2022年2022年小学数学六年级上册第五单元《圆》错例分析

精选学习资料 - - - 欢迎下载人教版学校数学 六年级上册第五单元圆错例一【错例来源】人教版六年级上册课堂作业第42 页第 4 题的第 2 小题；【错题再现】请分别以下面的线段为直径和半径画圆；同学的作业中显现的情形如下：（1）（2）3【题意解读】这一作业为圆的熟悉教学后相应的作业练习,这为圆单元 教学的第一课时,即圆的熟悉；学问与技能的目标为通过让同学画圆.剪圆.折 圆等活动,使同学熟悉圆,明白圆的各部分名称,把握圆的特点以及半径.直径 的关系,懂得圆心.半径.直径的作用；而这一题的练习设计正为这一学问与技 能目标的全面深化地诠释；“以下面的线段为直径和半径画圆” ,第一,考查的为同学对直径. 半径概念的懂得, 假如只为让同学去挑选哪条为圆的半径,哪条为直径？那只为考查同学对圆各部分名称,直径.半径的明白； 而这题让同学通过以这条线段为直径. 半径来画圆, 便为对圆的各部分名称的懂得和把握,以及对学问的应用, 那才为这课学问的内化与提升；其次, 同学在懂得半径和直径作图时,需要考虑圆规尖脚的位置,即圆心位置的确定,让同学在画图的过程中,体 验思维的开放性；同时,也很好的懂得了圆心.半径.直径的作用；第三,这题 除了在考查同学的学问与技能的把握情形外,仍留意同学审题才能和思维才能的考查和培育；如题目中“分别” “直径和半径画圆” ,需要同学有全面摸索问题的才能和细致分析解决问题的才能；【情形说明】经过调查发觉,一个班级中有30%的同学画对,有25%的同学以精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载这条线段为直径画一个圆,30%的同学以这条线段为半径画一个圆,10%的同学以这条线段为直径. 半径,但圆心在线段中间画两个圆, 仍有 5%的同学没有画；【缘由分析】经过调查,及抽样20%的同学的谈话,大部分同学的回答如下:“老师,我没看清晰题目,以为就以这条线段为半径画一个圆（或以这条线段为直径画一个圆“不知道怎么画？”“我为以它为直径一个,再以它为半径画一个呀”（圆心都在线中间的同学的回答）“没看全题目,就以它为直径画一个圆了”从同学的回答中深知, 在教学完这节课后, 存在着诸多的问题, 现分析出错的缘由,如下：第一,概念模糊,懂得不深刻；概念的形成主要为依靠对详细事物的抽象, 通过对正反例证的不断辨析, 提出假设,并进行检验, 最终发觉概念的本质属性；而分析现状, 老师教学后, 同学为熟悉了圆的半径和直径, 但他们只做到了辨认.和操作, 即直观地画显现有圆的半径和直径,而对于“以一条线段为一个圆的半径和直径画出一个圆” 时,他们就不知道怎么去操作, 这就说明同学对半径和直径的概念没有真正懂得, 同学对半径和直径的熟悉只停留在了直观圆形图上的辨别和仿照； 所以顺势摸索时同学好做, 会做, 而对于逆势的依据半径和直径画圆时,就会有一大部分同学觉得困难；这就需要同学对半径和直径概念真正深化理 解,在通过圆中半径.直径判定,画出半径和直径的基础上,初步形成圆特点的 表象,再依据已有的半径画圆或已有的直径画圆来深化.自主建构学问, 从而真正把握圆的特点,提高并培育了同学的几何直观和空间观念；其次,审题才能有待提高； 同学做题现状为读完题目后,就立刻拿出圆规作图,所以大部分同学只画出一种,没有看到“分别”二字,而其中以这条线段为 直径画圆的同学比以半径画圆的同学多,由于依据同学的认知规律, 先看上面的内容,先读第一行的信息,看到“直径”就立刻画,画好就认为为大功告成了, 所以也就根本没连续看后面的要求；审题不认真,分析不全面,做题很心急；第三,题意不懂得,圆心找不准；显现画了两个同心圆；那条线段缩了在圆的中间；由此可见,以这条线段为半径时应当怎么去画圆不明白；第四,做题的习惯不好；同学画好圆后,就很快的合起作业本,预备上交,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载没有再在作业本上停留片刻,更谈不上去观看.验证自己所做的题目为否正确；【教学提示】 这题目虽显有些难, 但为这为这节课学问点为否真正落实的最好的见证；所以我思索着,分析同学的缘由,查找解决方法,也反思着自己这节课的 教学；回想着教研室陈老师的每一次讲座中,都会提到这么一句 “为什么不这样去想想呢？” 