横梁内力计算课件

第三章第三章 简支梁桥的计算简支梁桥的计算第一节第一节 行车道板的计算行车道板的计算第二节第二节 荷载横向分布计算荷载横向分布计算第三节第三节 横隔梁内力计算横隔梁内力计算第四节第四节 挠度、预拱度的计算挠度、预拱度的计算第三节第三节 横隔梁内力计算横隔梁内力计算一、一、 横隔梁的内力影响线横隔梁的内力影响线12345r（a）（b）力学模型：将中横梁近似地看作支承在多片弹性主梁上的力学模型：将中横梁近似地看作支承在多片弹性主梁上的多多跨弹性支承连续梁跨弹性支承连续梁。1R2R3R4R5R（b）P=1R5R4R3R2R1r一、一、 横隔梁的内力影响线横隔梁的内力影响线P=112345r1R2R3R4R5Reb2b1（a）（b）图 横隔梁计算图示b2：支承反力Ri到计算截面的距离3M32M右1Q右2Q ebRebRbRMiir左左12211 左左1121irRRRV 左左iirbRbRbRM2211 左左irRRRV21可以直接利用已经求得的可以直接利用已经求得的 Ri 的横向影响线绘制横梁的内力影响线的横向影响线绘制横梁的内力影响线。通常横隔梁的通常横隔梁的弯矩在靠近桥中线的截面处较大弯矩在靠近桥中线的截面处较大，剪力在靠近桥两侧，剪力在靠近桥两侧边缘处的截面较大。边缘处的截面较大。一、一、 横隔梁的内力影响线横隔梁的内力影响线1235r6P=1e4P=1 位于截面位于截面 r 的左侧：的左侧： 位于截面位于截面 r 的右侧：的右侧：1111212113322114322113 RRQRQebRbRbRMebRbRM右右右右212113322114322113RRQRQbRbRbRMbRbRM 右右右右控制弯矩为：控制弯矩为：控制剪力为：控制剪力为：3号梁处的负弯矩、号梁处的负弯矩、3-4截面的正弯矩截面的正弯矩1号梁右、号梁右、 2号梁右号梁右一、一、 横隔梁的内力影响线横隔梁的内力影响线1235r6P=1e4ddddd荷载荷载 P=1 位于位于1、2号梁号梁 位于位于5、6号梁号梁dbRbRM2122111131 22611636bRbRM dddM212211131 ddM 2616362 dddM 12221232 ddM 2515352 一、一、 横隔梁的内力影响线横隔梁的内力影响线1235r6P=1e4ddddd荷载荷载 P=1 位于位于1、2号梁：号梁： 位于位于5、6号梁：号梁：ddddddMM505152505152362616643352515543.)()( ddddddddMM511505152521505152322212243312111143.)()( 由于主梁的横向影响线呈直线规律变化，故绘制横梁的内力影响线由于主梁的横向影响线呈直线规律变化，故绘制横梁的内力影响线时只需标出几个控制点的竖坐标值即可。时只需标出几个控制点的竖坐标值即可。一、一、 横隔梁的内力影响线横隔梁的内力影响线1235r6P=1+e4daaa321R1R2R31116+21263136+3136MMM3M3-4+(3-4)1M(3-4)6M2d2.5dV1右+11116V右V右V2右+121V右26V右 2211121iaan 2211621iaan 2212121iaaan 2313121iaaan 2212621iaaan 2313621iaaan 1235r6P=1+4daaa321R1R2R31116+21263136+3136MMM3M3-4+(3-4)1M(3-4)6M2d2.5dV1右+11116V右V右V2右+121V右26V右图 按偏心压力法计算的横隔梁的M、V影响线ddM51522111143.)( dd525031. 11111 右右V1211121 右右VddM51522616643.)( d5031. 1616 右右V261626 右右VdddM212211131 ddM 2616362 二、二、 作用在横隔梁上的计算荷载作用在横隔梁上的计算荷载P21P22P22P232P3lala1y1y2y3图 作用在中横隔梁上的计算荷载1Pkqk中横隔梁影响线中横隔梁影响线)( kkqqPP1210响响线线竖竖标标值值；车车轮轮荷荷载载对对应应的的横横向向影影 iyiiqyPP 210面面积积。