［精品］高中数学必修3全套练习一课一练［含答案］

11算法与程序框图一、选择题1、在程序框图中，算法中间要处理的数据或者计算，可分别写在不同的A、处理框内B、判断框内C、输入输出框内D、循环框内2、在程序框图中，一个算法的步骤到另一个算法的步骤地联结用A、连接点B、判断框C、流程线D、处理框3、在画程序框图时，如果一个框图要分开画，要在断开出画上（）A、流程线B、注释框C、判断框D、连接点4、下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填01642入的条件是A、I100B、I50D、I1T1输出T,V输出T,VBTT01TT01结束11、解应该先两两比较，算法和流程图如下S1输入A、B、C；S2如果AB，那么转S3，否则转S4；S3如果AC，那么输出A，转S5，否则输出C，转S5；S4如果BC，那么输出B，转S5，否则输出C；S5结束。12、解答本题可用顺序结构的循环结构来完成。算法流程图如下开始结束输入A,B,CABACBCYYYNNN输出C输出B输出A开始X1XX2XX3XX4XX5XX6XX7输出X结束是否I70开始X1I2XXIII1输出X结束13、流程图14、流程图开始输入A、B、C、X0、Y0Z1AX0BY0CZ2A2B221Z|D输出D结束结束120I,BAICICB或或A7,532,B1I0I开始输出I是是是是是否否否否15、解这是一个输入X的值，求Y值的函数的算法。其中其流程0X,1Y图如下。结束Y0X0Y开始输入X1YXY输出Y输出Y输出YNY11算法与程序框图一、选择题1、算法的三种基本结构是A、顺序结构、选择结构、循环结构B、顺序结构、流程结构、循环结构C、顺序结构、分支结构、流程结构、D、流程结构、循环结构、分支结构2、流程图中表示判断框的是A矩形框B、菱形框C、圆形框D、椭圆形框3、尽管算法千差万别，程序框图按逻辑结构分类有（）类A、2B、3C、4D、54、下列关于框图的逻辑结构正确的是A、用顺序结构画出电水壶烧开水的框图是唯一的B、条件结构中不含顺序结构C、条件结构中一定含有循环结构D、循环结构中一定含有条件结构5、框图与算法相比，下列判断正确的是（）A、程序框图将算法的基本逻辑展现得很清楚B、算法使用自然语言描述解决问题的步骤，程序框图使得这些步骤更为直观C、实质不变，形势变复杂了D、程序框图更接近于计算机理解6、计算值的一个流程图是（）2211390ABCD二、填空题S0输出SII1开始结束SS21I10YNI1S0输出SII1开始结束SS21I9YNI1S0输出SII1开始结束21I9YNI1S0输出SII1开始结束21I10YNI17、程序框图表示算法的特点是_8、在程序框图中，处理框的符号是_,判断框的符号是_,9、循序结构的特点是_条件结构的特点是_选择结构的特点是_10、下列程序框图表示_算法,输出的S_11、下面是一个算法的流程图，回答下面的问题当输入的值为3时,输出的结果为12、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是第11题开始YX21Y2X22X4,则交换,输出3、4、6、2S3比较6、2，由于62,则交换,输出3、4、2、6S4比较3、4，由于32,则交换,输出3、2、4、6S6比较3、2，由于32,则交换,输出2、3、4、6S7输出2、3、4、612、S1假定即方程组化为LACMNYCBDACA21,0得到43LCMNYCBADXS2如果5,0LCBADMNY得到解方程S3将5代入1得到CBADXS4输出结果X、Y13、解法算法如下S1先求，得到结果2；S2将第一步所得结果2再乘以3，得到结果6。S3将6再乘以4，得到24；S4将24再乘以5，得到120；S9将362880再乘以10，得到3628800，即是最后的结果。14、解算法如下S1输入N。S2判断N是否等于2。若N2，则N是质数；若N2，则执行S3。S3依次从2（N1）检验是不是N的因数，即整除N的数。若有这样的数，则N不是质数；若没有这样的数，则N是质数。15、先列方程组解题，得鸡10只，兔7只；再归纳一般二元一次方程组的通用方法，即用高斯消去法解一般的二元一次方程组。2211BXA令D，若D，方程组无解或有无数多解。1A0若D，则，。0BX122DABX2112由此可得解二元一次方程组的算法。计算；1S1221AA如果，则原方程组无解或有无穷多组解；否则（），200，DABX121DABX2112输出计算结果、或者无法求解的信息。3S1212基本算法语句一、选择题1、看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是A、从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B、解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C、方程X210有两个实根D、求12345的值，先计算12,再由于336，6410，10515，最终结果为152、下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是（1）已知三角形三边长，求三角形的面积；（2）求方程AXB0A,B为常数的根；（3）求三个实数A,B,C中的最大者；（4）求123100的值。A、4个B、3个C、2个D、1个3、不能描述算法的是（）A、流程图B、伪代码C、数据库D、自然语言4、算法S1输入NS2判断N是否是2，若N2，则N满足条件，若N2，则执行S3S3依次从2到N一1检验能不能整除N，若不能整除N,满足上述条件的是A、质数B、奇数C、偶数D、约数5、假设家中生火泡茶有以下几个步骤A生火B将水倒入锅中C找茶叶D洗茶壶茶碗E用开水冲茶请选出一个最优算法（）A、ABCDEB、BACDEC、CADBED、DCABE二、选择题6、算法的要求_、_、_、_、_7、写出解方程的一个算法过程，第一步，将不含X的常数项移到0ABX方程的右边，并改变常数的符号，第2步是_8、设一个球的半径为RR0,则求以R为半径的球面积的算法为_9、写出求123456100的一个算法。