2018_2019学年高中数学第二章数列2

2018_2019学年高中数学第二章数列2Tag内容描述：<p>1、2.1 数列的前n项和高考频度： 难易程度： 已知数列的前项和为（1）证明：数列为等差数列；（2）设，求数列的前项和【参考答案】（1）证明见试题解析；（2）【试题解析】（1）由，可得，两式相减可得：，而由，可得，因为，所以数列为等差数列（2）当时，；当时，故数列的前项和为【解题必备】前项和与通项的关系：（1）若中令n=1求得的a1与利用a1=S1求得的a1相同，则说明也适合n=1的情况，数列的通项公式可用表示 （2）若中令n=1求得的a1与利用a1=S1求得的a1不相同，则说明不适合n=1的情况，此时数列的通项公式采用分段形式表示，即 1设是。</p><p>2、2.2 等差数列高考频度： 难易程度： 1已知等差数列的前项和为，若，则ABCD 2设等差数列的前项和为，若为一确定常数，下列各式也为确定常数的是ABCD3已知等差数列满足，则公差ABCD4已知是等差数列，且，则A19B28C39D185已知为等差数列，且，则的最大值为A8B10C18D366已知函是上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，则的值A恒为正数B恒为负数C恒为0D可正可负7如图，点列An，Bn分别在某锐角的两边上，且，表示点P与Q不重合若为的面积，则 A是等差数列B。</p><p>3、2.2 等差数列的性质高考频度： 难易程度： （1）在等差数列中，若，则_；（2）在等差数列中，若，则_；（3）已知为等差数列，若，则_【参考答案】（1）；（2）；（3）【试题解析】（1）方法1：设等差数列的公差为，则，即，即方法2：由等差数列的性质可得，即（2）由题易知，即，所以（3）方法1：设出首项及公差，则由题意列方程组即可求解，此处不再赘述方法2：因为为等差数列，所以,也成等差数列，设其公差为，为第一项，则为第四项，所以，即26，解得，所以方法3：因为为等差数列，所以成等差数列，所以，所以【解题必备】由等差数列的。</p><p>4、第二章 数列高考频度： 难易程度： （1）已知等比数列满足，设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为_；（2）在锐角中，角，的对边分别为，若，则的取值范围为_【参考答案】（1）；（2）【试题解析】（1）设数列的首项为，公比为，则由可得，所以，所以，即，所以，因为不等式对任意的恒成立，即，解得故实数的取值范围为（2）由及余弦定理可得，即，所以又为锐角三角形，所以由正弦定理可得由且可得，所以，所以，即故的取值范围为 1在中，角，的对边分别为，已知，若，则等于ABCD2已知数列满足，（1）证明：数列。</p><p>5、第二章 数列高考频度： 难易程度： 1若等差数列满足，则ABCD2在中，角，的对边分别为，若，则此三角形外接圆的半径ABCD3在等比数列中，若，则数列的前项和等于ABCD4在等差数列中，已知，且，则数列的前项和ABCD5在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，若Sa2(bc)2，则cosA等于A BC D6已知等差数列的前项和为，若且，则当最大时的值为ABCD7要直接测量河岸之间的距离(河的两岸可视为平行)，由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A、B两点，观察对岸的点C，测得且AB120。</p><p>6、第二章2.1第1课时 数列的概念与简单表示法A级基础巩固一、选择题1(20182019学年度山东荣成六中高二月考)数列1,3，5,7，9，的一个通项公式为(C)Aan2n1Ban(1)n(12n)Can(1)n(2n1) Dan(1)n1(2n1)解析选项A、B、D中，a11不满足，排除A，B，D，故选C2已知数列，则5可能是它的第几项(C)A19 B20C21 D22解析数列，中的各项可变形为，该数列的一个通项公式为an.令5，得n21.31,3，7,15，()，63，括号中的数应为(B)A33 B31C27 D57解析观察各数可见，符号规律为负、正交替出现，其绝对值依次为1,3,7,15，各数加上1，即2,4,8,16，变形可得21,22,23,24，。</p><p>7、第1课时等差数列的前n项和教学建议1.值得注意的是,教学中防止直接给出等差数列的前n项和公式,马上就进行训练的教法,这违背了新课标的教学理念,应当留出足够的时间,引导学生自己归纳和探索.2.本节的重点是等差数列的前n项和公式及其应用,难点是获得推导等差数列的前n项和公式的思路.3.(1)对等差数列前n项和公式的考查是本课时的热点.