2019届高考数学二轮复习大题分层练

2019届高考数学二轮复习大题分层练Tag内容描述：<p>1、大题分层练(二)三角、数列、概率统计、立体几何(B组)1.在平面四边形ABCD中,ABBC,AB=2,BD=,BCD=2ABD,ABD的面积为2.(1)求AD的长.(2)求CBD的面积.【解析】(1)由已知SABD=ABBDsinABD=2sinABD=2,所以sinABD=,又ABD,所以cosABD=,在ABD中,由余弦定理得:AD2=AB2+BD2-2ABBDcosABD=5,所以AD=.(2)由ABBC,得ABD+CBD=,所以sinCBD=cosABD=,又BCD=2ABD,sinBCD=2sinABDcosABD=,BDC=-CBD-BCD=-2ABD=-ABD=CBD,所以CBD为等腰三角形,即CB=CD,在CBD中,由正弦定理得: =,所以CD=,SCBD=CBCDsinBCD=.2。</p><p>2、大题分层练(四)三角、数列、概率统计、立体几何(D组)1.已知函数f(x)=sin(x+)+2sin2(0,0<<)为奇函数,且相邻两对称轴间的距离为.(1)当x时,求f(x)的单调递减区间.(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位长度,再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,当x时,求函数g(x)的值域.【解析】(1)由题知f(x)=sin(x+)-cos(x+)=2sin,因为相邻两对称轴的距离为,所以T=2=,=2.又因为f(x)为奇函数,所以-=k,=+k,(kZ),0<<,所以=,即f(x)=2sin 2x,要使f(x)单调递减,需-2x-,-<x-,所以f(x)的单调减区间为.(2)由题知g(x)=2sin,因为-x,所以-4x-,-1sin。</p><p>3、大题分层练(七)解析几何、函数与导数(C组)1.已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2ln x(aR).(1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值.(2)求f(x)的单调区间.(3)设g(x)=x2-2x,若对任意x1(0,2,均存在x2(0,2,使得f(x1)0).(1)由题意知f(1)=f(3),即a-(2a+1)+2=3a-(2a+1)+,解得a=.(2)f(x)=(x0).当a0时,因为x0,所以ax-10;在区间(2,+)上,f(x)2,在区间(0,2)和上,f(x)0;在区间上,f(x)<0,故f(x)的单调递增区间是(0,2)和,单调递减区间是.当a=时,f(x)=0。</p><p>4、大题分层练(二)三角、数列、概率统计、立体几何(B组)1.在平面四边形ABCD中,ABBC,AB=2,BD=,BCD=2ABD,ABD的面积为2.(1)求AD的长.(2)求CBD的面积.【解析】(1)由已知SABD=ABBDsinABD=2sinABD=2,所以sinABD=,又ABD,所以cosABD=,在ABD中,由余弦定理得:AD2=AB2+BD2-2ABBDcosABD=5,所以AD=.(2)由ABBC,得ABD+CBD=,所以sinCBD=cosABD=,又BCD=2ABD,sinBCD=2sinABDcosABD=,BDC=-CBD-BCD=-2ABD=-ABD=CBD,所以CBD为等腰三角形,即CB=CD,在CBD中,由正弦定理得: =,所以CD=,SCBD=CBCDsinBCD=.2。</p><p>5、大题分层练(一)三角、数列、概率统计、立体几何(A组)1.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos=,=3.(1)求ABC的面积.(2)若c=1,求a的值.【解析】(1)cos A=2cos2-1=2-1=,又A(0,),sin A=,而=|cos A=bc=3,所以bc=5,所以ABC的面积为:bcsin A=5=2.(2)由(1)知bc=5,而c=1,所以b=5,所以a=2.2.已知an是等差数列,bn是各项均为正数的等比数列,且b1=a1=1,b3=a4, b1+b2+b3=a3+a4.(1)求数列an,bn的通项公式.(2)设cn=anbn,求数列cn的前n项和Tn.【解析】(1)设数列an的公差为d,bn的公比为q,依题意得解得d=1,q=2,所以an=1+(n-1)=n,bn=12n-1=2n-1.(2)由(。</p><p>6、大题分层练(七)解析几何、函数与导数(C组)1.已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2ln x(aR).(1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值.(2)求f(x)的单调区间.(3)设g(x)=x2-2x,若对任意x1(0,2,均存在x2(0,2,使得f(x1)0).(1)由题意知f(1)=f(3),即a-(2a+1)+2=3a-(2a+1)+,解得a=.(2)f(x)=(x0).当a0时,因为x0,所以ax-10;在区间(2,+)上,f(x)2,在区间(0,2)和上,f(x)0;在区间上,f(x)<0,故f(x)的单调递增区间是(0,2)和,单调递减区间是.当a=时,f(x)=0。</p><p>7、大题分层练(一)三角、数列、概率统计、立体几何(A组)1.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos=,=3.(1)求ABC的面积.(2)若c=1,求a的值.【解析】(1)cos A=2cos2-1=2-1=,又A(0,),sin A=,而=|cos A=bc=3,所以bc=5,所以ABC的面积为:bcsin A=5=2.(2)由(1)知bc=5,而c=1,所以b=5,所以a=2.2.已知an是等差数列,bn是各项均为正数的等比数列,且b1=a1=1,b3=a4, b1+b2+b3=a3+a4.(1)求数列an,bn的通项公式.(2)设cn=anbn,求数列cn的前n项和Tn.【解析】(1)设数列an的公差为d,bn的公比为q,依题意得解得d=1,q=2,所以an=1+(n-1)=n,bn=12n-1=2n-1.(2)由(。</p><p>8、大题分层练(三)三角、数列、概率统计、立体几何(C组)1.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2a-b)cos C=ccos B.(1)求角C的大小.(2)若c=2,ABC的面积为,求该三角形的周长.【解析】(1)在ABC中,由正弦定理知=2R,又因为(2a-b)cos C=ccos B,所以2sin Acos C=sin Bcos C+cos Bsin C,即2sin Acos C=sin A.因为00,所以cos C=.又0<C<,所以C=.(2)因为SABC=absin C=ab=,所以ab=4.又c2=a2+b2-2abcos C=(a+b)2-3ab=4,所以(a+b)2=16,所以a+b=4,所以周长为6.2.在数列an中,a1=4,nan+1-(n+1)an=2n2+2n.(1)求证:数列是等差数列.(2)设数列的前n项和为Sn,问是。</p>