可运用公式123N直接计算、21N第一步第二步第三步输出计算结果10、已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99。求他的总分和平均成绩的一个算法为第一步取A89，B96C99；第二步；第三步第四步输出计算的结果三、解答题11、著名数学家华罗庚“烧水泡茶的两个算法、算法一第一步烧水；第二步水烧开后，洗刷茶具；第三步沏茶算法二第一步烧水第二步烧水过程中，洗刷茶具第三步水烧开后沏茶这两个算法的区别在哪里哪个算法更高效为什么12、交换两个变量的值13、写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。14、“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作孙子算经中的一个有趣而具有深远影响的题目“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法。15、已知直角坐标系的两点A1，0，B3，2，写出直线AB的方程的一个算法。参考答案一、选择题1、C2、C3、C4、A5、A二、填空题6、1可执行性2确定性3有穷性4有输入信息的说明5有输出结果的说明7、方程两边同除A得8、9、取N100计算10、计算总BX24R21N分DABC计算平均成绩E3D三、解答题11、第二个算法更高效。因为节约时间。12、算法ATBATB13、解算法如下S1先假定序列中的第一个整数为“最大值”。S2将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时你就假定“最大值”是这个整数。S3如果序列中还有其他整数，重复S2。S4在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是这个序列中的最大值14、解析鸡兔同笼，设鸡兔总头数为H，总脚数为F，求鸡兔各有多少只。算法如下第一步输入总头数H，总脚数F；第二步计算鸡的个数X4HF/2第三步计算兔的个数YF2H/2第四步输出XY15、解析；可以运用公式直接求解。1212XY第一步取,3,0,1XYX第二步代入公式得直线AB的方程1212第三步输出AB的方程13算法案例一、选择题1、下列各组关于最大公约数的说法中不正确的是（）A、16和12的最大公约数是4B、78和36的最大公约数是6C、85和357的最大公约数是34D、105和315的最大公约数是105、用秦九韶算法求次多项式（），当011AXXANN时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（）0X0XFA、B、N，NN,212C、0，ND、0，N，N3、在求高次代数方程根的完整算法时，秦九韶算法要比西方同样的算法（）A、晚五、六百年B、早五、六百年C、早七、八百年D、晚七、八百年二、填空题4、我国古代数学家求两个正整数最大公约数的算法，被称为，又称为5、假设圆的半径为1，面积为S，圆内接正N边形面积为，边长为，边心距为NSNX，根据勾股定理，NHNH6、世界上多项式求值最先进的算法是7、运算速度快是计算机一个很重要的特点，而算法好坏的一个重要标志是8、制圆术是采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率，第一步实现求单位圆的内接正边形的面积，第二步是求单位圆内接正边形的面积，第步是求单位圆的内接正边形的面积。9、算法输入，若（表示的整数部分）则输出，否则执行执行输出上述算法的含义是。三、解答题10、用“等值算法”求下列各组数的最大公约数（1）36，120；（2）72，315；（3）45，38511、试写出一个算法，并画出流程图，使得能够输入N个正整数值，即可求出它们的最大公约数。12、用当型和直到型语句，写出求两正整数的最大公约数的算法程序。13、有一头母牛，年出生一头小母牛，每只小母牛从第年年头起，每年年初也生一头小母牛，若无牛死亡，问第年时，共有多少头牛14、求两个整数（）和（）的整数商和余数（规定只能用加法和减法运算）。15、试用等值算法求80和36的最大公约数。参考答案一、选择题C2、D3、B二、填空题4、更相减损之术等值算法5、21NX6、秦九韶算法7、运算次数8、六十二9、求，的最大公约数三、解答题10、12，9，15，11、略解READN,AFORI2TONREADBIFABTHENMAABBMDORMODA,BABBRLOOPUNTILR0IFA1THENPRINDAGOTOENDNEXTIPRINTAEND12、INPUT，（当型）的余数的余数（直到型）INPUT，的余数13、解INPUT21A32A431IIIAI14、解算法使，当时，重复下面操作输出程序框图INPUT15、解803644，44368，36828，28820，20812，1284，844。因此80和36的最大公约数是4。21随机抽样一、选择题1、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性A、与第N次有关，第一次可能性最大B、与第N次有关，第一次可能性最小C、与第N次无关，与抽取的第N个样本有关D、与第N次无关，每次可能性相等2、对于简单随机抽样，每次抽到的概率（）A、相等B、不相等C、可相等可不相等D、无法确定3、一个年级有12个班，每个班从150排学号，为了交流学习经验，要求每班的14参加交流活动，这里运用的抽样方法是（）A、简单随抽样B、抽签法C、随机数表法D、以上都不对4、搞某一市场调查，规定在大都会商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止，这种抽样方式是（）A、系统抽样B、分层抽样C、简单随机抽样D、非以上三种抽样方法5、为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A、总体B、个体C、总体的一个样本D、样本容量6、为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（）A、8B、400C、96D、96名学生的成绩二、填空题7、为了了解某次数学竞赛中1000名学生的成绩，从中抽取一个容量威100的样本，则每个个体被抽到的概率是_8、在统计学中所有考察的对象的全体叫做_其中_叫做个体_叫做总体的一个样本,_叫做样本容量9、一般的设一个总体的个体数为N,则通过逐个抽出的方法从中抽取一个样本，且每次抽取到的各个个体的概率相等，这样的抽样为_10、实施简单抽样的方法有_、_11、一般的，如果从个体数为N样本中抽取一个容量为N的样本，那么每个个体被抽到的概率是_三、解答题12、从20名学生中要抽取5名进行问卷调查，写出抽样过程13、某个车间的工人已加工一种轴100件。