看似很淳朴的一句话, 却真正道出了同学的现状,及每个做为人的一种特性； 依据每个人的一种心理认知规律,都为顺势的去摸索, 而忽视了逆向思维才能的训练；所以假如在我教学完新知后,练习设计时,假如设计一题,依 据一条不变的线段去判定为这个圆的直径仍为半径,为不为就能突破同学的直观的思维,就能促进同学对半径和直径概念的更深一步的懂得呢？例如：动态演示,出示一条固定不变的线段, 通过一个圆位置的变化,大小的变化, 让同学判定,现在这条线段为这个圆的什么？或许就能突破同学的这种思维定势；对于这类型习题就不觉得难, 而且做完后同学也会习惯地去判定画好后现在这条线段为不为这个圆的半径或直径；【延长拓展】 为了加深同学的懂得, 巩固本节课的学问； 我又设计了一道空间想象题；拿出一根长20 厘米的木条,让同学想象假如以它为半径画一个圆,这个 圆会为怎么样呢？再让同学动手画在纸上,假如以它为直径呢？仍有, 让同学去观看画好的两个圆,说一说这两个圆之间有什么关系？加深半径.直径的懂得, 同为也培育了同学对于圆的空间观念, 为后面学习圆的面积, 解决问题奠定基础；错例二【错例来源】人教版六年级上册第五单元第78 页第 5 题的第 2 小题；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【错题再现】一个羊圈依墙而建,呈半圆形,半径为5m；（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？（2）假如要扩建这个羊圈,把它的直径增加2m；羊圈的面积增加了多少？【题意解读】这为圆单元教学完后,在整理与复习这节课后所编排的这一习 题,可知这题所涵盖的学问点许多,突出了综合性.应用性及开放性；第一小题 目的很明确就为直接告知半径,考查同学圆周长学问的把握情形；而其次小题最终为求圆环的面积, 但在解决问题的过程中, 包括了半径与直径的关系,仍有解决问题策略的多样性, 即可以求出不圆的面积和扩建后大圆的面积,再相减, 也可以用扇形的公式直接求解；仍有, 求大圆半径的方法也多样,可以把增加的直径除以 2 再与小圆半径相加,也可以小圆半径求出直径与2 相加的和再除以2,求出大圆的半径； 因此,这题不仅复习了半径与直径的关系,仍复习了圆面积和圆环面积的学问,同时,也培育了同学的发散思维,提高解决问题的才能,也渗透了同学解决问题策略多样性的培育；【情形说明】这题做后发觉有40%的同学不会做,不知道从何入手；有30%的 同学显现半径5+2；10%的同学直接 3.14 乘以 2；10%的同学求出圆环的面积,10%的同学全对；【缘由分析】分析同学的错例,发觉存在着以下问题：第一,老师方面,老师在概念教学提示本质属性之后,有时会有一些提示本质属性的非本质属性, 这些属性会让同学产生负迁移； 而对于中下的同学来说,他们的抽象分析才能较弱, 不能真正地领悟学问的实质, 简单受无关因素的干扰与束缚,难以从学问的定位中,演绎出下位的学问,更加无法去变式的懂得；所 以在教学中, 老师要尽量呈现学问的变式,训练同学的思维才能； 在教学圆的面积时,缺少一些变式的练习；如,半径为5m 的圆的面积为多少？直径为6m 的圆的面积？假如直径增加2 米呢？圆的面积又为多少？所以, 以致同学产生了思精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载维的定势, 只有直接给出直径或半径求面积的,能依据公式解决, 而对于变式的题就无从入手,渐渐地就形成了思维的懒性,不知变通；其次,同学方面；第一,分析题目才能欠缺；如题目中“求羊圈的面积增 加了多少”相当于求什么.求的为哪部分的面积,他们不明白；仍有“直径增加 了 2 米”表示什么意思,同学也为不懂得；这样,就会导致一部分同学做题时, 就无从入手； 其次, 解决问题的方法与技巧上需待加强；大部分同学读一道数学题,就为读语文书上的段落一样, 读一遍就过了, 也没去理睬题目中的关键所在,无法想象出题目所表示的意思,也就无法建构分析题目中的数量关系；第三,同学对之前的学问点,如半径与直径的关系,圆环面积的运算等,把握的不深刻,以致不能学心致用；【教学提示】 经过这题的讨论分析, 反思自己的整个教学过程；觉得老师更多的为要对同学思维进行训练, 如可以通过不同的表述, 变式题型等的练习, 让同学懂得每个学问点； 同时,也就让同学通过自己动手操作.