动态数列分析

l 化的数列反映各个时间指标值变反映时间变化的数列构成要素构成要素 总量指标动态数列总量指标动态数列 相对指标动态数列相对指标动态数列 平均指标动态数列平均指标动态数列时期数列时期数列时点数列时点数列l nnaaaaa，1210 中间水平中间水平最初最初水平水平最末最末水平水平l 2005 2006 2007 2008 2009 2010 200 212 220 218 221 225a0a1a2a3a4a5anaa5225221218220212万元）(2 .219a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10anaa10360304314（人）308 fafa10330613122308131023041314（人）308a1a2a3a4a5a6a a1a2a3a4a12221naaaan1426006205802600（人）600 a1a2a3a4affaai12111232121222nnnnffffaafaafaa312326006201262058022580600（人）602naanaafafa逐日登记不逐日排列逐日登记逐日排列间隔不等间隔相等12221naaaanffaai bac bac nbnaba%99.131abbac 12221nbabnanab（1）17222502050218506373272250人）元/(87.1477（2 2） 上半年劳动生产率上半年劳动生产率cc6人）（元/22.886887.14776bac或12221nbaban人）（元/21.8867基期水平报告期水平,01aa,01aa 发展速度是两个不同时期发展水平指标之比，反映现象报发展速度是两个不同时期发展水平指标之比，反映现象报告期比基期发展变化的相对程度。告期比基期发展变化的相对程度。 计算公式是计算公式是 根据采用基期的不同根据采用基期的不同 环比发展速度环比发展速度定基发展速度定基发展速度发展发展速度速度,12aa,1nnaa,23aa,02aa,03aa0aan, 定基发展速度与环比发展速度的关系定基发展速度与环比发展速度的关系 各期环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度各期环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度 相邻两个时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度相邻两个时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度1a0/aan2a3a4a5a0a1/nnaaa0aan1nnaa逐期增长量的个数逐期增长量之和逐期增长量的个数0aan 增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标，表明报告期水增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标，表明报告期水平比基期水平增减的绝对量。平比基期水平增减的绝对量。 计算公式是：增长量计算公式是：增长量= =报告期水平报告期水平基期水平基期水平 根据基期的不同，增长量根据基期的不同，增长量累积增长量累积增长量逐期增长量逐期增长量 累积增长量与逐期增长量的关系累积增长量与逐期增长量的关系累积增长量等于相应时期各逐期增长量之和。累积增长量等于相应时期各逐期增长量之和。 平均增长量平均增长量a0a1a2a3a4a5a0/aan1/nnaa0aan1nnaa平均增长量平均增长量逐期增长量的个数逐期增长量之和5432812万元）(5或或逐期增长量的个数0aan5200225万元）(5基期水平基期水平报告期水平1发展速度固定基期水平累积增长量10aan报告期前一期水平逐期增长量11nnaa1112010nnnaaaaaaaa 增长速度是反映现象数量增长方向和程度的动态相对指标。增长速度是反映现象数量增长方向和程度的动态相对指标。 计算公式：计算公式：增长速度增长速度基期水平增长量 根据采用基期的不同根据采用基期的不同增长速度增长速度定基增长速度定基增长速度环比增长速度环比增长速度 定基增长速度与环比增长速度的关系定基增长速度与环比增长速度的关系0/aan1/nnaa0aan1nnaa0aa1a2a3a4a5a11nnaa10aanl 平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度。平均速度平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度。平均速度是各期环比速度的平均数，说明现象在较长时期内速度变化是各期环比速度的平均数，说明现象在较长时期内速度变化的平均程度。的平均程度。 平均发展速度反映现象逐期发展变化的平均速度。平均发展速度反映现象逐期发展变化的平均速度。 平均增长速度反映了现象逐期递增的平均速度平均增长速度反映了现象逐期递增的平均速度 平均增长速度平均增长速度 = = 平均发展速度平均发展速度 1 1（100%100%） 平均发展速度总是正值，而平均增长速度可能为正值也可平均发展速度总是正值，而平均增长速度可能为正值也可能为负值，正值表明现象在一定时期内逐期平均递增的程度；能为负值，正值表明现象在一定时期内逐期平均递增的程度；负值表示现象逐期平均递减的程度。负值表示现象逐期平均递减的程度。nnaax0nnxxxx21nAxnx 平均发展速度是对各期的环比发展速度求平均数。对不同平均发展速度是对各期的环比发展速度求平均数。对不同时期的环比速度求平均需采用几何平均法或方程式法。时期的环比速度求平均需采用几何平均法或方程式法。几何平均法的计算公式为：几何平均法的计算公式为：式中式中x x1 1x xn n表示各期环比发展速度表示各期环比发展速度（A A为总速度）为总速度）0/aan1/nnaa0aan1nnaa0aa1a2a3a4a5a11nnaa10aan平均发展速度平均发展速度nxx50181. 10138. 19909. 00377. 106. 1%38.102nnaax0或或 5200225%38.102平均增长速度平均增长速度= =平均发展速度平均发展速度-100%-100% =102.38%-100% = 2.38%1x平均增长率10nnaa16 .1195.1210%11. 11%11.101nnxaa）（0100111. 195.12（亿）46.14200111. 16 .11或（亿）47.1413.40l 现象变动趋势分析的含义现象变动趋势分析的含义 现象变动的趋势分析就是对影响动态数列变化的各种因现象变动的趋势分析就是对影响动态数列变化的各种因素进行分析，目的是发现影响现象变化的原因，掌握现象发素进行分析，目的是发现影响现象变化的原因，掌握现象发展变化的规律，为预测和决策提供依据。展变化的规律，为预测和决策提供依据。 动态数列的影响因素动态数列的影响因素 长期趋势长期趋势 季节变动季节变动 循环变动循环变动 不规则变动不规则变动l 时距扩大法时距扩大法 移动平均法移动平均法 数学模型法数学模型法 直线长期趋势的测定直线长期趋势的测定 如果动态数列逐期增长量相对稳定，则采用直线作为趋势如果动态数列逐期增长量相对稳定，则采用直线作为趋势线，来描述动态数列的趋势变化，并进行预测。线，来描述动态数列的趋势变化，并进行预测。 直线趋势方程：直线趋势方程：btayt 最小平方法求解方程参数最小平方法求解方程参数22)(ttnyttynbt byntbnya 592009 562008 532007 552006 532005 532004 502003 482002销售额销售额年年 份份 例例1313 某商业企业历年销售额资料如下：某商业企业历年销售额资料如下：单位万元。单位万元。 要求根据资料配合销售额的直线趋势方程，并预测要求根据资料配合销售额的直线趋势方程，并预测20102010年的销售额。年的销售额。 8 7 6 5 4 3 2 1 t 592009 562008 532007 552006 532005 532004 502003 482002销售额销售额年年 份份t2ty1491625364964481001592122753183924722976.1)(22ttnyttynb5358.47t byatyt2976.15358.47预测预测20102010年的销售额，年的销售额，t = 9,t = 9,则预测值为：则预测值为：（万元）2142.5992976. 15358.479y 592009 562008 532007 552006 532005 532004 502003 482002销售额销售额年年 份份t-7-5-3-11357yt2ty492591192549-336 -250 -159-53551592804132ttyb65.0168109375.538427nyatyt65.0375.53预测预测20102010年的销售额，年的销售额，t = 9t = 9 则预测值为：则预测值为：（万元）225.59965. 0375.539y