为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量，如何用简单随机抽样的方法得到样本14、一个总体中含有4个个体,从中抽取一个容量为2的样本,说明为什么在抽取过程中每个个体被抽取的概率都相等15、为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，在利用随机数表抽取这个样本。参考答案一、选择题1、D2、A3、C4、D5、A6、B二、填空题7、8、全体，每个对象，被抽取的对象，样本的个数9、简单随机抽样10、抽签法、0随机数表法11、NN三、解答题12、1）编号1到202）写号签3）搅拌后逐个抽取5个13、1）编号1到1002）写号签3）搅拌后逐个抽取10个14、解从总体中抽取第1个个体时,其中的任一个体A被抽取的概率41P从总体中第2次抽取个体时正好抽到A,就是个体A第1次未被抽到,而第2次被抽到的概率是31根据相互独立事件同时发生的概率公式,个体A第2次被抽到的概率4132P个体A第1次被抽到与第2次被抽到是互斥事件,根据互斥事件的加法公式,在先后抽取2个个体的过程中,个体A被抽到的概率21421P由于A的任意性,说明在抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等都等于21事实上用简单随机抽样的方法从个体数为N的总体中逐次抽取一个容量为的样本，N那么每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，依次是，1,1,N且在整个抽样过程中每个个体被抽到概率都等于。N15、可以按下面的步骤进行第一步，先将40件产品编号，可以编为00,01,02，38,39。第二步，在附录1随机数表中任选一个数作为开始，例如从第8行第5列的数59开始，为便于说明，我们将附录1中的第6行至第10行摘录如下。1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328第三步，从选定的数59开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于5939，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34。至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是16191012073938332134注将总体中的N个个体编号时可以从0开始，例如N100时编号可以是00,01,02，99，这样总体中的所有个体均可用两位数字号码表示，便于运用随机数表。当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串两位数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。由于随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的，每次读到哪一个两位数字号码，即从总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率的。因而利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。21随机抽样一、选择题1、为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（）A、总体是240B个体是每一个学生C、样本是40名学生D样本容量是402、从5名男生、1名女生中，随机抽取3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是A6B31C21D3、用简单随机抽样的方法，从总体个数为10的总体中抽取样本容量为2的一个样本，记其中某个个体第一次被抽到的概率为1P，第一次未被抽到而第二次被抽到的概率为2P，则有（）A0,12PB91,021PC5,21D,214、从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，“每次抽取一个个体时任一个体A被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体A被抽到的概率”为（）A均为31B均为61C第一个为，第二个为61D第一个为，第二个为315、在120个零件中，一级品2个，二级品36个，三级品60个，从中抽取容量为20的样本。则每个样本被抽到的概率（）A、10B、1C、D、不确定616、在统计中，从总体中抽取得部分个体叫做总体一个（）A、对象B、个体C、样本D、容量7、某人从湖里打了一网鱼，共M条，做上记号再放入湖中，数日后又打了一网共N条，其中做记号的K条，估计湖中有鱼（）条A、NB、NC、KND、不确定8、从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，每次抽取一个个体是人以个体被抽到的概率_整个过程中个体A被抽到的概率A、相等B、前者大于后者C、后者大于前者D、不确定二、填空题9、简单随机抽样当用随机数表时，可以随机的选定读数，从选定读数开始后读数的方向可以是_10、简单随机抽样适合于_的总体。