2022年2022年初三测试题万唯

精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 级数学检测试题（万唯）一 选一选 、慧眼识金 .（ 30 分）1.在 1, 2,0,1 四个数中最小的数为（B ）A 1B 2C 0D19.下面为某学霸同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的为（）A 如 x2=9,就 x 3B方程 x2 x1 2x1 的解为 x0.5C如 x2+2x+k=0 有一根为 2,就 k82精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.如图为一枚古钱币的示意图,它的左视图为（）D如分式x 3x2 值为零,就 x1,2x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载A. B.C.D.3.以下运算正确选项（）10.如图,已知抛物线 C1：y=a1x2+b1x+c1 和 C2：y=a2x2+b2x+c2 都经过原点,顶点分别为 A, B,与 x 轴的另一交点分别为 M, N,假如点 A 与点 B,点 M 与点 N 都关于原点 O 成中心对称,就称抛物线 C1 和 C2 为姐妹抛物线, 请你写出一对姐妹抛物线 C1 和 C2,使四边形 ANBM 恰好为矩形,你所写的一对抛物线解析式为 （ ）A. y= x2+2x和y=x2+2xB.y=x2-2x和y=x2+2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载A. a12a 21B. 6a 2 b 2ab 3aC. a2a3a5D. 2a36a3C.2222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y=x +2x和y=x -2xD.y=x -2x和y=x+2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.如图, ABCD,直线 EF交直线 AB.CD 于点 E.F,FH 平分 CFE；如 EFD=70°,就 EHF的度数为（）A. 70°B. 65°C. 55°D. 35°5.如图,直线 yx2 与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于点 B,与反比例函数y = k x的图象在二 填一填 、 画龙点睛 . （ 18 分）11.的算术平方根为 .12.请从以下两个小题任选一个作答,如多项,就按第一题计分；A.一个多边形的每个外角都为36°,就这个多边形的对角线有 条.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第一象限交于点A,连接 OA,如 SAOB:SBOC= 1:2,就 k 的值为（）A2B3C4D66.如图, ABC中, AB=5, AC=6, BC=4,边 AB 的垂直平分线交AC 于点 D,就 BDC 的周长为（）B. 如图,一个山坡的坡长AB=400米,铅直高度 BC=150米,就坡角 A 的大小为 （用科学 计数法运算,结果精确到1°）13.已知点 P 为半径为 1 的 O 外一点, PA切 O 于点 A,且 PA=1, AB 为 O 的弦, AB= 2 ,连精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载接 PB,就 PB= 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载A. 8B.9C.10D. 1114.如图,将边长为 6cm 的正方形 ABCD折叠,使点 D 落在 AB 边的中点 E 处,折痕为 FH,点 C 落在 Q 处, EQ与 BC交于点 G,就 EBG的周长为cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载AB三 做一做,马到胜利； （ 72 分）HEAFD精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载O120精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载CFD15（5 分） 7324sin 60 ；2E精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 4 题第 5 题第 6 题7.张老师预备用 200 元购买 A.B 两种笔记本共 30 本,并将这些笔记本奖给期末进步的同学；已BGHC Q精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载知 A 种笔记本每本 5 元；B 种笔记本每本 8 元,就张老师最多能购买B 种笔记本（）A. 18 本B. 17 本C. 16本D. 15 本16（ 5 分）先化简,再求值： （2a1a2 ）a 21a,其,中 a a121第14题图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.对于正比例函数y = -3x , 当自变量 x 的值增加 1 时,函数 y 的值增加（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载A. 1 3B. - 1 3C.3D. 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17.（ 5 分） 如图,请用尺规在 ABC的边 BC上的高 AD,并在 AD 上找一点 E 使 E 到 AB 的距离等于ED（保留作图痕迹,不写作法）ABC18 .19.如图,在 ABC中, AB=AC, D 为 BC延长线上一点,连接AD,过点 S.D 分别作 AEBD,DE AB、AE.DE 交于点 E,连接 CE；求证： AD=CE21.新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售 . 某楼盘共 23 层,销售价格如下：第八层楼房售价为 4000 元米 2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高 50 元；反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低 30 元,已知该楼盘每套楼房面积均为 120 米 2.如购买者一次性付清全部房款,开发商有两种优惠方案： 方案一：降价 8%,另外每套楼房赠送 a 元装修基金； 方案二：降价 10%, 没有其他赠送 .（ 1）请写出售价 y（元米 2）与楼层 x（ 1 x 23,x 取整数）之间的函数关系式；（ 2）老王要购买第十六层的一套楼房,如他一次性付清购房款,请帮他运算哪种优惠方案更加合算 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载AE22.