4.3.1平面图形的面积

4.3.1平面图形的面积Tag内容描述：<p>1、课时教案 科目 数学 授课时间 第 周 星期 2017年 月 日 单元 章节 课题 选修2 2 第四章定积分 本节课题 3 1平面图形的面积 课标要求 初步掌握利用定积分求曲边梯形面积的几种常见题型及方法 三维目标 一 知识与能力 1 进一步让学生深刻体会 分割 以直代曲 求和 逼近 求曲边梯形的思想方法 2 让学生深刻理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理 3 初步掌握利用定积分求曲边梯形面。</p><p>2、平面图形的面积 微积分基本定理 即牛顿 莱布尼茨公式 它将求定积分问题转化为求原函数的问题 牛顿 莱布尼茨公式沟通了导数与积分之间的关系 复习回顾 例1求图形中阴影部分的面积 例2求抛物线与直线所围成平面图形的面积 解析 解析 概括 例3求图形中阴影部分的面积 解析 概括 求由曲线与直线y x 3所围图形的面积 动手做一做 小结 求由两条曲线所围成平面图形的面积 1 画出图形 2 求出交点的横坐标。</p><p>3、阶段一 阶段二 阶段三 学业分层测评 1 会用定积分求平面图形的面积 重点 2 理解建立实际问题的积分模型的基本过程和方法 难点 3 对学生作图能力 数形结合思想方法的培养 自学导航 利用定积分求平面图形的面积 探究应用 归纳 归纳 检测案 学后反思。</p><p>4、定积分的简单应用 求平面图形的面积 1 求曲边梯形的面积的思想方法是什么 一 复习回顾 分割 近似代替 求和 取极限 定积分思想 2 定积分的几何意义是什么 1 当f x 0时 表示的是由曲线y f x 与x a x b和x轴所围曲边梯形的面积 即 2 当f x 0时 表示的是由曲线y f x 与直线x a y b和x轴所围曲边梯形的面积的相反数 即 3 当f x 0或f x 0时 表示的是由曲线。</p><p>5、4 3 1平面图形的面积 情境导入 半分钟 如何估算这片树叶的面积 学习目标 半分钟 1 加深对定积分几何意义的了解2 能用定积分求曲边图形的面积 与 复习回顾 1分钟 1 定积分的几何意义 表示的是 和 和 所围成的平面图形各部分面积的 X轴 其中x轴上方的面积取 正值 x轴下方的面积取 负值 代数和 2 微积分基本定理 学习指导1 5分钟 看课本P87例题1 思考如下问题 如何求由一条曲线f。</p><p>6、1 进一步理解定积分的概念和性质 2 能应用定积分计算简单的平面曲线围成图形的面积 1 利用定积分求平面图形的面积 重点 2 准确认识平面图形的面积与定积分的关系 易混点 3定积分的简单应用 3 1平面图形的面积 课标要求 核心扫描 自学导引 1 用定积分求平面图形的面积 2 求不分割型图形面积的一般步骤 如何用定积分求如图所示阴影部分的面积 1 求由一条曲线y f x 和直线x a x b a。</p><p>7、平面图形的面积 微积分基本定理 即牛顿 莱布尼茨公式 它将求定积分问题转化为求原函数的问题 复习回顾 由定积分几何意义可知 例1求图形中阴影部分的面积 阴影部分由完全对称的两个部分组成 所以只需求出其中的一个部分的面积 就可以求出所要求的面积 而第一象限内的部分面积可由积分公式求出 设第一象限内的阴影面积为 则所求面积为2 又因为 S 2 4 阴影部分的面积是4 分析 解 例2求抛物线y 与直线y。</p><p>8、3 1定积分的简单应用 平面图形的面积 定积分的几何意义 1 当f x 0时 表示的是y f x 与x a x b和x轴所围曲边梯形的面积 2 当f x 0时 y f x 与x a y b和x轴所围曲边梯形的面积为 一 复习回顾 例1 求如图所示阴影部分图形的面积 分析 图形中阴影部分的面积由两个部分组成 一部分是x轴上方的图形的面积 记为s1 另一部分是x轴下方图形的面积 记为s2 根据图像的。</p><p>9、北师大版选修2 2第四章定积分的应用3 1平面图形的面积 学习目标 1 会利用定积分的几何意义建立求简单平面图形的面积问题 2 借助于几何直观 了解定积分在实际问题中的应用 重难点 重点 定积分在几何中的应用难点 积分上下限和被积函数的确定 一 复习旧知 1 定积分的计算 微积分基本定理2 定积分的性质 其中F x f x x a x b与x轴所围成的曲边梯形的面积 S s 3 定积分的几何意义。</p><p>10、3 1平面图形的面积 表示介于x轴和f x 的图象及两条直线x a x b之间各部分面积的代数和 在x轴上方的面积取正值 x轴下方的面积取负值 定积分几何意义 试用定积分表示下面各平面图形的面积值 试用定积分表示下面各平面图形的面积值 例1求图形中阴影部分的面积 分析 阴影部分由完全对称的两个部分组成 所以只需求出其中的一个部分的面积 就可以求出所要求的面积 而第一象限内的部分面积可由积分公式求。</p>