(2)本课时内容常与方程、函数、不等式结合命题.(3)多以选择题和解答题的形式考查.4.等差数列前n项和是高考考查的重点内容,近年来高考更加注重等差数列前n项和的函数特性和本质特征.学习中要特别关注单调数列。</p><p>8、第2课时等差数列前n项和的性质与应用1.已知某等差数列共有20项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为()A.1B.C.2D.解析:S奇=a1+a3+a19=15,S偶=a2+a4+a20=30,S偶-S奇=10d=15.d=.答案:B2.等差数列an的前n项和记为Sn,若a2+a4+a15的值为确定的常数,则下列各数中也是常数的是()A.S7B.S8C.S13D.S15解析:a2+a4+a15=a1+d+a1+3d+a1+14d=3(a1+6d)=3a7=3S13.于是可知S13是常数.答案:C3.设等差数列an的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9等于()A.63B.45C.36D.27解析:a7+a8+a9=S9-S6,而由等差数列的性质可知,S3,S6-S3,S9-S6构成等差数列.所以S3。</p><p>9、第2课时等差数列前n项和的性质与应用教学建议在教学中,注意等差数列前n项和性质的推导,让学生明确:在等差数列中,通项公式与前n项和公式是最根本的.在运用性质时,要注意条件,并通过一些例子巩固性质.备选习题一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点A和终点B),车上有一节邮政车厢,每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个,同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个.(1)试说明:若列车从第k站出发时,车厢内共有邮袋数为-k2+nk个;(2)试判断第几站的车厢内邮袋数最多,最多是多少?解:(1)设列车从各站出发时邮政车厢内的邮袋数构成。</p><p>10、第1课时等差数列的前n项和1.等差数列an的前n项和为Sn,已知a3=4,S3=9,则S4=()A.14B.19C.28D.60解析:设等差数列an的公差为d,则有解得a1=2,d=1,则S4=4a1+d=14.答案:A2.若等差数列an的前5项和S5=25,且a2=3,则a7=()A.12B.13C.14D.15解析:S5=25,a2+a4=10.又a2=3,a4=7,公差d=2.a7=a4+3d=7+32=13.答案:B3.等差数列an中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和等于()A.160B.180C.200D.220解析:a1+a20=a2+a19=a3+a18,a1+a20=18.S20=1018=180.答案:B4.已知数列an的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5ak8,则k等于()A.。</p><p>11、习题课:数列求和,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5,。</p><p>12、第二章2.3第1课时 等差数列的前n项和A级基础巩固一、选择题1等差数列an的前n项和为Sn，若S24，S420，则数列an的公差d等于(B)A2B3C6D7解析由题意，得，解得d3.2若等差数列an的前三项和S39，且a11，则a2等于(A)A3 B4C5 D6解析S33a1d9，又a11，d2，a2a1d3.3(2017全国卷理，4)记Sn为等差数列an的前n项和若a4a524，S648，则an的公差为(C)A1 B2C4 D8解析设an的公差为d，则由，得，解得d4.故选C4已知等差数列an的前n项和为Sn，若S17170，则a7a9a11的值为(D)A10 B20C25 D30解析S1717a9170，a910，a7a9a113a930.5(。</p><p>13、第二章 数 列章末检测一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知数列是等差数列，若，则公差ABCD2在等比数列中，若，则数列的前项和ABCD3设等差数列的前项和为，若，则ABCD4设等比数列的前项和为，若，则A或B或CD或5设等差数列和的前n项和分别为，若对任意的，都有，则ABCD6已知数列是等比数列，且，成等差数列，则ABCD7已知数列是各项均为正数的等比数列，设其前项和为，若，成等差数列，则ABCD8已知等差数列的前项和为，若且，则当最大时A。</p>