11、如果用简单随机抽样从个体数为10的总体，抽取一个容量为2的样本，那么每个个体被抽到的概率是_12、某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，以每人被抽取的概率为02向该中学抽取一个容量为N的样本，则N_13、某市为了了解职工家庭生活状况，先把职工按所在行业分为8类（每类家庭数不同）然后每个行业抽10的职工家庭进行调查，这种抽样是_（填等可能抽样或不等可能抽样）三、解答题14、为考察某地区12个行政村3000名适龄青年的踽齿发病情况，欲从中抽取300人为样本进行分析，应采用哪种抽样较为合理并简述抽样过程15、天虹纺织公司为了检查某种产品的质量，决定从60件中抽取12件。请用随机数表法抽取这一样本。参考答案一、选择题1、D2、A3、A4、D5、C6、C7、B8、A二、填空题9、任意选定的10、个体较少的11、12、20013、不1等可能抽样三、解答题14、一般来说，各行政村人数差异是不能忽略的，为保证每个适龄青年等可能入选，应采用分层抽样法，对每个村抽取其适龄人数的10具体地可用简单随机抽样法产生，先把每个个青年编号制签，抽取即可15、第一步给60个样本编号01，02，60第二步从随机数表的第13行4列开始读取遇到右边线向下读一行。抽取到的样本号码如下02，06，10，16，18，20，32，36，40，45，56，59，22用样本估计总体一、选择题1、为了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组的个数叫做（）A、频数B、样本容量C、频率D、累计频数2、在频率分布直方图中各校长方形的面积表示（）A、落在相应各组内的数据的频数B、相应各组的频率C、该样本所分成的组数D、该样本的容量3、为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况，以某天销售40双皮鞋为一个样本，按尺码分为5组，第三组的频率为025，第1，2，4组的频数为6，7，9，若第5组表示的是4042的皮鞋，则售出的200双皮鞋中含4042的皮鞋为（）双A、50B、40C、20D、304、从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组是不超过80的其频数之和为20，其频率之和为04，则抽取的样本的容量为（）A、100B、80C、40D、505、在频率分布直方图中，小长方形的面积是（）A、频率/样本容量B、组距频率C、频率D、样本数据6、在10人中，有4人是学生，2人是干部，3人是工人，1人是农民，分数2/5是学生占总体的（）A、频数B、概率C、频率D、累积频率7、一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下（10,20,220,30,3；30，40，4；（40，50，4；（60，70，2。则样本在区间（，50上的频率是（）A、5B、25C、50D、708、在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，A,B是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为M，该组上的直方图的高是H，则，AB等于（）A、HMB、C、D、与M，H无关H二、填空题9、在已分组的数据中，每组的频数是指，每组的频率是指。10、某人掷一个均匀的正方体玩具（它的每个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6），一共抛了7768次，从而统计它落地时向上的数出现的频率。在这个实验中，正方体玩具向上的数的结果的全体构成了一个总体，这个总体中的个数是，总体中的个体索取不同数值的个数是。11、绘制频率分布直方图时，由于分组时一部分样本数据恰好为分点，难以确定将这样的分点归入哪一组，为了解决这个问题，便采用的方法。12、某住宅小区有居民2万户，从中抽取200户，调查是否安装电脑，调查结果如下图所示，则该小区已安装电脑的户数估计为。13、在已分组的数据中，每组的频数是指，每组的频率是指。14、列频率分布表是为了了解样本数据在各个小组内所占的大小，从而估计总体的情况。15、已知一个样本75，71，73，75，77，79，75，78，80，79，76，74，75，77，76，72，74，75，76，78。在列频率分布表时，如果组距取为2，那么应分成组，第一组的分点应是，74、576、5这组的频数应为，频率应为。参考答案一、选择题1、A；2、B；3、B；4、D；5、C；6、C；7、D；8、B二、填空题9、落入该组的数据的个数；落入该组的数据个数与数据总数的比值10、7768，611、使分点比数据多取一位小数12、950013、落入该组的数据的个数落入该组的数据的个数与数据总数的比值14、比例相应15、570、572、580、4022用样本估计总体一、选择题1、为了解一批数据在各个范围内所占的比例大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做（）A、频数B、样本容量C、频率D、频数累计2、在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示（）A、落在相应各组的数据的频数B、相应各组的频率C、该样本所分成的组数D、该样本的容量3、为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况，以某天销售40双皮鞋为一个样本，把它按尺码分成5组，第3组的频率为0、25，第1，2，4组的频率分别为6，7，9，若第5组表示的是4042码的皮鞋，则售出的200双皮鞋中含4042码的皮鞋为（）A、50B、40C、20D、304、从一群学生中收取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组是不超过80分的人，其频数之和为20人，其频率之和（又称累积频率）为0、4，则所抽取的样本的容量是