小昕的口袋中有5 把相像的钥匙,其中2 把钥匙（记为 A1, A2）能打开教室前门锁,而剩余的3 把钥匙（ 记为 B1, B2,B3）不能打开教室前门锁；（1）恳求出小昕从口袋中任凭摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率；（2）请用树状图或列表等方法,求出小昕从口袋中第一次随机摸出的一把钥匙不能打开教室前门BCD锁（摸出的钥匙不再放回） ；而其次次随机摸出的一把钥匙正好能打开教室前门锁的概率；20.如图,某数学爱好小组在活动课上测量学校旗杆的高度已知小亮站着测量,眼睛与地面的 距离（ AB）为 1.7 米,看旗杆顶部E 的仰角为 30°；小敏蹲着测量,眼睛与地面的距离（CD） 为 0.7 米,看旗杆顶部 E 的仰角为 45°. 两人相距 5 米且位于旗杆同侧（点B.D.F 在同始终线上）E（ 1）求小敏到旗杆的距离DF（结果保留根号）（ 2）求旗杆 EF的高度（结果保留整数 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载参考数据：21.4 ,31.7 ）A300 CBD45 0F精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23. 如图,在 Rt ABC中, A=90°, O 为 BC边上一点,以 O 为圆心的半圆与AB 边相切于点 D,与 AC.BC边分别交于点 E.F.G,连接 OD,已知 BD=2, AE=3, tan BOD=（ 1）求 O 的半径 OD；（ 2）求证： AE为 O 的切线；（ 3）求图中两部分阴影面积的和如图,点 O 为 Rt ABC斜边 AB 上的一点, 以 OA 为半径的 O与 BC 切于点 D,与 AC交于点 E,连接 AD.（ 1）求证： AD 平分 BAC；（ 2）如 BAC = 60 ,°OA = 2,求阴影部分的面积（结果保留） .25.问题：如图（ 1）,点 E.F 分别在正方形ABCD的边 BC.CD上, EAF=45°,试判定 BE.EF.FD之间的数量关系【发觉证明】小聪把 ABE绕点 A 逆时针旋转 90°至 ADG,从而发觉 EF=BE+F,D 请你利用图（ 1）证明上述结论【类比引申】如图（ 2）,四边形 ABCD中, BAD90°, AB=AD, B+D=180°,点 E.F 分别在边 BC.CD上,就当 EAF与 BAD 满意关系时,仍有EF=BE+FD【探究应用】如图（ 3）,在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD已知 AB=AD=80米, B=60°,ADC=120°, BAD=150°,道路 BC.CD上分别有景点 E.F,且 AEAD,DF=40（ 1）米,现要在 E.F 之间修一条笔直道路, 求这条道路 EF的长（结果取整数, 参考数据：=1.41,=1.73）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载CEDABO（第 23 题图）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y = x2 +bx +c 与 x 轴交于 A.B 两点,与 y 轴交于点 C；已知 A（ 3、0）,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载该抛物线的对称轴为直线x = - 1 ；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求该抛物线的函数表达式（2）求点 B. C的坐标（3）假设将线段BC 平移,使得平移后线段的一个端点在这条抛物线上,另一个端点在x 轴上,如将点B.C 平移后的对应点分别记为点D.E,求以 B.C.D.E 为顶点的四边形面积的最大值；yxAOBC精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.解：原式 =4 1+2 +4×=5+精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.原式 = 2a2a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1 a1 a1a2a1a2a1= a1 a1a3=a1当 a=2 1 时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载原式 =3 32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 - 11217. 作法：在直线BC 异于 A 点的一侧取点K,以 A 为圆心 、AK 为半径画弧 、交直线 BC 于 M .N,分别以M .N为圆心 、大于 MN/ 2 的长为半径画弧、交于点 E（ E.A 分别在直线BC 两侧）,作射线AE、交 BC 于 D 就 AD 为三角形ABC中 BC 边上的高（作MN 的垂直平分线） ；作 B 的角平分线,它们的交点为E；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12345678910BBBCBCCDCA19.AB=ACB=ACB AE BD CAE= ACB又DEAB四边形 ABDE为平行四边形 AE=BD ABD CAE AD=CE精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1112A12B1314精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23522°1 或520.（ 1）过点 A 作 AM EF于点 M、 过点 C 作 CN EF于点 N.设 CN= xE在 Rt ECN中, ECN=45° EN=CN=x EM=x+0.7 1.7=x1BD5 AM=BF=5+x在 Rt AEM 中, EAM=30°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载300ACM450N精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载BDF精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第一次其次次 A1A2B1B2B3 A1A1, A2 A1 , B1A1, B2A1, B3 A2A2, A1 A2 , B1A2, B2A2, B3 B1B1, A1B1, A2A1, A2B1, B3 B2B2, A1B2, A2B2, B1B2, B3B3B3, A1B3, A2B3, B1B3, B2EM3AM3222.（ 1） P=5（ 2）列表如下：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x13 x53精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得x43 3由上表可知共有20 种等可能的结果, 其中第一次立即摸出的一把钥匙不能打开教室前门锁,而其次次随机摸精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即DF= 4+3 3 米 出的一把钥匙正好能打开的结果由6 种； P= 310精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） EF=x +0.7=4+ 33 +0.7=4+3× 1.7+0.7=9.8 10（米）23 .