合作沟通等丰富的数学活动来积存体会,从而深化懂得学问；所以,在教学同学画圆时,我觉得就可以提出不同的要求让同学画,如画一个圆后,再进一步提出“直径增加2cm,再画 一个圆”等,多种数学活动中,让同学形成丰富的表象,培育空间观念和几何直观才能,从而提高同学解决问题的才能；因此,老师在开展变式教学时,应留意引导同学进行横向.纵向的对比.消化,促使同学把相通的往右归纳成体系,形成学问网络,促进学问的内化；【延长拓展】可以设计两种方式练习,依据要求画扇形图；另一种,借助直观的文与图结合,帮忙同学建立直观的.形象的表象,并做相应的针对性练习题；错例三【错例来源】该错题来自教材第五单元第73 页的第 10 题；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【错题再现】一个运动场如右图,两端为半圆形,中间为长方形；这个运动场的周长为多少米？面积为多少平方米？【题意解读】这个题目为在教学完圆的周长和圆的面积之后的一课练习十五上的 一道解决问题的题目； 旨在考查同学对圆周长和圆面积的懂得.运用,为否把握概念学问的本质；【情形说明】收集同学出错的题目,分析大致有如下几种情形：1.求周长时,把长方形的周长加上一个圆形的周长；大约占30%；2.求面积时,长方形的面积算错； 一种为 100 乘以 32,一种为 100 乘以 100；约占 20%；3.分步求出后,最终把长方形的周长加上圆形的面积；约占15%；4.运算结果出错；大约占35%；【缘由分析】针对同学出错的现状分析,发觉存在着如下的问题：第一,对圆的周长和圆面积的概念模糊,未真正把握圆周长与圆面积概念 的本质；而这学问,应与之前三年级学习的周长的熟悉和面积的熟悉有 所联系；在这之前例如求长方形.正方形.平行四边形.梯形等的面积与周长也 有过这样的区分,但那只为一个单独图形的求解；而这为一组组合图形的问题, 类似这样的题目, 求面积相对简单些, 而求周长, 同学就会把长方形的周长加上圆的周长；归根结底为同学对于这一组合图形的周长指的为什么？面积指的又为 什么,即概念的本质并没真正的形成和建构；所以在教学时老师也应有意识的依靠新旧学问的联系, 辨别学习的概念与原有认知结构中的有关概念的异同,让同学组成概念的一种网络系统,辨别区分；其次,同学欠缺分析.提取信息的才能；第一,同学用了32 与 100 相乘,说明白同学对于32 这个信息数据提取有误, 从而显现了误认为32 就为长方形的边长；其次,审题时不认真,就简单受题目中一些无用东西的牵制,如题目示意图中将长方形的宽边也画出来了,所以同学在求周长时, 就会无意识地将视线转精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载移到整个长方形的周长,以致做题时就会不自觉地把两条宽边也加上；最终,同学存在着运算错误；分析缘由有同学学问方面的缘由；如第一, 同学口算不熟,笔算不准；多位数乘以多位数,运算不精确,特殊为到到多位数时,就简单受前面数位上数的影响,运算就错误；其次.同学的书写欠规范；笔算时,数位没有对齐,导致把不同数位上的数相加了,仍有一个为书写较潦草, 有为把数字 5 写成 3 了；另外,运算的步骤不清晰,致使版面比较纷乱,算出的长方形的周长与算出圆的面积相加了；第三.草稿本利用不合理, 只要有空位就列下去, 显现事后都找不到笔算的算式在哪的现象；其次, 有同学心理方面的缘由；犹如学对运算结果的感知比较粗略,仍有个别同学情感也比较脆弱,看到那么大的数字,不想去运算,就一心想着去看别的答案,等着别的给出的结果；有 些留意力也不够稳固,运算出面积后,把周长的得数拿来用；【教学提示】 讨论这一习题, 深思它所折射出的问题许多,反思我们老师的教学过程中立足点应为什么？类似这样的解决问题应如何去引导同学全面的摸索.分析？谈自己个人粗浅的一些想法；第一,学问方面；懂得圆周长与圆面积的概念,通过描.涂等动手操作,感知概念的本质, 再运用正反例证的辨析. 举例等抽象出本质属性, 进而应用学问解决实际问题；其次,非智力方面；如合理利用好草稿本,如何去做更加合理；如何利用 好题目赐予的有限空间进行有效地排版做题,能给阅读者呈现一个清晰的角解题过程；【延长拓展】可以收集一些类似的习题,加强练习；犹如为73 页上第 11 题；右加上的花瓣状门洞的边为由4 个直径相等的半圆组成的；这个门洞的周长和面积分别为多少？仍有教材第 79 页上的第 10 题,以及课堂作业上的都有一些相应的练习；都可以让同学独立去解决.分析,针对性的练习以提高同学解决问题的才能；精品学习资料