（）A、100B、80C、40D、505、一个容量为20的数据样本，分组后，组距与频数如下（10,202个，（20，303个，（30，404个，（40，505个，（50，604个，（60，702个，则样本在区间（，50上的频率是（）A、5B、25C、50D、706、在10人中，有4个学生，2个干部，3个工人，1个农民，数是学生占总体的（5）A、频数B、概率C、频率D、累积频率7、列样本频率分布表时，决定组数的正确方法是（）A、任意确定B、一般分为512组C、由组距和组数决定D、根据经验法则，灵活掌握8、下列叙述中正确的是（）A、从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小B、频数是指落在各个小组内的数据C、每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率D、组数是样本平均数除以组距9、频率分布直方图中，小长方形的面积等于（）A、组距B、频率C、组数D、频数10、一个容量为N的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40，0、125，则N的值为（）A、640B、320C、240D、16011、有一个数据为50的样本数据分组，以及各组的频数如下，根据累积频率分布，估计小于30的数据大约占多少（）12、5，15、5），3；15、5，18、5），8；18、5，21、5），9；21、5，24、5），11；24、5，27、5），10；30、5，33、5），4A、10B、92C、5D、30二、填空题12、将一批数据分成5组列出频率分布表，其中第1组的频率是0、1，第4组与第5组的频率之和是0、3，那么第2组与第3组的频率之和是。13、在求频率分布时，把数据分为5组，若已知其中的前四组频率分别为0、1，0、3，0、3，0、1，则第五组的频率是，这五组的频数之比为。三、解答题14、为了了解学生的身体发育情况，某校对年满16周岁的60名男生的身高进行测量，其结果如下身高（M）1、571、591、601、621、631、641、651、661、68人数214234276身高（M）1、691、701、711、721、731、741、751、761、77人数874321211根据上表，估计这所学校，年满16周岁的男生中，身高不低于1、65M且不高于1、71M的约占多少不低于1、63M的约占多少将测量数据分布6组，画出样本频率分布直方图；根据图形说出该校年满16周岁的男生在哪一范围内的人数所占的比例最大如果年满16周岁的男生有360人，那么在这个范围的人数估计约有多少人15、为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及频率如下表分组频数频率10、75，10、85）310、85，10、95）910、95，11、05）1311、05，11、15）1611、15，11、25）2611、25，11、35）2011、35，11、45）711、45，11、55）411、55，11、65）2合计100完成上面的频率分布表；根据上表画出频率分布直方图；根据上表和图，估计数据落在10、95，11、35）范围内的概率约是多少数据小于11、20的概率约是多少参考答案一、选择题1、A；2、B；3、B；4、B；5、B；6、C；7、D；8、C；9、B；10、B；11、B二、填空题12、0、613、0、213312三、解答题14、解（1）计算各个身高数据的频率，不低于1、65M且不高于1、71M的占56、7，不低于1、63M的占85。（2）样本频率分布直方图略。（3）在不低于1、69M且不高于1、71M范围内的男生人数所占比例最大，全校在这个范围内的人数估计有114人。15、解（1）分组频数频率10、75，10、85）30、0310、85，10、95）90、0910、95，11、05）130、1311、05，11、15）160、1611、15，11、25）260、2611、25，11、35）200、2011、35，11、45）70、0711、45，11、55）40、0411、55，11、65）20、02合计100（2）频率分布直方图略（3）数据落在10、95，11、35）范围内的概率为0、130、160、260、200、75（4）由图可知，数据小于11、20的概率约为0、5423变量间的相关关系一、选择题1、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（）A、角度和它的余弦值B、正方形边长和面积C、正N边形的边数和顶点角度之和D、人的年龄和身高2、下列变量之间的关系是函数关系的是（）已知二次函数其中A,C是已知常数，取B为自变量，自变量和这个函,2CBXAY数的判别式4光照时间和果树亩产量降雪量和交通事故发生率每亩施用肥料量和粮食亩产量近十年来，某市社会商品零售总额与职工工资总额数据如下（单位亿元）工资总额X23、827、631、632、433、734、943、252、863、873、4社会商品总额Y41、451、861、767、968、777、595、9137、4155、0175、0建立社会商品零售总额Y与职工工资总额X的线性回归方程是（）A、Y27991X235494B、Y27992X235493C、Y26962X237493D、Y28992X2374944、对于回归分析，下列说法错误的是（）A、在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B、线性相关系数可以是正的或负的C、回归分析中，如果1或1，说明X与Y之间完全线性相关2R2D、样本相关系数R1,15、有一组观测值有22组，则与显著性水平0、05相应的相关系数临界值为（）A、0、404B、0、515C、0、423D、0、5376、下列说法中正确的是（）A任何两个变量都具有相关关系B人的知识与其年龄具有相关关系C散点图中的各点是分散的没有规律D根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的7、变量Y与X之间的回归方程（）A表示Y与X之间的函数关系B表示Y和X之间的不确定关系C反映Y和X之间真实关系的形式D反映Y与X之间的真实关系达到最大限度的吻合8、若用水量X与某种产品的产量Y的回归直线方程是2X1250，若用水量为Y50KG时，预计的某种产品的产量是（）A1350KGB大于1350KGC小于1350KGD以上都不对9、“回归”一词是在研究子女身高与父母的身高之间的遗传关系时，由高尔顿提出的，他的研究结果是子代的平均身高向中心回归根据他的结论，在儿子的身高Y与父亲的身高X的回归大程ABX中，B（C）Y（A）在（1，0）内（B）等于0（C）在（0，1）内（D）在1，）内二、填空题10、自变量取值一定时，因变量的取值两个变量之间的关系叫做相关关系。