（ 1） AB 切 O 于点 D,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21.解：（ 1）当 1x8 时, y 4000 30（8 x）4000 240 30 x OD AB在 RtABC中, tan BOD BD 2 ,即2 2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载30 x 3760；当 8x23 时, y 4000 50（ x 8）4000 50 x 40050 x3600. OD 3（ 2）如图,连结OEOD AB, BDO 90°OD3AOD3E精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 所求函数关系式为y（ 2）当 x 16 时,30 x50 x37603600（ 1x8,x 为整数 ）,（ 8x23, x 为整数 ） . A 90°, BDO A OD AC又 ODAE 3,DB FOGC精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方案一每套楼房总费用：w1 120（ 50×16 3600 ）×92% a 485760 a； 方案二每套楼房总费用：w2 120（ 50×16 3600 ）×90%475200. 当 w 1 w2 时,即 485760 a475200 时, a10560 ； 当 w1 w 2 时,即 485760 a475200 时, a10560 ； 当 w1 w 2 时,即 485760 a475200 时, a10560.四边形 ADOE 为平行四边形 又 ODOE, A 90°,四边形 ADOE 为正方形 AEO90° OE AC AE 为 O 的切线（ 3）四边形AEOE为正方形, DOE 90° DOF EOC 90°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载因此,当每套赠送装修基金多于10560 元时,挑选方案一合算；当每套赠送装修基金等于10560 元时,两种方案一样；当每套赠送装修基金少于10560 元时,挑选方案二合算. S 扇形 ODFS 扇形 OEG OD AC, BOD BCA9032 93604精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 OD AC , 即 3 AC 阴影部分的面积= S 扇形 ODE S OED + SAED = 2332.·· ·· ·· ·9 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载BDAB2533 AC 15 2 SABC 1 ×AB×AC 1 × 5 15 75 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载×2224225.【发觉证明】证明：如图（1）, ADG ABE , AG=AE , DAG= BAE , DG=BE ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 S 正方形 ADOE 3 9, S 阴影 SABC S 正方形 ADOE（ S 扇形 ODFS 扇形 OEG） 75 9 9 399又 EAF=45 °,即 DAF+ BEA= EAF=45 °, GAF= FAE ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）证明：连接OD. BC为 O 的切线, D 为切点,444在GAF 和FAE 中,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 OD BC. · ··· ·· ··· ·· ··1 分又 AC BC, OD AC, ··· ·· ·· ·· ·· ··2 分 ADO=CAD.·· ·· ·· ·· ··3 分又 OD=OA, ADO=OAD, ·· ·· ·· ·· ··· ·· ··· ·· ·· ·· ···· ·· ···4 分 CAD= OAD,即 AD 平分 BA C. ··· ·· ··· ·· ·· ·· ···· ·· ···5 分（ 2）方法一：连接OE, ED.C BAC=60 ,°OE=OA,ED OAE 为等边三角形, AOE=60 ,°AB ADE=30 .°O AFG AFE （ SAS） GF=EF 又 DG=BE , GF=BE+DF , BE+DF=EF 【类比引申】BAD=2 EAF 理由如下：如图（2）,延长CB 至 M ,使 BM=DF ,连接 AM , ABC+ D=180 °, ABC+ ABM=180 °, D= ABM ,在ABM 和ADF 中, ABM ADF （ SAS）, AF=AM , DAF= BAM ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又OAD1BAC 2o30 , BAD=2 EAF , DAF+ BAE= EAF ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ADE= OAD, ED AO, ··· ·· ·· ·· ·· ···6 分 SAED SOED, 阴影部分的面积= S 扇形 ODE = 60423603. ···· ·· ·· ··· ·· ···9 分 EAB+ BAM= EAM= EAF ,在FAE 和 MAE 中, FAE MAE （ SAS ）,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法二：同方法一,得ED AO,···· ·· ····· ·· ·· ···· ·· ···6 分 四边形 AODE 为平行四边形, EF=EM=BE+BM=BE+DF, 即 EF=BE+DF 故答案为： BAD=2 EAF 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 SV AED又 SSV OAD1233. · ···· ·· ····· ·· ·· ···· ·· ···7 分26042【探究应用】如图3,把 ABE 绕点 A 逆时针旋转150 °至ADG ,连接 AF BAD=150 °, DAE=90 °,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载扇形 ODE SOED=360333.····· ·· ·· ··· ·· ···8 分 BAE=60 °精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 B=60 °, ABE 为等边三角形,BE=AB=80米依据旋转的性质得到：ADG= B=60 °,又 EAG= BAD=150 °, GAF= FAE , 在GAF 和FAE 中, AFG AFE （ SAS）GF=EF 又 DG=BE ,GF=BE+DF ,EF=BE+DF=80+40 （ 1） 109.2 （米）,即这条道路EF 的长约为109.2 米精品学习资料