1基本初等函数

1基本初等函数Tag内容描述：<p>1、y=c O x y 第三节 基本初等函数与初等函数 一、 基本初等函数 常量函数、指数函数、 对数函数、 三角函数、 反三角函数 幂函数、 1常量函数： （c为任意常数） 1 2.幂函数 1、图形都通过点（1，1）。 2、时，图形过原点， 且在 内单调增加。 3、时，图形在内单调减少。 图像特点 ： 2 例1：求函数的定义域。 解： 3 3、指数函数 它的定义域是整个实数集 性质： （1）图形在 x 轴的上方 （2）图形均过点 （3） 曲线从左到右逐渐上升。 曲线从左到右逐渐下降。 但与 x 轴不相交. 4 以无理数 为底的指数函数 是常用的实数函数. 指数函数的运。</p><p>2、2.1.1.1 根式课时达标训练1.下列各式正确的是()A.=-3B.4a4=aC.(3-2)3=-2D.3(-2)3=2【解析】选C.=|-3|=3,=-2,故A,B,D错误,由立方根定义知C正确.2.3-27的值是()A.3B.-3C.9D.-9【解析】选B.=-3.3.若na=-na,则()A.a=0B.a0C.a0D.a0【解析】选A.因为与-互为相反数,所以a=0.4.若x3,则x2-6x+9-|2-x|=________.【解析】-|2-x|=-|2-x|=|x-3|-|2-x|=x-3+2-x=-1.答案:-15.当x1,且nN*).(2)2n(x-y)2n(n1,且nN*).【解析】(1)当n为奇数时,=2-,当n为偶数时,。</p><p>3、2.1.1第1课时根式1.知识与技能(1)理解n次方根及根式的概念,掌握根式的性质.(2)能利用根式的性质对根式进行运算.2.过程与方法(1)让学生通过xn=a来理解n次方根和n次根式,把n次方根理解为平方根和立方根的推广,把n次根式看成是由二次根式和三次根式推广而来的,让学生通过类比来理解.(2)学习根式的两个性质时,建议分别给出如=3等多个等式,让学生自己归纳出两个性质,这样学生可由感性认识上升到理性认识,学习效果会明显提高.3.情感、态度与价值观(1)通过n次方根及根式的概念的学习,使学生认清基本概念的来龙去脉,加深对事物的一般规律的理解和。</p><p>4、指数与指数函数1.分数指数幂(1)规定：正数的正分数指数幂的意义是(a0，m，nN，且n1)；正数的负分数指数幂的意义是(a0，m，nN，且n1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义.(2)幂的运算性质：amanamn，(am)namn，(ab)nanbn，其中a0，b0，m，nR.2.指数函数的图像与性质yaxa100时，y1；当x0时，01(6)是R上的增函数(7)是R上的减函数【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)()na.()(2)分数指数幂可以理解为个a相乘.(&#215。</p><p>5、指数与指数函数基础过关1根式：(1) 定义：若，则称为的次方根 当为奇数时，次方根记作__________； 当为偶数时，负数没有次方根，而正数有两个次方根且互为相反数，记作________(a0).(2) 性质： ； 当为奇数时，； 当为偶数时，_______ 2指数：(1) 规定： a0 (a0)； a-p ； .(2) 运算性质： (a0, r、Q) (a0, r、Q) (a0, r、Q)注：上述性质对r、R均适用.3指数函数： 定义：函数 称为指数函数，1) 函数的定义域为 ；2) 函数的值域为 ；3) 当________时函数为减函数，当_______时为增函数. 函数图像：1) 过点 ，图象在。</p><p>6、3.2.1对数及其运算【学习目标】1. 理解对数的运算性质，掌握对数的运算法则及对数的换底公式2会进行简单的对数运算.【预习案】1、对数的运算法则:如果a0且a1，M0，N0，则(1) = .推广：___________即______________________________________(2) = .即______________________________________(3) = .即______________________________________2、自然对数：以无理数e（e=2.71828）为底的对数叫做自然对数，记作_________________.3、换底公式：_____________________._______________. _____________.【课中案】例1、用 表示下列各式。</p><p>7、专题突破提升练(一)基本初等函数与函数应用中的热点问题命题点一幂、指、对数函数的概念及运算题型：选择、填空题难度：中命题指数：1.(2015全国卷)设函数f(x)则f(2)f(log212)()A3B6C9D12【解析】21，f(log212)2log12216.f(2)f(log212)369.故选C.【答案】C2(2015山东高考)设函数f(x)若f4，则b()A1 B. C. D.【解析】f3bb，若b，则3b4b4，解得b，不符合题意，舍去；若b1，即b，则2b4，解得b.【答案】D3(2015浙江高考)若alog43，则2a2a___。</p><p>8、第二章基本初等函数 复习课,整数指数幂,有理指数幂,无理指数幂,指数,对数,定义,运算性质,指数函数,对数函数,幂函数,定义,图象与性质,定义,图象与性质,知识要点,1.整数指数幂的运算性质 (1)aman=am+n (m,nZ) (2)aman=am-n (a0,m,nZ) (3)(am) n =amn (m,nZ) (4)(ab)n=anbn (nZ),2.根式 若xn=a，则x叫做a的n次方根，其中n1，且nN*式子 叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数,3.根式的性质 (1)当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号 表示. (2)当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互。</p>