与函数关系，相关关系是一种。11、对具有的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。12、表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做。13、现有一个有身高预测体重的回归方程体重预测值4磅/英村身高130磅其中体重与身高分别以磅和英寸为单位如果换算为公制（1英寸25CM，1磅045KG），回归方程应该为三、解答题14、为考虑广告费用X与销售额Y之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据广告费用千元104060100140销售额千元190440400520530（1）在同一张图上画散点图，直线12425X，2；YY2X（2）比较所画直线与曲线，哪一条更能表现这组数据之间的关系（3）分别计算用直线方程与曲线方程得到在5个X点处的销售额预测值、预测值与实际预测之间的误差，最后比较两个误差绝对值之和的大小。15、下面是一周内某地申领结婚证的新郎与新娘的年龄，记作（新郎年龄Y，新娘年龄X）37，30，30，27，65，56，45，40，32，30，28，26，45，31，29，24，26，23，28，25，42，29，36，33，32，29，24，22，32，33，ZI，29，37，46，28，25，33，34，21，23，24，23，49，44，28，29，30，30，24，25，22，23，68，60，25，25，32，27，42，37，24，24，24，22，28，27，36，31，23，24，30，26以下考虑Y关于X的回归问题（1）如果每个新郎和新娘都同岁，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么（2）如果每个新郎比他的新娘大5岁，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么（3）如果每个新郎比他的新娘大10，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么（4）对于上面的实际年龄作出回归直线；（5）从这条回归直线，你对新娘和新郎的年龄模型可得出什么结论参考答案一、选择题1、D；2、A；3、A；4、D；5、C；6、B；7、D；8、A；9、C二、填空题10、带有一定随机性的不同非确定性关系11、相关关系12、散点图13、体重预测值072KG/CM身高585KG三、解答题14、解（1）所求图形如右图（2）从图形上看，曲线2比直线1Y602XY2425X更能表现出这组数据之间的关系（3）列表略用直线12425X近似数据时，误差绝对值的和为275用曲线2近似数据时，误差绝对值的和为125，比前者小得多Y602X15、解（1）斜率为1，截距为0；（2）斜率为1，截距为5；（3）斜率为11，截距为0；（4）回归直线为新郎年龄11331118新娘年龄（303333，LXX2804，327778，LXY313467，1118，1133）XY12（5）从（4）的回归方程可见，新郎的年龄一般比新娘大，尤其是在大龄夫妇中23变量间的相关关系一、选择题1、对于线性相关系数R,下列说法正确的是（）A、，越大，相关程度越大；反之，相关程度越小,0|R|RB、，R越大，相关程度越大；反之，相关程度越小,C、1，且越接近于1，相关程度越大；越接近于0，相关程度越小|R|RD、以上说法都不正确2、下列两变量具有相关关系的是（）A正方体的体积与边长B人的身高与体重C匀速行驶车辆的行驶距离与时间D球的半径与体积3、下列说法中不正确的是（）A回归分析中，变量X和Y都是普通变量B变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定C回归系数可能是正的也可能是负的D如果回归系数是负的，Y的值随X的增大而减小4、线性回归方程BXA必过（）A、0，0点B、，0点C、0，点D、，点XYXY5、若变量Y与X之间的相关系数R09362，查表得到相关系数临界值R00508013，则变量Y与X之间（）A、不具有线性相关关系B、具有线性相关关系C、它们的线性关系还要进一步确定D、不确定二、填空题6、有下列关系人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；学生与他（她）的学号之间的关系、其中有相关关系的是。7、回归直线方式ABXYNIX1相应的直线叫回归直线，对两个变量所进行的上述统计分析叫线性回归分析。8、叫做变量Y与X之间的相关系数。9、相应于显著性水平0、05，观测值为10组的相关系数临界值为。10、对于回归方程，当X28时，Y的估计值是。2574XY三、解答题11、某种合金的抗拉强度YKG/M与其中的含碳量X有关，今测得12对数据如2M下表所示X010011012013014015Y420435450455450475X016017018020021023Y490530500550550600利用上述资料作出抗拉强度Y关于含碳量X的散点图；建立Y关于X的一元线性回归方程。12、在钢丝线含碳量对于电阻的效应的研究中，得到如下的数据含碳量X0、100、300、400、55电阻Y15181921含碳量X0、700、800、95电阻Y22、623、826（1）画出电阻Y（20,）关于含碳量X的散点图；（2）求出Y与X的相关系数；（3）求出电阻Y关于含碳量X之间的回归直线方程。