西南大学2020年春季0838《计算机数学基础》作业题目及答案参考.doc

一、单项选择题：1、设A B C是三个事件，则A B C都不发生可表示为 C .1. A. 2. B. 3. C. 4. D. 2、空间直角坐标系中，与xOy坐标面距离为m(m > 0)的平面方程为 B .1. A. 2. B. 3. C. 4. D. 3、下列不定积分正确的是 D .1. A. 2. B. 3. C. 4. D. 4、设f(x)的一个原函数为lnx，则 B .1. A. 2. B. 3. C. 4. D. 5、设z=x2 2y则= ( C ) .1. A. -2y2. B. -23. C. 2x4. D. 2x -2y6、下列级数中，发散的是 A .1. A. 2. B. 3. C. 4. D. 7、设函数，求= C .1. A. 2. B. 3. C. 4. D. 8、函数是微分方程( A )的解.1. A. 2. B. 3. C. 4. D. 9、设A与B是互逆事件，则下式中不成立的是 C .1. A. 2. B. 3. C. 4. D. 10、数列0 1 0 1 0 1 . C .1. A. 收敛于02. B. 收敛到13. C. 发散4. D. 以上结论都不对11、幂级数的收敛半径为 D .1. A. 1/22. B. 3. C. 24. D. 112、微分方程的通解为 C ，其中C为任意常数.1. A. 2. B. 3. C. 4. D. 13、设A与B是独立事件，则 B .1. A. 2. B. 3. C. 4. D. 14、 若，则 D .1. A. 存在2. B. 不存在3. C. = a，当 a>0时4. D. 15、等比级数收敛到 C .1. A. 42. B. 33. C. 24. D. 116、微分方程的通解中有 D 个任意常数.A. 0B. 11. C. 22. D. 317、微分方程的通解为 A .1. A. 2. B. 3. C. 4. D. 18、设f(x)是随机变量X的密度函数，则不正确的是 B .1. A. 2. B. 3. C. 4. D. 19、要使函数在上连续，则= B .1. A. 02. B. 13. C. -14. D. 220、数列0 1 000. 0 A .1. A. 收敛于02. B. 收敛到13. C. 发散4. D. 以上结论都不对21、不定积分= A .1. A. 2. B. 3. C. 4. D. 二、填空题：22、已知|q| <1，则极限= 0 .23、微分方程的通解为 .24、级数的通项un = .25、球心在O(0 0 0)、半径为R的球面的方程为 .26、设函数，则定积分 .27、函数的定义域为 -4 4 .28、设随机变量X Ua b，则E(X)= .29、5个球中有3个红球，2个白球，从中任取一球，则取到白球的概率为 .30、设是连续函数，则a = .31、 0 .32、由参数方程所确定的函数的导数 .33、微分方程的阶为 1 .34、设则= 1 .35、抛物线在点A(1 4)处的切线方程为 .36、极限 2x .37、曲线在点(e 2)处的切线方程是 y = x/e +1 .38、方程表示的是 圆 柱面.39、已知则f(0) = -1 .40、函数的微分 .41、已知，则dy = (sinx + xcosx)dx .三、计算题：42、计算不定积分.解：= = = = =43、求极限.解：44、曲线求在时对应曲线上点处的切线方程.解.当t= 2时，而(xy) = (5 8).切线方程为y -8 = 3(x 5).45、求积分解：46、求函数的导数.解： 47、求由曲线及直线所围成的图形的面积.解：48、求不定积分.解：49、求极限解：50、求函数的定义域.解：51、设有点A(0 0 0)和B(1 1 2)，求线段AB的垂直平分面的方程. 解：设动点M(xyz)是平面上的点，根据题意有|MA| = |MB|，而于是，有.整理后，得到x + y + 2z 3 = 0.52、设求积分的值.解：.=53、求极限.解：因为且，根据有界函数与无穷小的乘积是无穷小结论知.54、计算. 55、求极限.56、设，求.解：.57、求函数的极值.58、判断级数是否收敛. 若级数收敛，试求其和.59、讨论函数的极值60、讨论的单调性和极值.