汽汽车车荷荷载载范范围围的的影影响响线线 r)(影影响响线线上上满满布布rrrpP 00三、横隔梁的内力计算三、横隔梁的内力计算123564PorporPorpor180180130(3-4)1M(3-4)6M+3-4M影响线图 横隔梁内力计算 qPS0)1(对比：横隔梁与主梁内力计算对比：横隔梁与主梁内力计算1235641Pkqk中横隔梁影响线（b）影响线M3-4+M(3-4)6M(3-4)1180180130图 横隔梁内力计算alal（a） 1. 横隔梁内力计算横隔梁内力计算（1）荷载：可变作用）荷载：可变作用（2）位置：中横隔梁）位置：中横隔梁（3）步骤（影响线）步骤（影响线）l偏压法，绘制内力影响线偏压法，绘制内力影响线桥桥梁横向梁横向l横向最不利加载，计算内力横向最不利加载，计算内力对比：横隔梁与主梁内力计算对比：横隔梁与主梁内力计算 2. 主梁内力计算主梁内力计算（1）荷载：永久、可变作用）荷载：永久、可变作用（2）位置：）位置：l弯矩（跨中）弯矩（跨中）l剪力（支座）剪力（支座）（3）步骤（影响线）步骤（影响线）l计算横向分布系数计算横向分布系数桥梁横向桥梁横向l绘制主梁内力影响线，最不利绘制主梁内力影响线，最不利加载，计算内力加载，计算内力桥梁纵向桥梁纵向214351601601601601057570075105图 主梁内力计算（支点剪力）y0Q影响线+1kPkqacm0m（a）（b）（c）例题例题9：757007510516016016016010521435图1 跨中横截面485485485485Pkqk1yk图2 跨中横隔梁计算图示）和（右132VM180180 130 180图图 中横隔梁的内力影响线中横隔梁的内力影响线第三节第三节 横隔梁内力计算横隔梁内力计算习题练习习题练习求解求解：1. 作用在中横隔梁上的计算荷载作用在中横隔梁上的计算荷载kN.).(46144123817921510210 qP1.0001 2 3 4 585.485.485.485.4kPkq图图 中横隔梁上的受载图式中横隔梁上的受载图式公路公路-级汽车荷载对中横隔梁的计算荷载：级汽车荷载对中横隔梁的计算荷载：均布荷载：均布荷载： ，集中荷载：，集中荷载：kN).(2385194160 kPm/kN.510 kq求解求解：2. 绘制中横隔梁的内力影响线绘制中横隔梁的内力影响线1号梁的横向影响线竖标值：号梁的横向影响线竖标值：2号梁的横向影响线竖标值：号梁的横向影响线竖标值：3号梁的横向影响线竖标值：号梁的横向影响线竖标值：（1）绘制弯矩影响线）绘制弯矩影响线 ：P=1 作用在作用在1号梁轴上：号梁轴上：P=1 作用在作用在3号梁轴上：号梁轴上： P=1 作用在作用在5号梁轴上：号梁轴上：以此三个竖标值绘制弯矩以此三个竖标值绘制弯矩 影响线。影响线。（2）绘制剪力影响线）绘制剪力影响线 ：P=1 作用在计算截面右侧时：作用在计算截面右侧时：P=1 作用在计算截面左侧时：作用在计算截面左侧时：2002000400200600353125211511.,.,.,. 32 M64051150512111132.)( dddM 64050512313332.)( ddM 48051150512515532.)( dddM 32 M右右1ViViRV1111 右右右右，即即11111 iViRV 右右右右，即即180180 130 180图图 中横隔梁的内力影响线中横隔梁的内力影响线 qPM0321)(求解：求解：3. 计算截面内力计算截面内力mkN.).(. 192192909204614412541 qPV011)(右右kN.).(.741940380188035057504614412541 由于横隔梁恒载内力很小，计算中可忽略不计，则按极限由于横隔梁恒载内力很小，计算中可忽略不计，则按极限状态设计的计算内力为：状态设计的计算内力为：)( njQjkQjckQQmiGikGiudSSSS211100 mkN.)(max, 873061921941032MkN.max,64272741944101 右右V