13、随机选取15家销售公司，由营业报告中查出其上年度的广告费X占总费用的百分比及盈利额Y占销售总额的百分比列表如下X1508261006281209Y3119422316492821X04131220161822Y14242438303440试根据上述资料画出散点图；计算出这两组变量的相关系数；在显著水平0、05的条件下，对变量X与Y进行相关性检验；如果变量X与Y之间具有线性相关关系，求出回归直线防城；已知某销售公司的广告费占其总费用的1、7，试估计其盈利净额占销售总额的百分比。14、在国民经济中，社会生产与货运之间有着密切的关系，下面列出1991年2000年中某地区货运量Y（亿吨）与工业总产值X（10亿元）的统计资料年份19911992199319941995X2、82、93、23、23、4Y2527293234年份19961997199819992000X3、23、33、73、94、2Y3635394245利用上述资料画出散点图；计算这两组变量的相关系数；在显著水平0、05的条件下，对变量X（10亿元）与Y（亿吨）进行相关性检验；如果变量X（10亿元）与Y（亿吨）之间具有线性相关关系，求出回归直线方程。15、商品零售商要了解每周的广告费及消费额（单位万元）之间的关系，记录如下广告费（X）402833362543383050204246销售额（Y）490395420475385525480400560365510540利用上述资料画出散点图；求销售额Y对广告费X的一元线性回归方程；求出两个变量的相关系数。16、下面是两个变量的一组数据X12345678Y1491625364964请用最小二乘法求出这两个变量之间的线性回归方程。参考答案一、选择题C；2、B；3、A；4、D；5、B二、填空题6、7、其中BANIIIIXY12XAY8、1212NINIIIYXYR9、0、63210、390三、解答题11、解（1）散点图略（2）从散点图看两变量X，Y的线性关系，一元线性回归方程为Y130、835X28、49312、解（1）电阻Y关于含碳量X的散点图（略）；（2）电阻Y与X的相关系数R0、998714；（3）电阻Y关于含碳量X之间的回归直线方程是Y12、5504X13、9583913、解（1）散点图（略）（2）这两组变量的相关系数是R0、98831；（3）在显著水平0、01的条件下进行相关系数的统计检验查表求得在显著水平0、01和自由度15213的相关系数临界值0、641，因R0、98831，这说明两01R01R变量之间存在显著的线性关系；（4）线性回归方程是Y1、41468X0、82123（5）当X1、7时，由回归方程得Y3、23，捷克估算其盈利净额占销售总额的3、23。14、解（1）散点图（略）（2）这两组变量的相关系数是R0、95652（3）在显著水平0、05的条件下进行相关系数的统计检验查表求得在显著水平0、05和自由度1082的相关系数临界值0、632，因R0、95652，这说明两05R05R变量之间存在显著的线性关系（4）线性回归方程是Y14、0909X13、227315、解画出散点图（略）销售额Y对广告费X的一元线性回归方程是Y7、28601X200、39416两个变量的相关系数R0、9835331随机事件的概率一、选择题1、下列现象是必然现象的是（）A、某路口单位时间内发生交通事故的次数B、冰水混合物的温度是01CC、三角形的内交和为8D、一个射击运动员每次射击都击中2、一个口袋内装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸出一个球，得到白球”这个现象是（）A、必然现象B、随机现象C、不可能发生D、不能确定是哪种现象3、以下现象是随机现象的是（）A、过了冬天就是春天B、物体只在重力作用下自由下落C、不共线的三点能确定一个平面D、2008年北京奥运会中国获得50枚金牌4、在10件同类产品中，有8个正品、2个次品，从中任意抽出3个检验。那么，以下三种结果1）抽到3个正品；2）抽到2个次品；3）抽到1个正品，其中是随机现象的是（）A、1）2）B、2）3）C、1）3）D、1）2）3）二、填空题5、任意抛掷一枚硬币，那么出现“正面向上”的现象是_。6、在标准大气压下，温度超过时，冰就融化。那么这个现象是0C_。7、三个球全部放入两个盒子，其中一个盒子有一个以上的球是_现象。8、函数是增函数是_现01,1XYA且在定义域（，上象。9、圆内的点的坐标可使不等式成立是_2R2XAYB2R2XAYB现象。三、判断题（判断下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件）10、“导体通电时,发热”11、“抛一石块,下落”12、“在常温下,焊锡熔化”13、“某人射击一次,中靶”14、“掷一枚硬币,出现正面”15、“在标准大气压下且温度低于0时,冰融化”参考答案一、选择题1、C；2、B；3、D；4、A二、填空题5、随机现象6、必然现象7、必然现象8、随机现象9、必然现象三、判断题10、必然事件11、必然事件12、不可能事件13、随机事件14、随机事件15、不可能事件31随机事件的概率一、选择题1、以下现象是随机现象的是（）A、标准大气压下，水加热到，必会沸腾01CB、走到十字路口，遇到红灯C、长和宽分别为A,B的矩形，其面积为ABD、实系数一次方程必有一实根。2、有下面的试验1如果，那么；2某人买彩票中奖；335,ABR10；4在地球上，苹果不抓住必然往下掉。其中是必然现象的有（）A、1B、4C、13D、143、有下面的试验1连续两次至一枚硬币，两次都出现反面朝上；2异性电荷，互相吸引；3在标准大气压下，水在结冰。