集合与分段函数.doc

集合与分段函数易错题1进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.2你会用补集的思想解决有关问题吗？3求不等式（方程）的解集，或求定义域（值域）时，你按要求写成集合的形式了吗？4、分段函数是在定义域的不同部分，其解析式不同；分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；1、忽略的存在：题1、已知A=x|，B=x|，若AB，求实数m的取值范围2、分不清四种集合：、的区别.题2、已知函数，那么集合中元素的个数为（ ）（A） 1 （B）0 （C）1或0 （D） 1或23、搞不清楚是否能取得边界值：题3、A=x|x<2或x>10，B=x|x<1m或x>1m且BA，求m的范围.4、解集错误地写成不等式或不注意用字母表示的两个数的大小：题4、若a<0, 则关于x的不等式的解集是 . 自测演练1、函数y=f(x)的图象与一条直线x=a有交点个数是（ ）（A）至少有一个 （B） 至多有一个 （C）必有一个 （D） 有一个或两个2、已知集合,集合B=；（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.3、已知集合A= (x，y)|x，y为实数，且x2+y2=l，B=(x，y) |x，y为实数，且y=x， 则A B的元素个数为（ ） A0 B1 C2 D34、如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则 .5、已知函数f(x)若f(f(0)4a，则实数a_.6、已知函数f(x)，若ff(x)2，则x的取值范围是()A B1,1 C(，1)(1，) D21,17、已知f(x)则f(f(f(4)()A4 B4 C3 D3x1234g(x)3142 8、已知f(x)与g(x)分别由下表给出，那么f(g(3)_x1234f(x)43219、已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，求f.10、作出函数f(x)|x2|x1|的图象，并由图象求函数f(x)的值域11、已知函数，（1）在如图给定的直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调递增区间.12、已知函数y=(1)求fff(5)的值；(2)画出函数的图象；13、如下图，在三角形ABC中，C=90，AC=BC=2，一个边长为2的正方形由位置I沿AB平行移动到位置,若移动的距离为x，正方形和三角形ABC的公共部分的面积为f(x),试求f(x)的解析式.- 2 -