 第15章 弹 簧 表表15-6 弹簧丝直径弹簧丝直径d的标准系列的标准系列 对拉伸弹簧，当受轴向载荷作用时，弹簧丝截面上的受载情况与压缩弹簧一样，故式（15-3）也适用于拉伸弹簧，考虑到钩环处弯曲应力对弹簧丝强度的影响，计算时应将许用应力降低20%。 第15章 弹 簧 15.5.2 刚度计算刚度计算 弹簧的刚度计算是求出满足变形量要求的弹簧圈数。 圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧受载后的轴向变形量， 可根据材料力学的有关公式求得， 即 4328GdnFD(15-5) 式中： n弹簧的工作圈数； G弹簧材料的剪切弹性模量，钢为8104 MPa，青铜为4104 MPa。 第15章 弹 簧 由上式可得弹簧刚度K的计算公式为 nCGdFK38(15-6) 由此可见，弹簧刚度与弹簧指数成反比，即弹簧指数的大小对弹簧刚度的影响很大。 另外，弹簧圈数越多，弹簧刚度就越小；反之， 弹簧刚度就越大。 设计时，弹簧的工作圈数是根据变形量决定的，由式（15-5）可得 3228CFGdn（15-7） 为制造方便，当n15时，取n为0.5的倍数；当n15时，则取n为整数。弹簧的工作圈数n不得少于2圈。 第15章 弹 簧 15.5.3 弹簧的稳定性校核弹簧的稳定性校核 对于圈数较多的压缩弹簧，当高径比b=H0/D2较大，而载荷又达到一定值时，弹簧就会发生侧向弯曲而丧失稳定性，如图15-7所示。这种情况在工作中是不允许的。为了便于制造及避免失稳现象，建议一般压缩弹簧的高径比按下列情况选取： 当两端固定时，取b5.3； 当一端固定， 另一端自由转动时，取b3.7； 当两端自由转动时，取b2.6； 第15章 弹 簧 当大于上述各种情况下推荐值时， 应按下式进行稳定性验算： Fc=CuKH0F2 （15-8） 式中：Fc稳定时的临界载荷，N； Cu不稳定系数， 见图15-8； H0自由高度，mm； F2最大工作载荷，N； K弹簧刚度，N/mm。 第15章 弹 簧 图15-7 压缩弹簧的失稳 第15章 弹 簧 图15-8 不稳定系数Cu值 第15章 弹 簧 图15-9 导杆和导套 (a) 导杆； (b) 导套 第15章 弹 簧 图15-10 弹簧的两端支承情况 (a) 回转支承； (b) 固定支承第15章 弹 簧 【例15-1】试设计一圆柱螺旋压缩弹簧。已知安装初载荷F1500N，最大工作载荷F21200N，工作行程h60mm，弹簧套装在M48的螺栓杆上，要求弹簧内径D150mm，在空气中工作，为类弹簧。 解解 (1) 选择弹簧丝材料，确定许用剪应力。 选用C级碳素弹簧钢丝，由表15-2按照类弹簧查得许用剪应力0.5b， G=80 000 MPa。 第15章 弹 簧 (2) 选择弹簧指数C。根据表15-4有 50) 1(21dCdDD所以 150dC第15章 弹 簧 (3) 用试算法求弹簧丝直径。 由于碳素弹簧钢丝材料的机械性能与其直径d有关， 故应用试算法。 先试取弹簧丝直径d=6mm，则由表15-3按照C级碳素弹簧钢丝查得b=1420MPa。故 =0.5b=0.51420=710 MPa 33. 91650C由表15-5，取C9，由式(15-3)计算得曲度系数KQ=1.16 第15章 弹 簧 由式(15-4)计算弹簧丝直径 mmCFKdQt70. 67109120016. 1882mmCFKdQt49. 66858120018. 1882., 不安全ddt 再试取d=7mm，由表15-3查得b1370 MPa，0.5b685 MPa， ，取C=8，由式(15-3)计算得曲度系数KQ=1.18，则 1750C 安全。故取d=7 mm，C=8。 ddt第15章 弹 簧 (4) 求弹簧的工作圈数n。由式(15-6)得弹簧刚度 mmNFFFK/67.116050012001212弹簧的工作圈数n可由式(15-7)算得 12, 7 .1167.1188700080833nKCGdn取取弹簧两端的支承圈n22，则弹簧的总圈数为 n1=n+n2=12+2=14 第15章 弹 簧 (5) 确定弹簧的实际刚度K，并计算其变形量1和max。 由式(15-6)计算弹簧的实际刚度K为 mmNnCGdK/39.111288700080833弹簧的变形量为 mmmmKFmmmmKF105,36.10539.11120044,9 .4339.11500222111取取第15章 弹 簧 (6) 弹簧结构设计。选定两端支座， 并由表15-4计算出全部尺寸(从略)。 (7) 绘制弹簧工作图(从略)。 第15章 弹 簧 习习 题题 15-1 试简述常用弹簧的类型、功能和特点及在不同使用条件和要求下弹簧材料的选择。 15-2 冷卷和热卷在制造上有什么不同?简述强压处理的目的与方法，许用应力与什么因素有关?如何确定? 15-3 圆柱螺旋弹簧的结构尺寸有哪些?如何确定? 15-4 弹簧的特性曲线表示弹簧的什么性能?它在设计中起什么作用?为什么有的弹簧具有消振作用? 15-5 弹簧强度计算的目的何在?为何计算时引入曲度系数?第15章 弹 簧 15-6 弹簧的刚度表征弹簧的什么性能?刚度计算的目的是什么?影响刚度的因素有哪些?采取什么措施可改变其刚度? 15-7 为什么要考虑弹簧的稳定性?稳定性与哪些因素有关?为了保证其稳定性，可采取什么措施? 15-8 已知某圆柱螺旋压缩弹簧的簧丝直径d6 mm，中径D233mm，工作圈数n10圈，当所受静载荷为900 N时，试求： (1) 弹簧丝中产生的应力；(2) 应选用哪一种碳素弹簧钢； (3) 在所选定的弹簧材料下，该弹簧的变形量。 第15章 弹 簧 15-9 试设计一圆柱螺旋压缩弹簧。已知安装初始载荷F11500N，最大工作载荷F23200N，工作行程h100 mm，弹簧中径D2150mm，材料为60Si2Mn，类弹簧，支承端部并紧磨平。 15-10 试设计一圆柱拉伸弹簧。已知弹簧承受静载荷F2350N，相应的变形量为 30 mm。 2