0其中是随机现象的是（）A、1B、2C、3D、134、下列事件中，随机事件的个数为1物体在重力作用下会自由下落、2方程X22X30有两个不相等的实根、3某传呼台每天的某一时段内收到的传呼要求次数不超过10次、4下周日会下雨、A、1B、2C、3D、45、给出下列命题“当XR时，SINXCOSX1”是必然事件；“当XR时，SINXCOSX1”是不可能事件；“当XR时，SINXCOSX2”是随机事件；“当XR时，SINXCOSX2”是必然事件其中正确命题的个数是A、0B、1C、2D、36、下列试验能构成事件的是A、掷一次硬币B、射击一次C、标准大气压下，水烧至100D、摸彩票中头奖7、下列说法不正确的是A、不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1B、某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的概率是0，8C、“直线YKX1过点1，0”是必然事件D、先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是31二、判断以下现象是否是随机现象8、新生婴儿是男孩或女孩9、从一幅牌中抽到红桃A10、种下一粒种子发芽11、导体通电时发热12、某人射击一次中靶13、从100件产品中抽出3件全部是正品14、投掷一颗骰子，出现6点15、在珠穆朗玛峰上，水加热到沸腾01C参考答案一、选择题1、B；2、D；3、A；4、A；5、B；6、D；7、D二、填空题8、必然现象9、随机现象10、随机现象11、必然现象12、随机现象13、随机现象14、随机现象15、不可能现象32古典概型一、选择题1、下列事件中，随机事件是A、连续两年的国庆节都是星期日B、国庆节恰为星期日C、相邻两年的国庆节，星期几不相同D、国庆节一定不在星期日2、抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于A、B、C、D、413183213、100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽到6件至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品、以上四个事件中，随机事件的个数是A、3B、4C、2D、14、下列正确的结论是A、事件A的概率PA的值满足0PA1B、如PA0、999、则A为必然事件C、灯泡的合格率是99，从一批灯泡中任取一个，这是合格品的可能性为99、D、如PA0、001、则A为不可能事件5、下列试验能构成事件的是A、掷一次硬币B、射击一次C、标准大气压下，水烧至100D、摸彩票中头奖6、已知某人在某种条件下射击命中的概率是，他连续射击两次，其中恰有一次射21中的概率是A、B、C、D、4131437、掷一枚骰子三次，所得点数之和为10的概率是A、B、C、D、618112361二、填空题8、甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表,写出所有基本事件,并求甲被选上的概率9、一箱内有十张标有0到9的卡片,从中任取一张,则取到卡片上的数字不小于6的概率是多少10、9支球队中，有5支亚洲队，4支非洲队，从中任意抽2队进行比赛，则两洲各有一队的概率是11、从1，2，3，9九个数字中任取两个数字两个数字都是奇数的概率是；两个数字之和为偶数的概率是；两个数字之积为偶数的概率是12、从0，1，2，3，4，5中任取3个组成没有重复数字的三位数，这个三位数是5的倍数的概率等于三、解答题13、在100000张奖券中设有10个一等奖，100个二等奖，300个三等奖、从中买一张奖券，那么此人中奖的概率是多少14、某城市的电话号码由五个数字组成，每个数字可以是从0到9这十个数字中的任一个，计算电放号码由五个不同数字组成的概率、15、甲、乙二人参加知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题、甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率是多少参考答案一、选择题1、B2、C3、C4、C5、D6、C7、B二、填空题8、49、5210、11、，1894312、03三、解答题13、答P104C14、解根据题意，由五个数字组成的电话号码中的每个数字可以是由0到9这十个数字中的任一个，因此所有不同的电话号码的种数为105、另外，其中由五个不同数字组成的电话号码的个数，就是从这10个数字中任取5个出来进行排列的种数A105，因此所求的概率P510A628915、解甲从选择题中抽到一题的可能结果有C61个，乙从判断题中抽到一题的可能结果有C41个，又甲、乙依次抽一题的结果共有C101C91个，所以甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是190465甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为，故甲、乙二人中至少有一人抽到选19034C择题的概率为1、所求概率为19034C5153或，所求概率为1906190461906C3415315332古典概型一、选择题1、从长度为1，3，5，7，9五条线段中任取三条能构成三角形的概率是A、B、C、D、2051522、将8个参赛队伍通过抽签分成A、B两组，每组4队，其中甲、乙两队恰好不在同组的概率为A、B、C、D、742172533、袋中有白球5只，黑球6只，连续取出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为A、B、C、D、13434、将4名队员随机分入3个队中，对于每个队来说，所分进的队员数K满足0K4，假设各种方法是等可能的，则第一个队恰有3个队员分入的概率是A、B、C、D、8168128181245、下列说法不正确的是A、不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1B、某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的概率是0，8C、“直线YKX1过点1，0”是必然事件D、先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面