有理数及无理数

复习复习你认识下列各数吗？你认识下列各数吗？有理数分类：有理数分类：353 875. 011905有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正数正数负数负数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数引入引入把下列各数写成小数的形式：把下列各数写成小数的形式： 3 53 847 119 911 950 . 36 . 0 875. 518 . 021 . 05 . 0有限小数有限小数无限循环小数无限循环小数有限小数有限小数和和无限循环小数无限循环小数都是都是有理数有理数任何一个有理数都可写成任何一个有理数都可写成有限小数有限小数和和无无限循环小数限循环小数的形式的形式.探究探究 2把下列各数写成小数的形式：把下列各数写成小数的形式： 3 5 33 35 374142. 17320. 12360. 2 442. 1 710. 1913. 1无限无限不不循环小数循环小数 14159265. 3无限不循环小数叫无限不循环小数叫无理数无理数归纳归纳实数的实数的分类分类实数实数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数有限小数或有限小数或无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数(二分法二分法)无理数也有正负之分无理数也有正负之分233是正无理数是正无理数2 3 3-是负无理数是负无理数正有理数正有理数实实数数0 数数实实 正正 负实数负实数正正无无理理数数负有理数负有理数负无理数负无理数实数的分类（三分法）3、把下列各数分别填在相应的集合中：、把下列各数分别填在相应的集合中： 1415926. 3 3 732. 13 . 03625716有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合1415926. 3 732. 13 . 03625 3 716 无理数常见的无理数常见的3 3种典型种典型: :(3)(3)、无限不循环小数：、无限不循环小数：0.101001000(0.101001000(两个两个 “ “1”1”之间依次多一个之间依次多一个0)0) 312 2 3+19、带根号的（指开方开不尽的数）： ， 1243+、含有 的数： ， ，含有自然底数含有自然底数e的数的数巩固巩固 1、下列命题错误的是、下列命题错误的是( )A.有最小的正数有最小的正数B.没有最大的有理数没有最大的有理数C.有绝对值最小的数有绝对值最小的数D.正分数既是有理数又是实数正分数既是有理数又是实数2、下列结论正确的是、下列结论正确的是( )A.无限小数是无理数无限小数是无理数B.有理数都可以表示成分数形式有理数都可以表示成分数形式C.无理数都是带根号的数无理数都是带根号的数D.无理数都是无限不循环小数无理数都是无限不循环小数AD引入引入在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各数：-3 -2 -1 0 1 2 3 403126 . 3031203126 . 3有理数都可以用数轴上的点表示有理数都可以用数轴上的点表示探究探究 直径为直径为1个单位长度的圆从原点沿个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达到达O，点，点O的坐标是多少？的坐标是多少？0 1 2 3 4O无理数无理数可以用数轴上的点表示可以用数轴上的点表示O的坐标是的坐标是OO= o 以单位长度为边长画一个正方形，以以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？与正半轴的交点表示什么？22 无理数无理数2可以在数轴上表示可以在数轴上表示1、每一个有理、每一个有理数都可以用数数都可以用数轴上的点表示轴上的点表示2、每一个无、每一个无理数都可以用理数都可以用数轴上的点表数轴上的点表示；示；数轴上的数轴上的每一每一个点个点都表示一都表示一个实数；个实数；实数实数与与数轴数轴上的点是上的点是 一一对应一一对应的的的相反数是的相反数是 ；的相反数是的相反数是 ；的相反数是的相反数是 ；2 02 0a的相反数是的相反数是-a 22 00正数的绝对值是它本身；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是的绝对值是0.例例1、(1)求求 的绝对值的绝对值; (2)已知一个数的绝对值是已知一个数的绝对值是 ， 求这个数。求这个数。364 32、请将数轴上是各点与下列实数对应、请将数轴上是各点与下列实数对应起来：起来：25 . 1 5 3-3 -2 -1 0 1 2 3 4AB C DE一、判断：一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（ ）(完成导学案练习里的判断题)把下列各数填入相应的集合内：把下列各数填入相应的集合内：9 3564 6. 043 039 13. 0（1）有理数集合：）有理数集合：（2）无理数集合：）无理数集合：（3）整数集合：）整数集合： （4）分数集合：）分数集合：（5）实数集合：）实数集合：3539 9 6439 64 6 . 043 313. 0 6 . 043 13. 0935646. 04339313. 0 小结小结1、本节课你学了什么知识、本节课你学了什么知识?实数的定义实数的定义实数的分类实数的分类实数实数与数轴上的点是与数轴上的点是一一对应一一对应的的有理数有理数无理数无理数有限小数或有限小数或无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数(二分法、三分法二分法、三分法)数数a的相反数是的相反数是-aBye bye